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2018-2019学年七年级数学上册 第4章 直线与角 4.2 线段、射线与直线作业设计 (新版)沪

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.4.2线段、射线、直线1.如图,已知线段,延长到,使,为的中点,,那么的长为______.2.已知点在直线上,且线段的长度为,线段的长度为,、分别为线段、的中点,则线段的长度为_________.3.小宇同学在一次手工制作活动中,先把一张长方形纸片按如图所示的方式进行折叠,使折痕的左侧部分比右侧部分短;展开后按图的方式再折叠一次,使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长,再展开后,在纸上形成的两条折痕之间的距离是______4.如图,是的中点,是的中点,下列等式不正确的是()A.B.C.D.5.如图,点、、顺次在直线上,是线段的中点,是线段的中点.若想求出的长度,则只需条件()A.B.C.D.6.如图,有、、三户家用电路接人电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线()A.户最长B.户最长C.户最长D.三户一样长7.已知线段,直线上有一点(l)若,求的长;2(2)若是的中点,是的中点,求的长.8.(1)一条直线可以把平面分成两个部分(或区域),如图,两条直线可以把平面分成几个部分?三条直线可以把平面分成几个部分?试画图说明.(2)四条直线最多可以把平面分成几个部分?试画出示意图,并说明这四条直线的位置关系.(3)平面上有条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的条直线分一个平面所成的区域最多,记为,试研究与之间的关系.9.如图,、、依次是上的三点,已知,,则图中以、、、、这个点为端点的所有线段长度的和为_______.10.平面上不重合的两点确定一条直线,不同三点最多可确定条直线.若平面上不同的个点最多确定条直线,则的值为_______.11.如图,一根长为、宽的长方形纸条,将它按图所示的过程折叠.为了美观,希望折叠完成后纸条端到点的距离等于端到点的距离,则最初折叠时,的长应为______.312.某班名同学分别站在公路的、两点处,、两点相距米,处有人,处有人.要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在()A.点处B.线段的中点处C.线段上,距点米处D.线段上,距点米处13.公园里准备修条直的通道,并在通道交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多设()A.个B.个C.个D.个14.线段上选取种点,第种是将等分的点;第种是将等分的点;第种是将等分的点,这些点连同线段的端点可组成线段的条数是()A.B.C.D.15.电子跳蚤游戏盘为.,,,如果电子跳蚤开始时在边上点,。第一步跳蚤跳到边上点,且;第二步跳蚤从跳到边上点,且;第三步跳蚤从跳到边上点,且„„跳蚤按上述规则跳下去,第次落到,请计算与之间的距离.16.在直线上,点在、两点之间,点为线段的中点,点为线段的中点.若,且使关于的方程有无数个解.(1)求线段的长;(2)试说明线段的长与点在线段上的位置无关;(3)如图,若点为线段的中点,点在线段的延长线上,试说明的值不变.417.切蛋糕在小明岁的生日晚会上,一共有位客人到场,在他吹灭了生日蜡烛,准备切蛋糕时,爸爸说:“小明,你能用最少的切割次数为我们在座的人每切一份蛋糕吗?你切割次,最多能切得多少块蛋糕?”18.已知数轴上、两点对应数分别为和,为数轴上一动点,对应数为.(1)若为线段的三等分点,求点对应的数;(2)数轴上是否存在点,使点到点、点距离和为?若存在,求出值;若不存在,请说明理由.(3)若点、点和点(点在原点)同时向左运动,它们的速度分别为、、个长度单位/分,则第几分钟时,为的中点?5答案1.【答案】3【解析】∵AC=AB+BC,BC=AB,∴AC=AB,∵D为AC的中点,∴DC=AB=×AB=AB,∵DC=2,∴AB=2,∴AB=3,故答案为:3.2.