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2018-2019学年七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法(2)作业设计

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1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.5.3一元一次方程的解法(2)1.方程3-x-12=0可变形为()A.3-x-1=0B.6-x-1=0C.6-x+1=0D.6-x+1=22.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k2=1的解是x=-1,则k的值是()A.27B.1C.-1311D.03.已知方程1-x-30.2=5-x0.3,把分母化成整数,得()A.10-(x-3)=5-xB.10-x-32=5-x3C.0.6-0.3(x-3)=0.2(5-x)D.1-5(x-3)=103(5-x)4.解方程2x+13-3x-15=1时,去分母正确的是()A.10x+5-9x-3=15B.10x+1-9x-1=15C.10x+5-9x+3=1D.10x+5-9x+3=155.已知方程3(x-y)-5x+12=2x-7y-4,则x-y的值为()A.-23B.32C.-4D.46.若方程9x+1=8x-1与方程8x+6=2x-()的解相同,则括号内的数是.7.依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x-13的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据.解:原方程可变形为3x+52=2x-13.去分母,得3(3x+5)=2(2x-1).去括号,得9x+15=4x-2.,得9x-4x=-15-2.,得5x=-17.,得x=-175.8.已知关于x的方程2x+3m=4和x+m=32有相同的解,求m的值.29.解下列方程:(1)3(2y+5)=2(4y+3)-3.(2)x+13-x-1=2x-32-x-24.(3)2x-13-10x+16=2x+14-1.(4)x-13x-13(x-9)=19(x-9).(5)2x0.3-1.6-3x0.6=31x+83.10.阅读下面的材料:关于x的方程x+1x=c+1c的解是x1=c,x2=1c;x-1x=c-1c即x+-1x=c+-1c的解是x1=c,x2=-1c=-1c;x+2x=c+2c的解是x1=c,x2=2c;x+3x=c+3c的解是x1=c,x2=3c.观察上述方程与其解的特征,比较关于x的方程x+mx=c+mc(m≠0)与它们的关系,猜想该方程的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证.11.当m为何值时,关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2?12.阅读下面的材料,并解答后面的问题.3材料:试探讨方程ax=b的解的情况.解:当a≠0时,方程有唯一解x=ba.当a=b=0时,方程有无数个解.当a=0,b≠0时,方程无解.问题:(1)已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2无解,求a的值.(2)解关于x的方程(3-x)m=n(x-3)(m≠-n).13.设“※”是某种运算符号,规定对于任意的实数a,b,有a※b=2a-3b3,求方程(x-1)※(x+2)=1的解.14.解关于x的方程:13m(x-n)=14(x+2m).参考答案1.C2.B3.D4.D5.D【解析】因为3(x-y)-5x+12=2x-7y-4,所以3(x-y)-7x+7y=-16,所以3(x-y)-7(x-y)=-16,所以-4(x-y)=-16,所以x-y=4.46.6.7.解:原方程可变形为3x+52=2x-13(分数的基本的性质).去分母,得3(3x+5)=2(2x-1)(等式的性质2).去括号,得9x+15=4x-2(去括号法则).(移项),得9x-4x=-15-2(等式的性质1).(合并同类项),得5x=-17.(方程两边同除以5),得x=-175(等式和性质2).8.【解】由x+m=32可得x=32-m.把x=32-m代入2x+3m=4,得232-m+3m=4.去括号,得3-2m+3m=4.移项,得-2m+3m=4-3.合并同类项,得m=1.9.【解】(1)6y+15=8y+6-3,-2y=3-15,-2y=-12,所以y=6.(2)4(x+1)-12x-12=6(2x-3)-3(x-2),4x+4-12x-12=12x-18-3x+6,4x-12x-12x+3x=-18+6-4+12,-17x=-4,所以x=417.(3)4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12,8x-4-20x-2=6x+3-12,8x-20x-6x=3-12+4+2,-18x=-3,所以x=16.(4)x-13x+19(x-9)=19(x-9),5x-13x=0,23x=0,所以x=0.(5)20x3-16-30x6=31x+83,40x-(16-30x)=2(31x+8),40x-16+30x=62x+16,70x-62x=16+16,8x=32,所以x=4.10.【解】猜想:关于x的方程x+mx=c+mc的解是x1=c,x2=mc.验证:当x=c时,左边=x+mx=c+mc=右边,所以x1=c是方程的解.同理,x2=mc也是原方程的解.11.【解】解方程5m+3x=1+x,得x=1-5m2.解方程2x+m=3m,得x=m.由题意,得1-5m2-m=2,解得m=-37.12.【解】(1)a(2x-1)=3x-2,去括号,得2ax-a=3x-2.移项,得2ax-3x=a-2.合并同类项,得(2a-3)x=a-2.根据材料知:当2a-3=0,且a-2≠0,即a=32时,原方程无解.(2)(3-x)m=n(x-3),3m-mx=nx-3n,-(m+n)x=-3(m+n).因为m≠-n,所以m+n≠0,所以x=3.613.【解】由题意,得2(x-1)-3(x+2)3=1,2(x-1)-3(x+2)=3,2x-2-3x-6=3,-x=11,所以x=-11.14.【解】整理,得4mx-4mn=3x+6m,即(4m-3)x=4mn+6m.①当4m-3≠0,即m≠34时,原方程有唯一解,x=4mn+6m4m-3.②当4m-3=0,即m=34时,又分为两种情况:当4mn+6m=0,即n=-32时,原方程有无数个解,解为任意实数.当4mn+6m≠0,即n≠-32时,原方程无解.2018-2019学年七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法(2)作业设计

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