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2018-2019学年七年级数学上册 第5章 相交线与平行线章末检测卷 (新版)华东师大版

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文档简介:

1第5章章末检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各图,∠1与∠2是对顶角的是()2.如图,直线AB,CD被直线EF所截,若AB∥CD,∠1=100°,则∠2的大小是()A.10°B.50°C.80°D.100°第2题图第3题图3.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是()A.125°B.135°C.145°D.155°4.下列选项中,过点P画AB的垂线CD,三角板放法正确的是()5.如图,下列说法错误的是()A.∠2和∠3是同旁内角B.∠A和∠3是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠C和∠3是同位角第5题图第6题图6.如图,AB∥CD,∠1=58°,FG平分∠EFD,则∠FGB的度数等于()A.122°B.151°C.116°D.97°7.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有()A.1个B.2个C.3个D.4个第7题图第8题图8.如图,直线a,b,c,d,c⊥a,c⊥b,直线b,c,d交于一点,若∠1=50°,则2∠2等于()A.60°B.50°C.40°D.30°9.如图,把长方形ABCD沿直线EF折叠,若∠1=20°,则∠2等于()A.80°B.70°C.40°D.20°第9题图第10题图10.如图,某煤气公司安装煤气管道,他们从点A处铺设到点B处时,由于有一个人工湖挡住了去路,需要改变方向经过点C,再拐到点D,然后沿与AB平行的DE方向继续铺设.如果∠ABC=135°,∠BCD=65°,则∠CDE的度数应为()A.135°B.115°C.110°D.105°二、填空题(每小题3分,共18分)11.如图,从书店到公路最近的是________号路线,数学道理是____________.第11题图第12题图12.如图,已知点O在直线AB上,OC⊥OD,若∠1=37°,∠2=________.13.a,b,c为同一平面内的三条直线,已知a⊥b,a∥c,则直线b与c的位置关系为.14.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠2=65°,则∠1的度数等于________.第14题图第15题图第16题图15.如图,点B,C,D在同一条直线上,CE∥AB,∠ACB=90°.如果∠ECD=36°,那么∠A=________.16.如图,a∥b∥c,∠1=105°,∠2=140°,则∠α=________.三、解答题(共72分)17.(8分)如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OE⊥OF,∠DOF=70°,求∠AOC的度数.318.(10分)如图,在三角形ABC中,DE∥AC,DF∥AB.试问:∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗?若成立,试写出推理过程;若不成立,请说明理由.19.(10分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠A,试说明:BE∥CF.完善下面的解答过程,并填写理由或数学式.解:因为∠3=∠4(已知),所以AE∥________(____________________________),所以∠EDC=∠5(____________________________).因为∠5=∠A(已知),所以∠EDC=________(________________________),所以DC∥AB(____________________________),所以∠5+∠ABC=180°(____________________________),即∠5+∠2+∠3=180°.因为∠1=∠2(已知),所以∠5+∠1+∠3=180°(________________________),即∠BCF+∠3=180°.所以BE∥________(________________________).20.(10分)如图,潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的,光线水平射入,经镜子反射时,∠1=∠5,∠2=∠6.求证:a∥b.21.(10分)如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置4上,ED′的延长线与BC的交点为G,若∠EFG=50°,求∠1,∠2的度数.22.(10分)如图,已知l1∥l2,AB⊥l1,∠ABC=130°,求∠1的度数.23.(14分)已知AB∥CD,线段EF分别与AB,CD相交于点E,F.(1)如图①,当∠A=20°,∠APC=70°时,求∠C的度数;(2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E,F两点),∠A,∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试说明你的结论;(3)如图③,当点P在线段EF的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的数量关系并加以说明.答案1.C2.C3.B4.C5.B6.B7.B8.B9.B10.C11.①垂线段最短12.53°513.b⊥c14.25°15.54°16.65°17.解:因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°.(2分)因为∠DOF=70°,所以∠DOE=∠EOF-∠DOF=20°.(4分)因为OE平分∠BOD,所以∠BOD=2∠DOE=40°.(6分)所以∠AOC=∠BOD=40°.(8分)18.解:∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立.(2分)因为DE∥AC,所以∠C=∠BDE,∠CFD=∠EDF.(4分)因为DF∥AB,所以∠B=∠CDF,∠A=∠CFD,(6分)所以∠A=∠EDF.(8分)因为∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°.(10分)19.解:BC(1分)内错角相等,两直线平行(2分)两直线平行,内错角相等(3分)∠A(4分)等量代换(5分)同位角相等,两直线平行(6分)两直线平行,同旁内角互补(7分)等量代换(8分)CF(9分)同旁内角互补,两直线平行(10分)20.证明:由题意可知两镜片平行,因为∠1=∠5=45°,所以∠3=90°.(3分)同理可得∠4=90°,(6分)所以∠3=∠4,(8分)所以a∥b.(10分)21.解:因为AD∥BC,所以∠DEF=∠EFG.(2分)因为∠EFG=50°,所以∠DEF=50°.(4分)又因为∠DEF=∠D′EF,所以∠D′EF=50°,所以∠1=180°-50°-50°=80°.(6分)又因为AD∥BC,所以∠1+∠2=180°,(8分)所以∠2=180°-∠1=180°-80°=100°.(10分)22.解:如图,过点B向右作BD∥l1,(2分)则BD∥l2.(4分)因为BD∥l1,所以∠ABD=∠2=90°.(6分)又因为∠ABC=130°,所以∠DBC=130°-90°=40°.(8分)因为BD∥l2,所以∠1=∠DBC=40°.(10分)23.解:(1)过点P向左作PO∥AB,(1分)如图①.因为AB∥CD,所以AB∥PO∥CD.(2分)因为∠A=20°,所以∠APO=∠A=20°,∠C=∠CPO.(3分)因为∠APC=70°,所以∠C=∠CPO=∠APC-∠APO=70°-20°=50°;(4分)6(2)∠A+∠C=∠APC.(5分)理由如下:过点P向左作PO∥AB,如图②.因为AB∥CD,所以AB∥PO∥CD,(7分)所以∠APO=∠A,∠C=∠CPO,所以∠APC=∠APO+∠CPO=∠A+∠C;(9分)(3)不成立,(10分)关系式是∠A-∠C=∠APC,(11分)理由如下:过点P向左作PO∥AB,如图③.因为AB∥CD,所以AB∥PO∥CD,(12分)所以∠APO=∠A,∠C=∠CPO,(13分)所以∠A-∠C=∠APO-∠CPO=∠APC,即∠A-∠C=∠APC.(14分)72018-2019学年七年级数学上册 第5章 相交线与平行线章末检测卷 (新版)华东师大版

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