【答案】或【解析】如图,(1)点O在点A和点B之间,如图①,则EF=OA+OB=5cm;(2)点O在点A和点B外,如图②,则EF=OB-OA=1cm,∴线段EF的长度为1cm或5cm,故答案为:1cm或5cm.3.【答案】1【解析】第一次折痕的左侧部分比右侧部分短1cm,第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm,其实这两条折痕是关于纸张的正中间的折痕成轴对称的关系,它们到中线的距离是0.5cm,所以在纸上形成的两条折痕之间的距离是1cm,故答案为:1.【点睛】本题考查图形的拆叠知识及学生动手操作能力和图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.4.【答案】D【解析】∵C是AB的中点,∴AC=BC=AB,∵D是BC的中点,∴CD=BD=BC,∴CD=BC-BD=AC-BD,故A正确,不符合题意;CD=AD-AC=AD-BC,故B正确,不符合题意;CD=BC-BD=12AB-BD,故C正确,不符合题意;CD=BC=AB,故D错误,符合题意,故选D.5.【答案】A【解析】解:根据点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点,可知:MN=MC−NC=AC−BC=(AC−BC)=AB,∴只要已知AB即可.故选A.6.【答案】D【解析】通过将线段平移可以发现三户所用的电线长度相同.考点:线段长度的比较.7.【答案】(1)或(2)6【解析】(1)分点P在线段AB上,在线段BA的延长线上两种情况进行解答即可得;(2)根据(1)中的两种情况,利用线段中点的定义通过推导即可得.解:(1)当点P在线段AB上时,如图1,BP=AB-AP=8-5=3;当点P在线段BA延长线上时,BP=AB+AP=8+5=13,故BP的长为3或13;(2)如图1时,CD=PC+PD=AP+BP=4;如图2时,CD=PD-PC=BP-AP=4,综上,CD=4.8.【答案】答案见解析【解析】(1)分别得到两条直线平行和相交,三条直线平行和交于一点和两两相交的结果;(2)只有四条直线两两相交时,才能将平面分的最多;分别画出图形即可求得所分平面的部分;(3)一条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成4部分,三条直线最多可以把平面分成7部分,四条直线最多可以把平面分成11部分,可以发现,两条直线时多了2部分,三条直线比原来多了3部分,四条直线时比原来多了4部分,„,n条时比原来多了n部分,由此即可得.解:(1)如图1,两条直线因其位置不同,可以分别把平面分成个或个区域;如图2,三条直线因其位置关系的不同,可以分别把平面分成个、个和个区域.7(2)如图3,四条直线最多可以把平面分成个区域,此时这四条直线位置关系是两两都相交,且无三线共点.(3)平面上条直线两两相交,且没有三条直线交于一点,把平面分成个区域,平面本身就是一个区域,当时,;当时,;当时,;当时,,„„由此可以归纳公式【点睛】本题考查了规律型:图形的变化,找到an=1+1+2+3+„+n=1+是解题的关键,第(1)题注意分类讨论.9.【答案】41.6【解析】线段包括:AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE,其中AB+BC+CD+DE=AE,AC+BD+CE=AC+CE+BD=AE+BD,AD+BE=AD+BD+DE=AD+DE+BD=AE+BD,所以:所有线段的和=AE+AE+BD+AE+BD+AE=4AE+2BD=4×8.9+2×3=41.6cm,故答案为:41.6.10.【答案】7【解析】m=1,组成直线:0,m=2,组成直线:1,m=3,组成直线:3,m=4,组成直线:6,m=5,组成直线:10,m=6,组成直线:15,m=7,组成直线:21,所以n=7,故答案为:7.11.【答案】10.5【解析】将折叠完的图形展开,如图所示,根据折叠的性质可知,两个梯形的上底等于纸条宽,即3cm,下底等于纸条宽的2倍,即6cm,两个三角形都为等腰直角三角形,斜边为纸条宽的2倍,即6cm,故超出点P的长度为(30-15)÷2=7.5,AM=7.5+3=10.5,故答案为:10.5.