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2018-2019学年七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线作业设计 (新版)华东师

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.5.2平行线5.2.1平行线一、选择题1.下列说法正确的是()A.同一平面内不相交的两线段必平行B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D.同一平面内不重合也不相交的两条直线必平行2.下列说法错误的有()①a与c相交,b与c相交,则a与b相交;②若a∥b,b∥c,则a∥c;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.A.3个B.2个C.1个D.0个3.如图,AB∥CD,EF∥AB,AE∥MN,BF∥MN,则图中互相平行的直线共有()A.4组B.5组C.6组D.7组二、填空题4.如图,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:______________.5.平面上,不重合的四条直线,其中只有两条互相平行,它们可能产生交点的个数为_______.6.在同一平面内,直线l1与l2满足下列条件,写出其对应的位置关系:(1)l1与l2没有公共点,则l1与l2_______.(2)l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2________.(3)l1与l2有两个公共点,则l1与l2________.三、解答题7.已知,如图,∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA,CE,DF交于点P.28.如图,AD∥BC,E为AB的中点,(1)过E作EF∥BC交CD于F.(2)EF与AD平行吗?说明理由.(3)通过度量比较DF与CF的大小.9.如图,点P是线段AB的中点,经过点P画BC的平行线交CA于点Q,再过点Q画AB的平行线交BC于点S.(1)用刻度尺度量AQ与QC,CS与BS的长度,写出它们之间的数量关系.(2)用刻度尺度量线段PQ与BC,QS与AB的长度,你发现了什么?用简明的语言把你发现的规律叙述出来.答案1.D分析:同一平面内两条射线或线段不相交,但它们所在的直线可能相交,故A,B,C不正确.2.A分析:只有②正确;①中a与c相交,b与c相交,则a与b可能相交,也可能平行,故①错误;③中过一点应为过直线外一点,④中“垂直”属于“相交”.3.C分析:平行的直线有AB∥CD,AB∥EF,CD∥EF,AE∥MN,AE∥BF,MN∥BF,共6组.4.CD∥MN,GH∥PN分析:根据平行线的画法进行验证可知CD∥MN,GH∥PN.5.5个或3个分析:如图(1),当另两条直线交点不在平行线上时,有5个交点;如图(2),当另两条直线交点在平行线上时,有3个交点.36.(1)平行(2)相交(3)重合分析:在同一平面内,l1与l2没有公共点,则l1与l2平行;l1与l2有且只有一个公共点,则l1与l2相交;l1与l2有两个公共点,则l1与l2重合.7.解:如图.直线CE为所求,CE∥OB.直线DF为所求,DF∥OA.CE,DF交于点P.8.解:(1)如图,EF即为所求.(2)EF与AD平行.理由:因为AD∥BC(已知),又因为EF∥BC(已作),所以AD∥EF(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).(3)进行度量可知DF=CF.9.解:所画的平行线如图.(1)经度量得到AQ=QC,CS=BS.(2)经度量得到PQ=BC,QS=AB.经过三角形一边的中点,画另一边的平行线,则平分第三边.三角形两边中点之间线段的长度等于第三边长度的一半.5.2.2平行线的判定一、选择题1.如图,能判定EB∥AC的条件是()4A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE2.如图,能使AB∥CD的条件是()A.∠B=∠DB.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180°D.∠B+∠D=∠E3.如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,相互平行的线段有()A.4组B.3组C.2组D.1组二、填空题4.如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为____________.5.如图,请填写一个你认为恰当的条件___________,使AB∥CD.6.如图,DF平分∠CDE,∠CDF=55°,∠C=70°,则________∥________.三、解答题57.如图,已知∠DAB=∠DCB,AF平分∠DAB,CE平分∠DCB,∠FCE=∠CEB.试说明AF∥CE.解:因为AF平分∠DAB,所以________=∠DAB().因为CE平分∠DCB,所以∠FCE=________().因为∠DAB=∠DCB(),所以∠FAE=∠FCE.因为∠FCE=∠CEB.所以________=________.所以AF∥CE(__________________).8.如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD,问CD∥AB吗?为什么?9.直线AB和CD被直线MN所截.(1)EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(2)当EG平分∠MEB,FH平分∠DFE时(平分的是一对同位角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?(3)当EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?答案1.D分析:若∠A=∠ABE,则EB∥AC(内错角相等,两直线平行).2.D分析:如图,过点E作∠BEF=∠B,所以AB∥EF,若∠B+∠D=∠BED,即∠B+∠D=∠BEF+∠DEF,又因为∠6BEF=∠B,所以∠DEF=∠D,所以CD∥EF,所以AB∥CD.3.B分析:由题意可知∠B=∠DCE,∠BCA=∠CAE,∠ACE=∠DEC,于是分别可以得到AB∥EC(同位角相等,两直线平行),AE∥DB(内错角相等,两直线平行),AC∥DE(内错角相等,两直线平行).因此,互相平行的线段有:AE∥DB,AB∥EC,AC∥DE,共三组.4.平行分析:根据题意,∠DEF与∠BGF是三角尺的同一个角不同的位置,所以∠DEF=∠BGF,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).5.