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2018-2019学年七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.4 线段的和差作业设计 (新版)浙

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.6.4线段的和差1.下列说法不正确的是()A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BCB.若点C在线段AB上,则AB=AC+BCC.若AC+BC>AB,则点C一定在线段AB外D.若A,B,C三点不在同一条直线上,则ABAC;③若AC+BC>AB,则点C在线段AB外;④若点C是线段AB的中点,则AB=2BC.其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.设a,b,c表示三条线段的长,若a∶b∶c=2∶3∶7,且a+b+c=60cm,则a=cm,b=cm,c=cm.11.如图,已知线段AB=20cm,C为线段AB上一点,且AC=4cm,M,N分别是AC,BC的中点,则MN等于____cm.(第11题)12.如图,B,C是AD的三等分点,E是CD的中点,根据图形填空.(第12题)(1)CE=____AB=____BC=____AC;(2)BE=____AD,CE=____AD.13.已知A,B,C,D是直线l上的顺次四点,且AB∶BC∶CD=1∶2∶3.若AC=12cm,则CD=cm.14.如图,C,D是线段AB上两点,已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3,M,N分别是AC,DB的中点,且AB=18cm,求线段MN的长.(第14题)315.如图,已知线段a,b,c,用直尺和圆规画线段,使得:(1)AB=a-b;(2)OF=a-2b+c.(第15题)16.(1)已知x=-3是关于x的方程2k-x-k(x+4)=5的解,求k的值;(2)在(1)的条件下,已知线段AB=12cm,点C是直线AB上一点,且AC∶BC=1∶k,若D是AC的中点,求线段CD的长.17.已知数轴上有A,B,C三点,它们所表示的数分别是2,-4,x.(1)求线段AB的长度;(2)若AC=5,求x的值.18.已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),若|m-2n|=-(6-n)2.(1)求线段AB,CD的长;(2)若M,N分别为线段AC,BD的中点,BC=4,求线段MN的长.(3)当CD运动到某一时刻时,点D与点B重合,P是线段AB的延长线上任意一点,有下面两个结论:①PA-PBPC是定值;②PA+PBPC是定值.请选择正确的一个并加以证明.4参考答案1.A2.D3.C4.D5.A6.A7.B8.D9.C10.10,15,3511.1012.(1)12,12,14;(2)12,16.13.1214.【解】设AC=x,则CD=2x,DB=3x.∵AB=AC+CD+DB,∴x+2x+3x=18,解得x=3.∴AC=3cm,CD=6cm,DB=9cm.又∵M,N分别是AC,DB的中点,∴MC=12AC=32cm,DN=12DB=92cm.∴MN=MC+CD+DN=32+6+92=12(cm).15.【解】(1)画法:①画射线AM;②在射线AM上截取AB=a,在线段AB的反方向截取BC=b;线段AC就是所求的线段a-b.如解图①.(2)画法:①画射线ON;②在射线ON上依次截取OD=a,DE=c;③在线段OE的反方向截取EF=2b.线段OF就是所求的线段a-2b+c.如解图②.(第15题解)16.【解】(1)把x=-3代入2k-x-k(x+4)=5,得2k+3-k=5,解得k=2.(2)∵AC∶BC=1∶k,k=2,5∴AC∶BC=1∶2.有两种情况:①当点C在线段AB上时,如解图①.(第16题解①)设AC=x,则BC=2x.∵AB=12cm,∴AB=AC+BC=x+2x=3x=12,∴x=4,∴AC=4cm.又∵D是AC的中点,∴CD=12AC=2cm.②当点C在线段BA的延长线上时,如解图②.(第16题解②)∵AC=BC=1∶2,∴A为BC的中点,∴AC=AB=12cm.又∵D为AC的中点,∴CD=12AC=6cm.综上所述,CD的长为2cm或6cm.17.【解】(1)AB=2-(-4)=6.(2)2-x=5,x=-3或x-2=5,x=7.18.【解】(1)∵|m-2n|=-(6-n)2,∴m-2n=0,6-n=0,∴n=6,m=12,∴AB=12,CD=6.(2)有两种情况:①当点C在线段AB的延长线上时,如解图①.∵M,N分别为线段AC,BD的中点,∴AM=12AC=12(AB+BC)=8,DN=12BD=12(CD+BC)=5,6∴MN=AD-AM-DN=12+4+6-8-5=9.②当点C在线段AB上时,如解图②.∵M,N分别为线段AC,BD的中点,∴AM=12AC=12(AB-BC)=4,DN=12BD=12(CD-BC)=1,∴MN=AD-AM-DN=12+6-4-4-1=9.综上所述,MN的长为9.(第18题解)(3)②正确.证明:PA+PBPC=(PC+AC)+(PC-BC)PC=(PC+12-6)+(PC-6)PC=2PCPC=2,∴PA+PBPC是定值.2018-2019学年七年级数学上册 第6章 图形的初步认识 6.4 线段的和差作业设计 (新版)浙

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