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2018-2019学年七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用(图形面积、体

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.5.4一元一次方程的应用(图形面积、体积问题)1.要锻造一个直径为8cm,高为4cm的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm的圆钢的长为()A.12cmB.16cmC.24cmD.32cm2.一根铁丝刚好能围成一个长8cm,宽6cm的长方形,现把它围成一个圆圈,则这个圆圈的半径为()A.14πcmB.2πcmC.7πcmD.14πcm3.要锻造一个边长为50mm的立方体零件毛坯,需要取直径为100mm的圆钢长为mm(结果用π表示).4.一个五位数,前三位数为a,后两位数为b,则这个五位数可以表示为;如果把后两位数b放在前三位数a前,组成的新的五位数为.5.将一个底面直径为40mm的圆柱体杯子装满水,再将杯中的水倒入一个底面积为1320mm2,高为80mm的铁盒中.若要将铁盒装满,则圆柱体杯子的高度至少要是____mm(π取3).6.如图,四边形ABCD是正方形,边长为2cm,长方形ABEF的面积比正方形的面积多2cm2,求长方形ABEF的长比宽多多少厘米?(第6题)7.在一个底面半径为20cm的圆柱体水桶里,有一个底面半径为10cm的圆柱体钢材完全浸没在水中,当钢材从桶里取出后,桶里的水面下降了3cm,求这段钢材的长.28.如图,小军将这个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一长条的面积为多少?原正方形的面积为多少?(第8题)9.在某月的日历上,用一个正方形任意圈出2×2个数,所圈出的4个数的和是96,则这四天的日期分别是多少?10.若给你一条长为48cm的铁丝,用它围成一个长和宽都为整数的长方形,你能用这条铁丝设计出多少种不同的长方形?它们的面积各是多少?通过对上述问题的探索,你能发现什么?与你的同伴进行交流.11.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.(第11题)312.小明家有两根粗细不同而长度相同的蜡烛,其中一根以均匀速度燃烧3h后烧完,另一根则要4h才能烧完.晚上18时,小明家因停电同时点燃了两根蜡烛,恢复供电时,发现其中一根蜡烛的剩余长度恰好是另一根剩余长度的两倍,则是在什么时间恢复供电的?13.如图,用7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分,图中的空白部分为两个完全相同的正方形,求图中空白部分的面积.(第13题)14.一批树苗按下列方法依次由各班领取:第一个班领取100棵和余下的110,第二个班领取200棵和余下的110,第三个班领取300棵和余下的110……最后树苗全部被领取完,且各班领取的树苗都相等,求树苗总数和班级数.参考答案1.B2.A3.50π4.1000b+a5.8846.【解】设长方形ABEF的长比宽多x(cm),根据题意,得2(x+2)-22=2,解得x=1.答:长方形ABEF的长比宽多1cm.7.【解】设这段钢材的长是x(cm),则π×102x=π×202×3,解得x=12.所以这段钢材的长是12cm.8.【解】设原正方形的边长为x(cm),根据题意,得4x=5(x-4),解得x=20.所以每一长条的面积为4×20=80(cm2),原正方形的面积为20×20=400(cm2).9.【解】设左上角的数的日期是x,则另外三个日期分别是x+1,x+7,x+8.根据题意,得x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=96,解得x=20.所以这四天的日期分别是20,21,27,28.10.【解】有12种,长和宽分别是1cm和23cm,2cm和22cm,3cm和21cm,4cm和20cm,5cm和19cm,6cm和18cm,7cm和17cm,8cm和16cm,9cm和15cm,10cm和14cm,11cm和13cm,12cm和12cm;面积分别是23cm2,44cm2,63cm2,80cm2,95cm2,108cm2,119cm2,128cm2,135cm2,140cm2,143cm2,144cm2.发现的结论:长与宽的差越少,面积越大;周长相等的长方形中,正方形的面积最大.11.【解】设每块地砖的长为x(cm),则宽为(60-x)cm.由图可知2x=x+3(60-x),解得x=45.检验:x=45适合方程,且符合题意.所以60-x=60-45=15(cm).答:每块地砖的长为45cm,宽为15cm.12.【解】设停电时间为x(h),由题意,得21-x3=1-x4,解得x=2.4(h).答:恢复供电的时间是20:24.13.【解】设小长方形的宽为x(cm),则小长方形的长为4x(cm),正方形的边长为x(cm).由图可知x+x+4x=24,解得x=4.所以空白部分的面积为2x2=32(cm2).4.【解】设树苗总数为x,则第一个班领取了100+(x-100)×110=(110x+90)棵;第二个班领取了200+(x-90-x10-200)×110=(200+110x-x100-29)棵.由题意,得110x+90=200+110x-x100-29,5解得x=8100.所以110x+90=900.所以班级数为8100900=9.答:树苗总数为8100,班级数为9.2018-2019学年七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的应用(图形面积、体

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