∠FCD=∠FAB或∠CDA=∠DAB或∠BAC+∠ACD=180°(填一个即可)分析:根据同位角相等,两直线平行,可以添加∠FCD=∠FAB;根据内错角相等,两直线平行,可以添加∠CDA=∠DAB;根据同旁内角互补,两直线平行,可以添加∠BAC+∠ACD=180°.6.BCDE分析:因为∠CDF=55°,DF平分∠CDE,所以∠EDF=55°,所以∠ADE=70°,所以∠ADE=∠C,所以BC∥DE.7.解:∠FAE角平分线定义∠DCB角平分线定义已知∠FAE∠CEB同位角相等,两直线平行8.解:CD∥AB.因为∠BAF+∠BAC=180°,∠BAF=46°(已知),所以∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°.因为CE⊥CD(已知),所以∠DCE=90°(垂直的性质).又因为∠FCD+∠DCE+∠ACE=360°,所以∠FCD=360°-∠DCE-∠ACE=360°-90°-136°=134°,所以∠BAC=∠FCD(等量代换),所以CD∥AB(内错角相等,两直线平行).9.解:(1)当∠1与∠2互余时,AB∥CD.理由为:因为EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,所以∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1+∠2=90°时,∠BEF+∠DFE=180°,所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).(2)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:EG平分∠MEB,FH平分∠DFE.所以∠MEB=2∠1,∠DFE=2∠2,当∠1=∠2时,∠MEB=∠DFE,所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).(3)当∠1=∠2时,AB∥CD.理由为:因为EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,7所以∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2.当∠1=∠2时,∠AEF=∠DFE.所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).5.2.3平行线的性质一、选择题1.如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF,交CD于点G,∠1=50°,则∠2等于()A.50°B.60°C.65°D.90°2.如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是()A.40°B.50°C.60°D.140°3.如图,若∠DAC=∠ECA,∠ADB=35°,B在CE上,则∠DBE=()A.35°B.135°C.145°D.大小不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,∠1=∠2,∠3=110°,则∠4=__________度.5.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=________度.86.珠江流域某江段江水流向经过B,C,D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=____________度.三、解答题7.已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,求∠BHF的度数.8.已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.试说明∠1=∠2.9.如图,AB∥CD.完成填空,探索各图中标有数字的角之间存在的关系,并把发现的规律用符号语言表示.9(1)∠1=∠2.(2)∠1+____=____.(3)____+____=∠2+____.(4)____+____+____=____+____.„(2013)____+____+„+____=____+____+„+____.答案1.C分析:因为AB∥CD,所以∠BEF+∠1=180°,∠2=∠BEG.因为∠1=50°,所以∠BEF=130°.因为EG平分∠BEF,所以∠BEG=∠BEF=65°,所以∠2=∠BEG=65°.2.B分析:如图,因为DB⊥BC,∠1=40°,所以∠3=180°-90°-∠1=180°-90°-40°=50°.因为AB∥CD,所以∠2=∠3=50°.3.C分析:因为∠DAC=∠ECA,所以AD∥CE,所以∠DBC=∠ADB.因为∠ADB=35°,B在CE上,所以∠DBC=35°,所以∠DBE=145°.4.70分析:因为∠2=∠5,∠1=∠2,所以∠1=∠5,所以l1∥l2,所以∠3=∠6,∠3=110°,所以∠6=110°.因为∠4+∠6=180°,所以∠4=180°-110°=70°.5.360分析:因为AB∥CD∥EF,所以∠BAC+∠ACD=180°,∠DCE+∠CEF=180°,所以∠BAC+∠ACE+∠CEF=∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=180°+180°=360°.6.20分析:如图,过点C作CF∥AB,所以∠BCF+∠ABC=180°,所以∠BCF=60°,所以∠DCF=20°.由题意得AB∥DE,所以CF∥DE,所以∠CDE=∠DCF=20°.107.解:因为AB∥CD,所以∠BHF+∠HFD=180°,∠CFG=∠AGE=50°,所以∠GFD=130°.又FH平分∠EFD,所以∠HFD=∠EFD=65°,所以∠BHF=180°-∠HFD=115°.8.解:因为∠BAE+∠AED=180°(已知),所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),所以∠BAE=∠AEC(两直线平行,内错角相等).又因为∠M=∠N(已知),所以AN∥ME(内错角相等,两直线平行),所以∠NAE=∠MEA(两直线平行,内错角相等),所以∠BAE-∠NAE=∠AEC-∠MEA(等式性质),即∠1=∠2.9.解:分别过折点作AB(或CD)的平行线,根据平行线的性质从中发现规律,奇数角之和等于偶数角之和.(2)∠1+∠3=∠2,(3)∠1+∠3=∠2+∠4,(4)∠1+∠3+∠5=∠2+∠4„(2013)∠1+∠3+„+∠2013=∠2+∠4+„+∠2014.2018-2019学年七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线作业设计 (新版)华东师

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