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2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一元一次方程单元测试 (新版)湘教版

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文档简介:

1第三章一元一次方程一、选择题1.若a+3=0,则a的值是()A.B.C.D.【答案】A2.已知方程(a﹣2)x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程,则a的值为()A.±2B.﹣2C.1D.2【答案】B3.已知等式,则下列变形不正确的是()A.B.C.D.【答案】A4.设x,y,c是实数,()A.若x=y,则x+c=y﹣cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则D.若,则2x=3y【答案】B25.下列变形:①若x+3=y﹣7,则x+7=y﹣11;②若0.25x=﹣4,则x=﹣1;③若7y﹣6=5﹣2y,则7y+6=17﹣2y;④若7x=﹣7x,则7=﹣7.其中变形正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A6.关于x的方程3x+2m=-1与方程x+2=2x+1的解相同,则m的值为().A.2B.-2C.1D.-1【答案】B7.关于x的方程ax2+bx+c=0,有下列说法:①若a≠0,则方程必是一元二次方程;②若a=0,则方程必是一元一次方程,那么上述说法()A.①②均正确B.①②均错C.①正确,②错误D.①错误,②正确【答案】C8.数轴上三个点表示的数分别为p、r、s.若p﹣r=5,s﹣p=2,则s﹣r等于()A.3B.﹣3C.7D.﹣7【答案】C9.解方程1﹣,去分母,得()A.1﹣x﹣3=3xB.6﹣x﹣3=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x【答案】B10.方程3x+2(1﹣x)=4的解是()3A.x=B.x=C.x=2D.x=1【答案】C11.代数式与代数式k+3的值相等时,k的值为()A.7B.8C.9D.10【答案】B12.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了()A.3B.-8C.8D.-9【答案】C二、填空题13.已知方程3x+y=1,用含x的代数式表示y为________;当y=﹣12时,x=________.【答案】﹣12x+4;14.若单项式与单项式﹣5xmy3是同类项,则m﹣n的值为________.【答案】215.若关于x的方程x﹣1=1与2x+3m﹣1=0的解相同,则m的值等于________.【答案】﹣116.如果|x﹣3|=2,那么x=________.【答案】5或117.列等式表示:比a的3倍大4的数等于a的5倍,得________.【答案】3a+4=5a18.如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程,则m=________.4【答案】419.关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数,则整数k的值为________、________、________.【答案】0;6;820.已知a与b互为相反数,b与c互为倒数.当a=时,c的值为________.【答案】221.下面的框图表示解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)的流程,其中A代表的步骤是________,步骤A对方程进行变形的依据是________。【答案】移项;等式的性质1三、解答题22.解方程:x(2x﹣5)=4x﹣10.【答案】解:原方程可变形为:x(2x﹣5)﹣2(2x﹣5)=0,(2x﹣5)(x﹣2)=0,2x﹣5=0或x﹣2=0;解得x1=,x2=2.23.当x取什么值时,式子与+1的值相等.【答案】解:依题意,得,3(x+1)=2(2x﹣1)+6,3x+3=4x﹣2+6,3x﹣4x=﹣2+6﹣3,﹣x=1,5x=﹣1,所以,当x=﹣1时,式子与的值相等24.已知方程:(m2﹣1)x2+(m+1)x+1=0,求:(1)当m为何值时原方程为一元二次方程.(2)当m为何值时原为一元一次方程.【答案】解:(1)当m2﹣1≠0时,(m2﹣1)x2+(m+1)x+1=0是一元二次方程,解得m≠±1,所以当m≠±1时,(m2﹣1)x2+(m+1)x+1=0是一元二次方程;(2)当m2﹣1=0,且m+1≠0时,(m2﹣1)x2+(m+1)x+1=0是一元一次方程,解得m=±1,且m≠﹣1,m=﹣1(不符合题意的要舍去),m=1.所以当m=1时,(m2﹣1)x2+(m+1)x+1=0是一元一次方程.25.已知方程(m﹣2)x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程,求这个方程的解.【答案】解:∵(m﹣2)x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程,∴m﹣2≠0且|m|﹣1=1,解得m=﹣2.∴解方程﹣4x+3=﹣2﹣5,得x=.26.有一种用“☆”定义的新运算:对于任意实数a,b都有a☆b=b2+a.例如7☆4=42+7=23.(1)已知m☆2的结果是6,则m的值是多少?(2)将两个实数n和n+2用这种新定义“☆”加以运算,结果为4,则n的值是多少?【答案】(1)解:m☆2=6,则22+m=6,解得m=2.(2)解:当n☆(n+2)=4时,则(n+2)2+n=4,化简得n2+5n=0,则n1=0,n2=-5;当(n+2)☆n=4时,则n2+n+2=4,化简得n2+n-2=0,(n-1)(n+2)=0,则n1=1,n2=-2.综上,n=0或-5或-2或127.一天,某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶,两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地,此时两车相距20千米,甲车在服务区C地休息了20分钟,然后按原速度开往B地;乙车行驶2小时15分钟时也经过C地,未停留继续开往A地.(友情提醒:画出线段图帮助分析)(1)乙车的速度是________千米/小时,B、C两地的距离是________千米,A、C两地的距离是________千米;(2)求甲车的速度;6(3)这一天,乙车出发多长时间,两车相距200千米?【答案】(1)80;180;200(2)解:甲车的速度=200÷2=100千米/小时(3)解:设乙车出发x小时,两车相距200千米,由题意得100x+80x+200=380或100(x-)+80x-200=380解得x=1或x=答:这一天,乙车出发1或小时,两车相距200千米.2018-2019学年七年级数学上册 第3章 一元一次方程单元测试 (新版)湘教版

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