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2018-2019学年七年级数学上册 3.2 等式的性质同步练习 (新版)湘教版

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文档简介:

13.2等式的性质一、选择题1.下列方程的变形正确的是()A.由2x﹣3=4x,得:2x=4x﹣3B.由7x﹣4=3﹣2x,得:7x+2x=3﹣4C.由x﹣=3x+4得﹣﹣4=3x+xD.由3x﹣4=7x+5得:3x﹣7x=5+4【答案】D2.已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为()A.5B.10C.12D.15【答案】A3.下列等式变形中,错误的是()A.由a=b,得a+5=b+5B.由a=b,得=C.由x+2=y+2,得x=yD.由﹣3x=﹣3y,得x=﹣y【答案】D4.等式2x﹣y=10变形为﹣4x+2y=﹣20的依据为()A.等式性质1B.等式性质2C.分数的基本性质D.乘法分配律【答案】B5.下面说法中①﹣a一定是负数;②0.5πab是二次单项式;③倒数等于它本身的数是±1;④若|a|=﹣a,则a<0;⑤由﹣2(x﹣4)=2变形为x﹣4=﹣1,其中正确的个数是()2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C6.下列各式①;②();③;④;⑤中,等式有()A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B7.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),按收方由密文→明文(解密),已知加密规则为明文a,b,c对应的密文a+1,2b+4,3c+9,例如明文1,2,3对应的密文为2,8,18,如果接收的密文7,18,15,则解密得到的明文为()A.4,5,6B.6,7,2C.2,6,7D.7,2,6【答案】B8.下列方程变形一定成立的是()A.如果S=ab,那么b=B.如果x=6,那么x=3C.如果x﹣3=2x﹣3,那么x=0D.如果mx=my,那么x=y【答案】C9.如果,则下列式子不成立的是()A.B.C.D.【答案】D310.下列式子可以用“=”连接的是()A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4(-2)______-12D.2(3-4)_____23-4【答案】B二、填空题11.如果等式ax﹣3x=2+b不论x取什么值时都成立,则a=________b=________【答案】3;-212.列等式表示:比a的3倍大4的数等于a的5倍,得________.【答案】3a+4=5a13.由2x-1=0得到可分两步,其步骤如下,完成下列填空.第一步:根据等式性质1,等式两边________,得2x=________;第二步:根据等式性质2,等式两边________,得x=.【答案】同时+1;1;同时÷214.已知a2+5ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于________.【答案】-515.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x=________.【答案】16.如果x=4,那么x=________,理由:根据等式性质________,在等式两边________.【答案】6;等式的基本性质2;同除以一个不为零的数,结果仍得等式17.ax+b=0(a≠0)进行________,化为x=﹣的形式,一般先用性质(1),后用性质(2).【答案】移项18.由等式(a﹣2)x=a﹣2能得到x﹣1=0,则a必须满足的条件是________【答案】a≠2三、解答题19.列等式:x的2倍与10的和等于18.【答案】解:2x+10=18.20.利用等式的性质解方程:3x﹣6=﹣31﹣2x.4【答案】解:两边都加(2x+6),得5x=﹣25,两边都除以5,得x=﹣5.21.已知梯形的面积公式为S=.(1)把上述的公式变形成已知S,a,b,求h的公式.(2)若a:b:S=2:3:4,求h的值.【答案】(1)解:∵S=,∴2S=(a+b)h,∴h=(2)解:∵a:b:S=2:3:4,∴设a=2x,b=3x,S=4x,∴h===22.根据等式和不等式的性质,可以得到:若a﹣b>0,则a>b;若a﹣b=0,则a=b;若a﹣b<0,则a<b.这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小.(1)试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系;(2)已知A=5m2﹣4(m﹣),B=7(m2﹣m)+3,请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小.【答案】(1)解:5m2﹣4m+2﹣(4m2﹣4m﹣7)=5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7=m2+9>0,∴代数式5m2﹣4m+2大于代数式4m2﹣4m﹣7(2)解:∵A=5m2﹣7m+2,B=7m2﹣7m+3,∴A﹣B=5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3=﹣2m2﹣1∵m2≥0∴﹣2m2﹣1<0则A<B2018-2019学年七年级数学上册 3.2 等式的性质同步练习 (新版)湘教版

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