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2018-2019学年七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题作业设计

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.4.3用一元一次方程解决问题一、选择题1.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为().A.120元B.100元C.80元D.60元2.某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域.若一楼售出与未售出的座位数比为4:3,二楼售出与未售出的座位数比为3:2,且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等,则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何?()A.2:1B.7:5C.17:12D.24:173.商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是().A.160元B.180元C.200元D.220元4.在如图的某年6月份的月历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的和不可能是().A.27B.51C.69D.725.文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器,其中一个赚了20%,另一个亏了20%,则该老板().A.赚了5元B.亏了25元C.赚了25元D.亏了5元6.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是().A.7.5秒B.6秒C.5秒D.4秒7.某商场将一件玩具按进价提高60%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍获利20%,则这件玩具销售时打的折扣是().A.8折B.7.5折C.6折D.3.3折28.如图,将一段标有0~60均匀刻度的绳子铺平后折叠(绳子无弹性),使绳子自身的一部分重叠,然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断,将绳子分为A、B、C三段,若这三段的长度由短到长的比为1:2:3,则折痕对应的刻度不可能是().A.20B.25C.30D.35二、填空题9.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是元.10.为了改善办学条件,学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台,已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台,则购置的笔记本电脑有台.11.某商品的进价为每件100元,按标价打八折售出后每件可获利20元,则该商品的标价为每件元.12.书店举行购书优惠活动:①一次性购书不超过100元,不享受打折优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书200元一律打七折.小丽在这次活动中,两次购书总共付款229.4元,第二次购书原价是第一次购书原价的3倍,那么小丽这两次购书原价的总和是元.13.甲乙二人在环形跑道上同时同地出发,同向运动.若甲的速度是乙的速度的2倍,则甲运动2周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度的3倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇;若甲的速度是乙的速度4倍,则甲运动周,甲、乙第一次相遇,„,以此探究正常走时的时钟,时针和分针从0点(12点)同时出发,分针旋转周,时针和分针第一次相遇.14.某次数学测验共有20道题,每题答对得5分,不答得0分,答错得﹣2分.若小丽这次测验得分是质数,则小丽这次最多答对题.315.李明同学利用暑假外出旅游一周,已知这一周各天的日期之和是126,那么李斌同学回家的日期是号.16.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm).现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,则开始注入分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.三、解答题17.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?18.世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.19.小陈妈妈做儿童服装生意,在“六一”这一天上午的销售中,某规格童装每件以60元的价格卖出,盈利20%,求这种规格童装每件的进价.420.如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.(1)请直接写出第5节套管的长度;(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.21.由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销,某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只,且所有产品当月全部售出,原料成本、销售单价及工人生产提成如表:甲乙原料成本128销售单价1812生产提成10.8(1)若该公司五月份的销售收入为300万元,求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只?5(2)公司实行计件工资制,即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成,如果公司六月份投入总成本(原料总成本+生产提成总额)不超过239万元,应怎样安排甲、乙两种型号的产量,可使该月公司所获利润最大?并求出最大利润(利润=销售收入﹣投入总成本)22.根据以下对话,分别求小红所买的笔和笔记本的价格.23.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶每天可加工3吨;制成奶片每天可加工1吨.受人员制约,两种加工方式不可同时进行;受气温制约,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该工厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多?为什么?624.某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米,购进第一批大米共花费5400元,进货单价为m元/千克,该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售,余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售.当第一批大米全部售出后,花费5000元购进了第二批大米,这一次的进货单价比第一批少了0.2元.其中优等品占总重量的一半,超市以2元/千克的单价出售优等品,余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完,若不计其他成本,则售完第二批大米获得的总利润是4000元(总售价﹣总进价=总利润)(1)用含m的代数式表示第一批大米的总利润.(2)求第一批大米中优等品的售价.25.某超市为了回馈广大新老客户,元旦期间决定实行优惠活动.优惠一:非会员购物所有商品价格可获九折优惠;优惠二:交纳200元会费成为该超市的一员,所有商品价格可优惠八折优惠.(1)若用x(元)表示商品价格,请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数;(2)当商品价格是多少元时,两种优惠后所花钱数相同;(3)若某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑,请分析选择哪种优惠更省钱?7参考答案一、1.C2.C3.C4.D5.D6.D7.B8.C二、9.18010.1611.15012.248或29613.14.1715.2116.或或三、17.解:设七年级收到的征文有x篇,则八年级收到的征文有(118﹣x)篇,依题意,得(x+2)×2=118﹣x,解得x=38.答:七年级收到的征文有38篇.18.解:设《汉语成语大词典》的标价为x元,则《中华上下五千年》的标价为(150﹣x)元,依题意,得50%x+60%(150﹣x)=80,解得x=100,150﹣100=50(元).答:《汉语成语大词典》的标价为100元,《中华上下五千年》的标价为50元.19.解:设这种规格童装每件的进价为x元,根据题意,得(1+20%)x=60,解方程,得x=50,答:这种规格童装每件的进价为50元.20.解:(1)第5节套管的长度为:50﹣4×(5﹣1)=34(cm).(2)第10节套管的长度为:50﹣4×(10﹣1)=14(cm).设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm.根据题意,得(50+46+42+„+14)﹣9x=311,即320﹣9x=311,解得x=1.答:每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.21.解:(1)设甲型号的产品有x万只,则乙型号的产品有(20﹣x)万只.根据题意,得18x+12(20﹣x)=300,解得x=10,则20﹣x=20﹣10=10.则甲、乙两种型号的产品分别为10万只,10万只;8(2)设安排甲型号产品生产y万只,则乙型号产品生产(20﹣y)万只,根据题意,得13y+8.8(20﹣y)≤239,解得y≤15.根据题意,得利润W=(18﹣12﹣1)y+(12﹣8﹣0.8)(20﹣y)=1.8y+64,当y=15时,W最大,最大值为91万元.22.解:设笔的价格为x元/支,则笔记本的价格为3x元/本(1分)由题意,10x+5×3x=30(5分)解之得x=1.2,3x=3.6(7分)答:笔的价格为1.2元/支,则笔记本3.6元/本(8分)23.解:方案一:最多生产4吨奶片,其余的鲜奶直接销售.则其利润为:4×2000+(8﹣4)×500=10000(元);方案二:设生产x天奶片,则生产(4﹣x)天酸奶,根据题意,得x+3(4﹣x)=8,解得x=2.2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨,则利润为2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200(元),得到第二种方案可以多得1200元的利润.24.解:(1)由题意得,总利润为:3000×2m+1.5×(﹣3000)-5400=6000m+﹣9900;(2)设第一批进货单价为m元/千克.由题意,得××2+××(m﹣0.2+0.6)﹣5000=4000,解得m=1.2,经检验:m=1.2是原分式方程的解,且符合题意.则售价为2m=2.4.答:第一批大米中优等品的售价是2.4元.25.解:(1)由题意可得:优惠一:付费为:0.9x,优惠二:付费为:200+0.8x;(2)当两种优惠后所花钱数相同,则0.9x=200+0.8x,解得:x=2000,答:当商品价格是2000元时,两种优惠后所花钱数相同;9(3)因为某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑,所以优惠一:付费为:0.9x=2430,优惠二:付费为:200+0.8x=2360,答:优惠二更省钱.2018-2019学年七年级数学上册 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解决问题作业设计

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