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2018-2019学年七年级数学上册 第2章 代数式 2.2 列代数式同步练习 (新版)湘教版

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文档简介:

12.2列代数式一、选择题1.代数式2(y﹣2)的正确含义是()A.2乘以y减2B.2与y的积减去2C.y与2的差的2倍D.y的2倍减去2【答案】C2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是()A.3(a﹣b)2B.(3a﹣b)2C.3a﹣b2D.(a﹣3b)2【答案】B3.对下列代数式作出解释,其中不正确的是()A.a﹣b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,小明比他爸爸小(a﹣b)岁B.a﹣b:今年小明b岁,小明的爸爸a岁,则小明出生时,他爸爸为(a﹣b)岁C.ab:长方形的长为acm,宽为bcm,长方形的面积为abcm2D.ab:三角形的一边长为acm,这边上的高为bcm,此三角形的面积为abcm2【答案】D4.原产量n吨,增产30%之后的产量应为()A.(1-30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨【答案】B5.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(7m+4n)元B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元【答案】C6.在一列数:a1,a2,a3,„,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是()2A.1B.3C.7D.9【答案】B7.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是()A.71B.78C.85D.89【答案】D8.由点组成的正方形,每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示,则当n=60时,计算s的值为()A.220B.236C.240D.216【答案】B9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图中的1,3,6,10,„,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,下列属于三角数的是„„„„„„„„„()3A.55B.60C.65D.75【答案】A10.把全体自然数按下面的方式进行排列:按照这样的规律推断,从2014到2016,箭头的方向应是()A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓【答案】C11.新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验;第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子的粒数为()A.2n+1B.2n-1C.2nD.n+2【答案】A12.如图,阴影部分的面积是()A.B.C.5xyD.2xy【答案】A二、填空题413.七年级有x名男生,y名女生,则七年级共有________名学生.【答案】x+y14.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸,以每份0.6元的价格售出了n份报纸,剩余的以每份0.3元的价格退回报社,则张大伯卖报收入________元.【答案】0.3n﹣0.2m15.计算:12-22+32-42+52-62+...-1002+1012=________.【答案】515116.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,„,通过观察,用所发现的规律确定22017的个位数字是________.【答案】217.已知整数a1,a2,a3,a4,„满足下列条件:a1=0,a2=﹣|a1+1|,a3=﹣|a2+2|,a4=﹣|a3+3|,„,依此类推,则a2016的值为________.【答案】﹣100818.观察下面一列数,按其规律在横线上填适当的数﹣,,﹣,,________.【答案】﹣19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,„中,发现规律得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门,请按这种规律写出第7个数据是________【答案】20.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是________.【答案】3n+4三、解答题21.根据你的生活与学习经验,对代数式2(x+y)表示的实际意义作出两种不同的解释.【答案】解:(1)某水果超市推出两款促销水果,其中苹果每斤x元,香蕉每斤y元,小明买了2斤苹果和2斤香蕉,共花去2(x+y)元钱;(2)一个篮球的价格为x元,一个足球的价格为y元,购买了2个篮球和2个排球,共花去2(x+y)元钱.522.做大小两个纸盒,尺规如下(单位:cm)长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a、b、c的代数式表示)【答案】解:(1)根据题意,做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac,答:做这两个纸盒共用料(14ab+10bc+14ac)平方厘米.(2)根据表格中数据可知,大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c﹣abc=11abc,答:做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米.23.刚上中学的小颖,星期天到爸爸单位参观,发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时,对抽取的5件产品分别称重,记录如下:﹣1,﹣2,+3,+1,+2(单位为千克)(1)如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克,则根据你所学知识,叔叔记录的“+2”表示什么意思?(2)如果每件产品标准质量是a千克,则这5件产品称重的总质量是多少?市场上该产品售价是每千克n元,则抽取的这5件产品总价多少?(均用代数式表示)(3)小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克,市场上这种产品售价是n=15元每千克,则抽取的这5件产品总价多少元?【答案】解:(1)“+2”表示超过标准质量2千克(2)这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3(千克),抽取的这5件产品总价(5a+3)n元;(3)当a=100千克,n=15元时,抽取的这5件产品总价(5×100+3)×15=7545元24.如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是________,它是自然数________的平方,第8行共有________个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是________,最后一个数是________,第n行共有________个数;6(3)求第n行各数之和.【答案】(1)64;8;15(2)n2﹣2n+2;n2;2n﹣1(3)解:第n行各数之和:×(2n﹣1)=(n2﹣n+1)(2n﹣1)25.某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a,从第2排开始,每一排都比前一排增加两个座位.(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数„aa+2a+4a+6„(2)写出第n排座位数的表达式;(3)求当a=20时,第10排的座位数是多少?若这间阶梯教室共有15排,那么最多可容纳多少学员?【答案】(1)解:填表如下:第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数„aa+2a+4a+6„(2)解:写出第n排座位数为a+2(n﹣1)(3)解:当a=20时,第10排的座位数是20+2×(10﹣1)=38;15排最多可容纳20+22+24+26+„+48=510名学员2018-2019学年七年级数学上册 第2章 代数式 2.2 列代数式同步练习 (新版)湘教版

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