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2018-2019学年七年级数学上册 第4章 直线与角章末检测卷 (新版)沪科版

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第4章检测卷时间:120分钟满分:150分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列图形中,属于立体图形的是()2.如果∠α=60°,则∠α的余角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°3.下列4个图形中,能相交的图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,C是线段AB上的一点,M是线段AC的中点,若AB=8cm,MC=3cm,则BC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm5.若∠A=20°18′,∠B=20°15″,∠C=20.25°,则()A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B6.已知射线OC是∠AOB的三等分线,若∠AOB=60°,则∠AOC的度数为()A.20°B.40°C.20°或40°D.15°或20°7.延长线段AB至C,使BC=2AB,D为AC的中点,若CD=3cm,则AB的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm8.如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西北方向,若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是()A.北偏东15°B.北偏东75°C.北偏东60°D.北偏东45°29.有两个角,它们的度数之比是7∶3,它们的度数之差是72°,则这两个角的关系是()A.互为余角B.互为补角C.相等D.以上答案都不对10.已知线段AB=8cm,点C是线段AB所在直线上一点.下列说法:①若点C为线段AB的中点,则AC=4cm;②若AC=4cm,则点C为线段AB的中点;③若AC>BC,则点C一定在线段AB的延长线上;④线段AC与BC的长度之和一定不小于8cm.正确的是()A.①②B.②③C.③④D.①④二、填空题(每小题5分,共20分)11.如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线,其道理用几何知识解释应是____________________________________.第11题图第12题图12.如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠1的度数比∠2的度数的2倍多15°,则∠1,∠2的度数分别为____________.13.已知点C在直线AB上,若AC=4cm,BC=6cm,E,F分别为线段AC,BC的中点,则EF=__________.14.如图,直线AB,CD交于点O,∠AOE=90°,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论:①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;②OD为∠EOG的平分线;③与∠BOD相等的角有三个;④∠COG=∠AOB-2∠EOF.其中正确的结论有__________(填序号).3第14题图三、解答题(共90分)15.(8分)计算:(1)33°14′18″×4;(2)175°16′20″-45°30′÷6.16.(8分)如图,已知平面上有四个点A,B,C,D,按下列要求作图:(1)连接AB,并画出AB的中点P;(2)作射线AD;(3)作直线BC与射线AD交于点E.17.(8分)若一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数.418.(8分)如图,已知直线AB上一点O,∠AOD=42°,∠BOC=34°,∠DOE=90°,OF平分∠COD,求∠DOF与∠BOE的度数.19.(10分)如图,B是线段AD上一点,C是线段BD的中点.(1)若AD=8,BC=3,求线段CD,AB的长;(2)试说明:AD+AB=2AC.520.(10分)课堂上,老师在黑板上出了一道题:在同一平面内,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度数.下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程:解:根据题意可画出图形(如图①).因为∠AOB=70°,∠BOC=15°,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°,即得到∠AOC=85°.同学们在下面议论,都说小明解答不全面,还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.(1)依照图①,用尺规作图的方法将另一种情况的图形在图②中补充完整(不写作法,保留作图痕迹);(2)结合第(1)小题的图形求∠AOC的度数.21.(12分)已知线段MN=3cm,在线段MN上取一点P,使PM=PN;延长线段MN到点A,6使AN=12MN;延长线段NM到点B,使BN=3BM.(1)根据题意,画出图形;(2)求线段AB的长;(3)试说明点P是哪些线段的中点.22.(12分)已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.(1)当点C,E,F在直线AB的同侧时(如图①所示),①若∠COF=28°,则∠BOE=________;②若∠COF=α,则∠BOE=________.