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2018-2019学年七年级数学上册 单元测试卷(含解析)(新版)北师大版

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文档简介:

1综合内容与测试A卷(共100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.若规定收入为“+”,那么-50元表示()A.收入了50元B.支出了50元C.没有收入也没有支出D.收入了100元2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米,这个数用科学记数法表示应为()A.0.149×106B.1.49×107C.1.49×108D.14.9×1073.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从右边看,得到的平面图形是()ABCD4.如果数轴上表示2和-4的两点分别是点A和点B,那么点A和点B之间的距离是()A.-2B.2C.-6D.65.阜阳某企业今年1月份产值为a万元,2月份比1月份减少了8%,预计3月份比2月份增加12%.则3月份的产值将达到()A.(a-8%)(a+12%)万元B.(a-8%+12%)万元C.a(1-8%)(1+12%)万元D.a(1-8%+12%)万元6.如果2m9-xny和-3m8n4是同类项,则2m9-xny+(-3m2yn3x+1)=()A.-m8n4B.mn4C.-m9nD.5m3n27.下列说法中,正确的是()A.两点之间的连线中,直线最短B.若AP=BP,则P是线段AB的中点C.若P是线段AB的中点,则AP=BPD.两点之间的线段叫做这两点之间的距离8.已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为()A.28°B.112°C.28°或112°D.68°29.下列方程的变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程23x=32,未知数系数化为1,得x=1D.方程x-12-x5=1化成5(x-1)-2x=1010.积极行动起来,共建节约型社会!我市某居民小区400户居民参加了节水行动,现统计了10户家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:节水量(单位:吨)0.511.52家庭数(户)2341估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是()A.360吨B.400吨C.480吨D.720吨二、填空题(每小题4分,共16分)11.如图是一个长方体的表面展开图,四边形ABCD是正方形,则根据图中数据可得原长方体的体积是____cm3.12.已知|a+2|+|b-1|=0,则(a+b)-(b-a)=____.13.学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,他采集数据后,绘制出一幅不完整的统计图(如图所示).已知骑车的人数占全班人数的30%,结合图中提供的信息,可得该班步行上学的有____人.14.定义运算:ab=a-b(a≤b),a+b(a>b),则(-3)(-2)=____.三、解答题(本大题共6小题,共54分)15.(9分)计算:(1)2-5×-122÷-14;(2)(-24)×12-123-38;(3)-14-(1-0.4)÷13×[(-2)2-6].316.(8分)解方程:(1)7x-4=3(x+2);(2)2x+53-4=x-32.17.(8分)化简并求值:2(a2-ab)-323a2-ab-5.其中a=-2,b=3.18.(9分)如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.19.(10分)甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行110公里.(1)两车同时开出,背向而行,多少小时后两车相距800公里?(2)两车同时开出,同向而行,出发时快车在慢车的后面,多少小时后两车相距40公里?20.(10分)为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题:(1)若A组的频数比B组小24,求频数分布直方图中a,b的值;(2)扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°,求n的值并补全频数分布直方图;(3)若成绩在80分以上为优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名.类别分数段A50.5~60.5B60.5~70.5C70.5~80.5D80.5~90.5E90.5~100.54B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为____.22.设a,b为实数,且a≠0,方程|x+a|+|2b|=4,恰有三个不相等的解,则b=_______.23.观察下列等式:12=1-12=12,12+14=1-14=34,12+14+18=1-18=78,„,则12+14+18+„+12n=______.(用含n的代数式表示,n是正整数,且n≥1)24.已知a,b,c为有理数,且满足-a>b>|c|,a+b+c=0,则|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=_______.(结果用含a,b的代数式表示)25.如图,数轴上,点A的初始位置表示的数为1,现点A作如下移动:第1次点A向左移动3个单位长度至点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3,„,按照这种移动方式进行下去,如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是______.五、解答题(本大题共3个小题,共30分)26.(10分)如图,点O是直线AB上一点,射线OA1,OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转,OA1旋转的速度为每秒30°,OA2旋转的速度为每秒10°.