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2018-2019学年七年级数学上册 第2章 代数式 2.4 整式同步练习 (新版)湘教版

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文档简介:

12.4整式一、选择题1.单项式与多项式统称为()A.分式B.整式C.等式D.方程【答案】B2.的系数与次数分别为A.,7B.,6C.,6D.,4【答案】B3.下列各式中,不是整式的是()A.6abB.C.a+1D.0【答案】B4.在0,﹣1,﹣x,中,是单项式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】D5.下列结论中正确的是()A.单项式的系数是,次数是4B.单项式m的次数是1,没有系数C.单项式﹣xy2z的系数是﹣1,次数是4D.多项式2x2+xy2+3是二次三项式【答案】C26.若多项式(k-2)x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式,则k的值是()A.0B.2C.0或2D.不确定【答案】B7.下列说法正确的是()A.若|a|=﹣a,则a<0B.若a<0,ab<0,则b>0C.式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D.若a=b,m是有理数,则【答案】B8.下面说法中①-a一定是负数;②0.5πab是二次单项式;③倒数等于它本身的数是±1;④若∣a∣=-a,则a<0;⑤由-2(x-4)=2变形为x-4=-1,其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C9.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是()A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a+6【答案】C10.若-mxny是关于x、y的一个单项式,且其系数为3,次数为4,则mn的值为()A.9B.-9C.12D.-12【答案】B11.下列式子:x2+1,+4,,,﹣5x,0中,整式的个数是()3A.6B.5C.4D.3【答案】C12.下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是()A.2x+(3y﹣4z)B.2x﹣(3y﹣4z)C.2x+(3y+4z)D.2x﹣(3y+4z)【答案】B二、填空题13.单项式5x2y的系数为________.【答案】514.若单项式的系数是m,次数是n,则mn的值等于________.【答案】-215.代数式﹣2πab的系数为________,次数为________.【答案】﹣2π;216.如果代数式2xn+1+(m﹣2)x+1是关于x的三次二项式,则m=________,n=________.【答案】2;217.如果单项式5a2b3n﹣5与是同类项,则n=________【答案】418.已知多项式-m3n2-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c,则a+b+c=________。【答案】219.多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________次________项式,其中最高次项的是________【答案】五;四;﹣x3y220.一列单项式:﹣x2,3x3,﹣5x4,7x5,…,按此规律排列,则第7个单项式为________.【答案】﹣13x8三、解答题21.若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同,试求a、m的值?4【答案】解:∵关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同,∴﹣a=2,1+m=4,解得:a=﹣2,m=3.22.已知(a﹣3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2﹣3ab+b2的值.【答案】解:∵(a﹣3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得:,则a2﹣3ab+b2=9﹣18+4=﹣5.23.已知式子:ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该式的值为﹣1.(1)求c的值;(2)已知当x=1时,该式的值为﹣1,试求a+b+c的值;(3)已知当x=3时,该式的值为﹣1,试求当x=﹣3时该式的值;(4)在第(3)小题的已知条形下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小.【答案】解:(1)把x=0代入代数式,得到c=﹣1;(2)把x=1代入代数式,得到a+b+3+c=﹣1,∴a+b+c=﹣4;(3)把x=3代入代数式,得到35a+33b+9+c=﹣10,即35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18,当x=﹣3时,原式=﹣35a﹣33b﹣9﹣1=﹣(35a+33b)﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8;(4)由(3)题得35a+33b=﹣18,即27a+3b=﹣2,又∵3a=5b,∴27a+3×a=﹣2,∴a=﹣,则b=a=﹣,∴a+b=﹣﹣=﹣>﹣1,∴a+b>c.24.已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3,其中a,b,c,d为互不相等的整数,且abcd=4.当x=1时,这个多项式的值为27.(1)求a+b+c+d的值;(2)求e的值;5(3)当x=-1时,求这个多项式的所有可能的值.【答案】(1)解答:∵a,b,c,d为互不相等的整数,且abcd=4.∴这四个数为1,-1,2,-2组成的.∴a+b+c+d=1+(-1)+2+-2=0,(2)解答:当x=1时,ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27,所以e3=27,解得e=3.(3)解答:当x=-1时,ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27∵(a+c)-(b+d)的所有可能的值为:-6,-2,0,2,6∴a-b+c-d+27的所有可能的值为:21,25,27,29,33.∴这个多项式的所有可能的值为21,25,27,29,33.25.已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c,满足(b+5)2+|a﹣8|=0,点P位于该数轴上.(1)求出a,b的值,并求A、B两点间的距离;(2)设点C与点A的距离为25个单位长度,且|ac|=﹣ac.若PB=2PC,求点P在数轴上对应的实数;(3)若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度,第二次向右移动3个单位长度,第三次向左移动5个单位长度,第四次向右移动7个单位长度,…(以此类推).则点p能移动到与点A或点B重合的位置吗?若能,请探究需要移动多少次重合?若不能,请说明理由.【答案】(1)解:依题意,b+5=0,a﹣8=0,所以,a=8,b=﹣5,则AB=8﹣(﹣5)=13(2)解:点C与点A的距离是25个单位长度,所以A点有可能是﹣17,33,因为|ac|=﹣ac,所以点A点C所表示的数异号,所以点C表示﹣17;设点P在数轴上对应的实数为x,∵PB=2PC,∴|x+5|=2|x+17|,∴x+5=2(x+17),或x+5=﹣2(x+17),解得x=﹣29或﹣13,即点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13(3)解:记向右移动为正,则向左为负.第一次点P对应的实数为﹣1,第二次点P对应的实数为2,第三次点P对应的实数为﹣3,第四次点P对应的实数为4,…则第n次点P对应的实数为(﹣1)n•n,6∵点A在数轴上对应的实数为8,点B在数轴上对应的实数为﹣5,∴点P移动8次到达点A,移动5次到达B点2018-2019学年七年级数学上册 第2章 代数式 2.4 整式同步练习 (新版)湘教版

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