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2018-2019学年七年级数学上册 期末检测卷 (新版)新人教版

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文档简介:

1期末检测卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.如果水库水位上升2m记作+2m,那么水库水位下降2m记作()A.-2B.-4C.-2mD.-4m2.下列式子计算正确的个数有()①a2+a2=a4;②3xy2-2xy2=1;③3ab-2ab=ab;④(-2)3-(-3)2=-17.A.1个B.2个C.3个D.0个3.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱4.已知2016xn+7y与-2017x2m+3y是同类项,则(2m-n)2的值是()A.16B.4048C.-4048D.55.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤8折售出,仍获利20%,则这件T恤的成本为()A.144元B.160元C.192元D.200元6.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式是CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,„„,设C(碳原子)的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()A.CnH2n+2B.CnH2nC.CnH2n-2D.CnHn+3二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.-12的倒数是________.8.如图,已知∠AOB=90°,若∠1=35°,则∠2的度数是________.9.若多项式2(x2-xy-3y2)-(3x2-axy+y2)中不含xy项,则a=2,化简结果为_________.210.若方程6x+3=0与关于y的方程3y+m=15的解互为相反数,则m=________.11.机械加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,则安排25名工人加工大齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.12.在三角形ABC中,AB=8,AC=9,BC=10.P0为BC边上的一点,在边AC上取点P1,使得CP1=CP0,在边AB上取点P2,使得AP2=AP1,在边BC上取点P3,使得BP3=BP2.若P0P3=1,则CP0的长度为________.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:13.1+1.6-(-1.9)+(-6.6);(2)化简:5xy-x2-xy+3x2-2x2.14.计算:(1)(-1)2×5+(-2)3÷4;(2)58-23×24+14÷-123+|-22|.15.化简求值:5a+3b-2(3a2-3a2b)+3(a2-2a2b-2),其中a=-1,b=2.316.解方程:(1)x-12(3x-2)=2(5-x);(2)x+24-1=2x-36.17.如图,BD平分∠ABC,BE把∠ABC分成2∶5的两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.我区期末考试一次数学阅卷中,阅B卷第22题(简称B22)的教师人数是阅A卷第18题(简称A18)教师人数的3倍.在阅卷过程中,由于情况变化,需要从阅B22的教师中调12人阅A18,调动后阅B22剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人,求阅B22和阅A18原有教师人数各是多少.19.化简关于x的代数式(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)],当k为何值时,代数式的值是常数?420.用“⊕”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a⊕b=ab2+2ab+a.如:1⊕3=1×32+2×1×3+1=16.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若312a⊕-12=8,求a的值.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图,点A、B都在数轴上,O为原点.(1)点B表示的数是________;(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,则2秒后点B表示的数是________;(3)若点A、B都以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,而点O不动,t秒后有一个点是一条线段的中点,求t的值.22.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)李明准备购买500元的商品,你认为他应该去哪家超市?请说明理由;(3)计算一下,李明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样?5六、(本大题共12分)23.已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图①,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)在图①中,若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的代数式表示);(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②在∠AOC的内部有一条射线OF,且∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF,试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系,说明理由.参考答案与解析1.C2.B3.A4.A解析:由题意得2m+3=n+7,移项得2m-n=4,所以(2m-n)2=16.故选A.5.B6.A7.-28.55°9.2-x2-7y210.27211.2512.5或6解析:设CP0的长度为x,则CP1=CP0=x,AP2=AP1=9-x,BP3=BP2=8-(9-x)=x-1,BP0=10-x.∵P0P3=1,∴|10-x-(x-1)|=1,11-2x=±1,解得x=5或6.13.解:(1)原式=13.1+1.9+1.6-6.6=10.(3分)(2)原式=5xy-xy=4xy.(6分)14.解:(1)原式=3.(3分)(2)原式=19.(6分)615.解:原式=5a+3b-6a2+6a2b+3a2-6a2b-6=5a+3b-3a2-6.(3分)当a=-1,b=2时,原式=5×(-1)+3×2-3×(-1)2-6=-5+6-3-6=-8.(6分)16.解:(1)x=6.(3分)(2)x=0.(6分)17.解:设∠ABE=2x°,则∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.(1分)又因为BD为∠ABC的平分线,所以∠ABD=12∠ABC=72x°,(2分)∠DBE=∠ABD-∠ABE=72x°-2x°=32x°=21°.(3分)所以x=14,所以∠ABC=7x°=98°.(6分)18.解:设阅A18原有教师x人,则阅B22原有教师3x人,(2分)依题意得3x-12=12x+3,解得x=6.所以3x=18.(7分)答:阅A18原有教师6人,阅B22原有教师18人.(8分)19.解:(2x2+x)-[kx2-(3x2-x+1)]=2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx2+3x2-x+1=(5-k)x2+1.(5分)若代数式的值是常数,则5-k=0,解得k=5.(7分)则当k=5时,代数式的值是常数.(8分)20.解:(1)根据题中定义的新运算得(-2)⊕3=-2×32+2×(-2)×3+(-2)=-18-12-2=-32.(3分)(2)根据题中定义的新运算得a+12⊕3=a+12×32+2×a+12×3+a+12=8(a+1),(5分)8(a+1)⊕-12=8(a+1)×-122+2×8(a+1)×-12+8(a+1)=2(a+1),(7分)所以2(a+1)=8,解得a=3.(8分)21.解:(1)-4(2分)(2)0(4分)(3)由题意可知有两种情况:①O为BA的中点时,(-4+2t)+(2+2t)=0,解得t=12;(6分)②B为OA的中点时,2+2t=2(-4+2t),解得t=5.(8分)综上所述,t=12或5.(9分)22.解:(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300+0.8(x-300)=(0.8x+60)元;在乙超市购物所付的费用为200+0.85(x-200)=(0.85x+30)元.(3分)(2)他应该去乙超市,(4分)理由如下:当x=500时,0.8x+60=0.8×500+60=460(元),0.85x+30=0.85×500+30=455(元).∵460>455,∴他去乙超市划算.(6分)(3)根据题意得0.8x+60=0.85x+30,解得x=600.(8分)7答:李明购买600元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.(9分)23.解:(1)由题意得∠BOC=180°-∠AOC=150°,又∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠DOE=∠COD-∠COE=∠COD-12∠BOC=90°-12×150°=15°.(3分)(2)∠DOE=12α.(6分)解析:由(1)知∠DOE=∠COD-12∠BOC=∠COD-12(180°-∠AOC)=90°-12(180°-α)=12α.(3)①∠AOC=2∠DOE.(7分)理由如下:∵∠COD是直角,OE平分∠BOC,∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2(90°-∠DOE)=2∠DOE.(9分)②4∠DOE-5∠AOF=180°.(10分)理由如下:设∠DOE=x,∠AOF=y,由①知∠AOC=2∠DOE,∴∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y,2∠BOE+∠AOF=2(∠COD-∠DOE)+∠AOF=2(90°-x)+y=180°-2x+y,∴2x-4y=180°-2x+y,即4x-5y=180°,∴4∠DOE-5∠AOF=180°.(12分)82018-2019学年七年级数学上册 期末检测卷 (新版)新人教版

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