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2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.5 三元一次方程组及其解法作业设

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.3.5三元一次方程组及其解法一、选择题1.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住,某旅行团24人准备同时订这三种客房共8间,且每个客房都住满,那么订房方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种2.如图,在正方形ABCD的每个顶点上写一个数,把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来,将和写在这条边上,已知AB边上的数是3,BC边上的数是7,CD边上的数是12,则AD边上的数是()A.2B.7C.8D.15二、填空题3.若则x+y+z=__________________.4.方程组的解是________________.5.判断是否是三元一次方程组的解______.6.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成。如果每人每天能够缝制衣袖10个活衣身15个或衣领12个,那么应该安排名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.7.若x+y+z≠0且,则k=_________.三、解答题8.解方程组:29.解方程组并求出使等式ax+y+3z=0成立的a的值.10.已知试解关于m、n的方程组11.有三个数,第一个数的3倍比第二个数的5倍小90,而第一个数的4倍与第二个数的6倍之差等于第三个数的20倍的相反数,同时,第三个数比4大1.求这三个数.12.某次篮球联赛的前12场比赛后,前三名的比赛成绩如下表:问每队胜一场,平一场,负一场各得多少分?313.一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍,这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍,6年后,这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍,问这对夫妇共有多少个子女?4答案一、选择题1.【答案】B【解析】设订二人间x间,三人间y间,四人间z间根据题意得:,由(2)×4-(1)得:y+2x=8.∵x,y,z都是正整数,(1)当x=1时,y=6,z=1;(2)当x=2时,y=4,z=2;(3)当x=3时,y=2,z=3;(4)当x=4时,y=0,z=4(不符合题意,舍去).∴订房方案有3种.故选B.点睛:(1)所列方程组中有三个未知数,但只有两个方程,该方程组的解有无数个;(2)结合本题题意可知要求的是该方程组的正整数解.两者结合可解得本题答案.2.【答案】C【解析】设正方形ABCD的四个顶点上的数分别是a,b,c,d,根据题意,得,由②-①得:c-a=4,即c=a+4,将其代入③,得a+4+d=12,∴a+d=8,故AD边上的数是8.故选C.二、填空题3.【答案】3【解析】在中,由①+②+③得:,∴.4.【答案】【解析】②+③得x=3,把x=3代入①,得y=4,把x=3,y=4代入②,得z=-2.5.【答案】是【解析】∵把代入:得:方程①左边=5+10+(-15)=0=右边;方程②左边=2×5-10+(-15)=-15=右边;方程③左边=5+2×10-(-15)=40=右边;∴是方程组:的解.6.【答案】120【解析】根据题意可设x缝制衣袖,y人缝制衣身,z人缝制衣领,则x+y+z=210,,解由它5们构成的方程组可求得x=120人.考点:三元一次方程组的应用7.【答案】3【解析】∵,∴,∴,即.又∵,∴.三、解答题8.【答案】【解析】在原方程中,把方程①、②变形,分别用含“x”的代数式表示“y”和“z”,再把结果代入方程③即可求得“x”的值,再求y”和“z”的值即可.解:在方程组:中,由方程①可得:;由方程②可得:;把和代入方程③得:,解得:,∴,,∴原方程组的解为:.9.【答案】.【解析】先解方程组,求得方程组的解,再代入等式得到关于“a”的方程,解方程即可求得“a”的值.解:解方程组,由②×2-③得:④,由①、④组成方程组得:,解此方程组得:,把代入方程③可得:.6∴原方程组的解为:得,把原方程组的解代入等式ax+y+3z=0中,得5a-2+1=0,解得.10.【答案】【解析】先解方程组:再把所得的解代入方程组可得关于m,n的新方程组,解新方程组即可.解:解方程组得代入关于m、n的方程组中,有解得11.【答案】这三个数依次是20,30,5.【解析】分别设第一个数、第二个数、第三个数为:x、y、z,由题中所给数量关系可列三元一次方程组,解方程组可求得这三个数.解:设第一个数为x,第二个数为y,第三个数为z,由题意得:解得答:这三个数依次是20,30,5.12.【答案】每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.【解析】设每队胜一场得x分、平一场得y分、负一场得z分,由表中所给数量关系可列三元一次方程组,解方程组可求得每队胜一场,平一场,负一场各得多少分.解:设每队胜一场得x分,平一场得y分,负一场得z分,根据题意,得解得答:每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.13.【答案】这对夫妇共有3个子女.【解析】设这对夫妇的年龄的和为x,子女现在的年龄和为y,这对夫妇共有z个子女;根据本题中的三个等量关系为:此夫妇现在的年龄和=6×其子女现在的年龄和;此夫妇两年前的年龄和=10×其子女两年前的7年龄和;此夫妇6年后的年龄和=3×其子女6年后的年龄和.可列出方程组,解方程组即可.解:设现在这对夫妇的年龄和为x岁,子女现在的年龄和为y岁,这对夫妇共有z个子女,则解得答:这对夫妇共有3个子女.点睛:在年龄问题中,在同一时间段内,每个人年龄的变化值是相等的.如在本题中,夫妇2人在6年后每人年龄增加6岁,子女3人在6年后每人年龄也都增加6岁.2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组 3.5 三元一次方程组及其解法作业设

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