(2)当点C与点E,F在直线AB的两侧(如图②所示)时,(1)中②的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由.723.(14分)(1)如图①,将两个正方形的一个顶点重合放置,若∠AOD=40°,则∠COB=________;(2)如图②,将三个正方形的一个顶点重合放置,求∠1的度数;(3)如图③,将三个正方形的一个顶点重合放置,若OF平分∠DOB,那么OE平分∠AOC吗?为什么?参考答案与解析1.C2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.D11.两点之间的所有连线中,线段最短12.125°,55°13.5cm或1cm解析:若点C在线段AB上,如图①.因为E,F分别为线段AC,BC的8中点,所以CE=AE=12AC=2cm,CF=BF=12BC=3cm,所以EF=CE+CF=2+3=5(cm);若点C在线段AB的反向延长线上,如图②.因为E,F分别为线段AC,BC的中点,所以CE=AE=12AC=2cm,CF=BF=12BC=3cm,所以EF=CF-CE=3-2=1(cm).故EF的长为5cm或1cm.14.①③④解析:因为∠AOE=90°,所以∠AOF+∠EOF=90°.因为∠DOF=90°,所以∠DOE+∠EOF=90°,所以∠AOF=∠DOE,所以当∠AOF=60°时,∠DOE=60°,故①正确;因为不能证明∠GOD=∠EOD,所以无法证明OD为∠EOG的平分线,故②错误;因为OB平分∠DOG,所以∠BOD=∠BOG.因为直线AB,CD交于点O,所以∠AOC+∠AOD=180°,∠BOD+∠AOD=180°,所以∠BOD=∠AOC.因为∠BOE=180°-∠AOE=180°-90°=90°=∠DOF,所以∠BOE-∠DOE=∠DOF-∠DOE,所以∠BOD=∠EOF,所以与∠BOD相等的角有三个,故③正确;因为∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG,∠EOF=∠BOD=∠AOC=∠BOG,所以∠COG=∠AOB-2∠EOF,故④正确.所以正确的结论有①③④.15.解:(1)原式=132°57′12″.(2)原式=167°41′20″.16.解:如图所示.17.解:设这个角的度数为x,则(90°-x)+3x=180°,解得x=45°.所以这个角的度数为45°.18.解:因为∠AOD=42°,∠BOC=34°,所以∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-42°-34°=104°.因为OF平分∠COD,所以∠DOF=12∠COD=52°.因为∠AOD=42°,∠DOE=90°,所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=48°,所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-48°=132°.19.解:(1)因为C是线段BD的中点,BC=3,所以CD=BC=3.又因为AB+BC+CD=AD,AD=8,所以AB=8-3-3=2.9(2)因为AD+AB=AC+CD+AB,BC=CD,所以AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC.20.解:(1)如图所示.(2)当∠BOC在∠AOB外部时,∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°;当∠BOC在∠AOB内部时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°.故∠AOC的度数为85°或55°.21.解:(1)如图所示.(2)因为MN=3cm,AN=12MN,所以AN=1.5cm.因为PM=PN,BN=3BM,所以BM=PM=PN,所以BM=12MN=12×3=1.5(cm).所以AB=BM+MN+AN=1.5+3+1.5=6(cm).(3)由(2)可知BM=MP=PN=NA,所以PB=PA,PM=PN,所以点P既是线段MN的中点,也是线段AB的中点.22.解:(1)①56°②2α解析:①因为∠COE=90°,∠COF=28°,所以∠EOF=90°-28°=62°.因为OF是∠AOE的平分线,所以∠AOE=2∠EOF=124°.所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-124°=56°.②因为∠COE=90°,∠COF=α,所以∠EOF=90°-α.因为OF是∠AOE的平分线,所以∠AOE=2∠EOF=2×(90°-α)=180°-2α.所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(180°-2α)=2α.(2)仍然成立.理由如下:因为∠COE=90°,∠COF=α,所以∠EOF=90°-α.因为OF是∠AOE的平分线,所以∠AOE=2∠EOF=2×(90°-α)=180°-2α.所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(180°-2α)=2α.23.解:(1)140°解析:因为两个图形是正方形,所以∠COD=∠AOB=90°,所以∠COD+∠AOB=180°.因为∠AOD=40°,所以∠COB=∠COD+∠AOB-∠AOD=140°.10(2)由题意知∠1+∠2=50°①,∠1+∠3=60°②,∠1+∠2+∠3=90°③,①+②-③得∠1=20°.(3)OE平分∠AOC.理由如下:因为∠COD=∠AOB=90°,所以∠COA=∠DOB(同角的余角相等).同理可得∠EOA=∠FOB.因为OF平分∠DOB,所以∠FOB=12∠DOB,所以∠EOA=12∠DOB=12∠COA,所以OE平分∠AOC.2018-2019学年七年级数学上册 第4章 直线与角章末检测卷 (新版)沪科版

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