当OA2旋转6秒后,OA1也开始旋转.当其中一条射线与OB重合时,另一条也停止.设OA1旋转的时间为t秒.(1)用含有t的式子表示∠A1OA=______°,∠A2OA=_______°;(2)当t=______时,OA1是∠A2OA的角平分线;(3)若∠A1OA2=30°时,求t的值.27.(8分)观察下面三行数:①-2,4,-8,16,-32,64,„②0,6,-6,18,-30,66,„③-1,2,-4,8,-16,32,„(1)第①、②、③行第n个数分别为_______,_______,_______.(2)取每行数的第九个数,计算这三个数的和.28.(12分)某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔,冷却塔的顶部有一个进水口,3小时恰好可以注满这座空塔,底部有一个出水口,7小时恰好可以放完满塔的水.为了保证安全,塔内剩余水量不得少于全塔水量的14,出水口一直打开,保证水的循环,进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水.假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水,补满后关闭进水口.5(1)当m=14时,请问:两次补水之间相隔多长时间?每次补水需要多长时间?(2)能否找到适当的m值,使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长?如果能,请求出m值;如果不能,请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系,并表示出来.6参考答案1.B2.C3.C4.D5.C6.A7.C8.C9.D10.C11.9612.-413.814.-115.解:(1)原式=2-54×(-4)=-8+5=-3.(2)原式=-12+40+9=37.(3)原式=-1-35×3×(-2)=-1+185=135.16.解:(1)去括号,得7x-4=3x+6,移项、合并,得4x=10,解得x=2.5.4分(2)去分母,得2(2x+5)-24=3(x-3),去括号,得4x+10-24=3x-9,移项、合并,得x=5.17.解:原式=2a2-2ab-2a2+3ab-5=ab-5,当a=-2,b=3时,原式=(-2)×3-5=-6-5=-11.18.解:∵∠AOE=70°,∴∠BOF=∠AOE=70°.又∵OG平分∠BOF,∴∠GOF=12∠BOF=35°.又∵CD⊥EF,∴∠DOF=90°,∴∠DOG=∠DOF-∠GOF=90°-35°=55°.19.解:(1)设x小时后两车相距800公里.依题意,得90x+480+110x=800,解得x=1.6,∴1.6小时后两车相距800公里.(2)设y小时后两车相距40公里.若相遇之前两车相距40公里,则90y+480-110y=40,解得y=22.若相遇后两车相距40公里,7则110y-90y-480=40,解得y=26,∴22或26小时后两车相距40公里.20.解:(1)学生总数是24÷(20%-8%)=200(人),则a=200×8%=16,b=200×20%=40.(2)n=360×70200=126.C组的人数是200×25%=50(人).补全频数分布直方图如答图.答图(3)样本D,E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%,∴2000×47%=940(名),则成绩优秀的学生约有940名.21.20°22.2或-2【解析】∵方程|x+a|+|2b|=4,∴|x+a|=4-|2b|=4±2b.∵有三个不相等的解,∴4+2b与4-2b,其中一个为0,则得3个解,如果都不是零,则得4个解,故b=2或-2.23.2n-12n24.-3a-b【解析】∵-a>b>|c|,a+b+c=0,∴a<0,b>c>0,|a|>|b|>|c|,∴a+b<0,a-2b<0,a+2b>0,∴|a+b|+|a-2b|-|a+2b|=-a-b+2b-a-a-2b=-3a-b.25.【解析】由题意及图可知,A1表示-2,A2表示4,A3表示-5,A4表示7,依次类推,可得A5表示-8,A6表示10,A7表示-11,A8表示13,A9表示-14,A10表示16,A11表示-17,A12表示19,A13表示-20,„故A13与原点的距离不小于20.26.(1)(30t)(10t+60)(2)1.2【解析】(2)由(1)知,∠A1OA=(30t)°,∠A2OA=(10t+60)°.∵OA1是∠A2OA的角平分线,∴∠A2OA=2∠A1OA,10t+60=60t,∴t=1.2.解:(3)由(1)知,∠A1OA=(30t)°,∠A2OA=(10t+60)°,∵∠A1OA2=30°,∴|30t-(10t+60)|=30,∴t=32或t=92.827.(1)(-2)n(-2)n+212(-2)n(2)-1278.【解析】(1)∵第1行中,第1个数=(-2)1=-2,第2个数=(-2)2=4,第3个数=(-2)3=-8,„,故第n个数=(-2)n.第2行数等于第1行相应的数加2.第3行数等于第1行相应的数的一半.解:(2)当n=9时,(-2)n=-512;(-2)n+2=-510;12(-2)n=-256,∴这三个数的和=-512-510-256=-1278.28.解:(1)设两次补水之间相隔x小时,每次补水需要y小时,满塔水量记为1,进水速度为13,出水速度为17.根据题意,得17x+14=1,解得x=214,13y-17y+14=1,解得y=6316,则两次补水之间相隔214小时,每次补水需要6316小时.(2)∵两次补水间隔时间t1=(1-m)÷17=7(1-m)小时,每次的补水时间为t2=(1-m)÷13-17=214(1-m)小时,∴t1≠t2,即不能找到适当的m值,使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长.∴两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为4∶3.2018-2019学年七年级数学上册 单元测试卷(含解析)(新版)北师大版

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