【点睛】本题考查了折叠的性质.关键是将折叠图形展开,分析每个图形形状及与纸条宽的关系.12.【答案】A8【解析】设A处学生走的路程,表示出B处学生走的路程,然后列式计算所有同学走的路程之和.设A处的同学走x米,那么B处的同学走(1000﹣x)米,所有同学走的路程总和:L=30x+20(1000﹣x)=10x+20000此时0≤x≤1000,要使L最小,必须x=0,此时L最小值为20000;所以选A点处.故选A.点评:此题主要考查一次函数在实际生活中的意义,学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.13.【答案】B【解析】∵有5条直线,每一条直线最多与其它直线有4个交点,∴最多有5×4÷2=10个交点,即这样的报亭最多有10个,故答案为:10.14.【答案】C【解析】10,12,15的最小公倍数为60,重复的点的个数=(-1)+(-1)=7;除端点外的点的个数为:(15-1)+(12-1)+(10-1)-7=27,∴连同AB线段的端点共27+2=29个端点,∴29个点所能组成的线段条数为:1+2+3+4+5+„+28=406(条).故选C.【点睛】本题主要考查了直线,射线及线段,解题的关键是找出所有的端点个数.15.【答案】a【解析】根据题意,观察循环规律,由易到难,由特殊到一般,然后可得出答案.解:因,根据题意:,;,;,;,;,;,.由此可见,点与点重合,又因为,所以点与点重合,与之间的距离就是与之间的距离,即.16.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)先将所给的一元一次方程变形,然后根据方程有无数个解,即可确定出m的值,从而求得AB的长;(2)根据线段中点的概念进行推导即可;(3)通过已知条件推得PA+PB=2PC即可得.解:(1)方程mx+4=2(x+m)化为:(m-2)x=2m-4,因为方程有无数个解,所以m-2=0且2m-4=0,所以m=2,所以AB=2;9(2)因为M为线段PB的中点,所以PM=PB,因为N为AP的中点所以NP=AP所以MN=NP+PM=PB+AP=(PB+AP)=AB=1,所以线段MN的长只与线段AB的长度有关,而与点P在线段AB上的位置无关;(3)的值不变,理由如下:因为C是AB的中点所以AC=BC=AB,因为PA+PB=PC-AC+PC+BC=2PC,所以==2,所以的值不变.17.【答案】最少切割5次能切得16块蛋糕;切割6次,最多能切得22块蛋糕.【解析】蛋糕为一个立体图形,切下去的每一刀为一个面,那么就是问最少能用几个面把一个空间分为16个以上的部分,据此即可得.解:1刀分成2块,2刀分成4块,3刀分成7块,4刀分成11块,5刀分成16块,6刀分成22块,„„,每多切一刀,增加的块数分别是+2,+3,+4,„;所以要分得16块,最少要切5次;切6刀时,最多可分得22块.18.【答案】(1)或(2)10(3)2【解析】(1)根据题意结合图形即可解决问题;(2)分点P在线段AB的左边或右边两种情况来解答,列出方程即可解决问题.(3)根据三点的运动速度,准确表示出某一时刻三点对应的数,列出方程即可解决问题.解:(1)因为AB=4-(-2)=6,为线段的三等分点,所以或;(2)因为距离之和为10,所以P在线段AB外,PA=|x-4|,PB=|-2-x|,当P在B点右侧时,x>4,则有x-4+x+2=10,解得,x=6;当P在A点左侧时,x<-2,则有4-x+(-2)-x=10,解得x=-4;综上,当或时,(3)设分钟后,为的中点,、、运动分钟后对应的数分别为,,,10由,得【点睛】本题主要考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题;解题的关键是深刻把握题意,明确题中的数量关系,正确列出方程来分析、解答.2018-2019学年七年级数学上册 第4章 直线与角 4.2 线段、射线与直线作业设计 (新版)沪

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