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2018-2019学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法同步练习(含解析)(新版)湘教版

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文档简介:

11.5有理数的乘法和除法一、选择题1.把转化为乘法是()A.B.C.D.2.0.4的倒数是()A.B.4C.3.÷的结果是()A.1B.C.D.4.下面根据×=1的说法中,错误的是()A.是倒数,也是倒数B.和互为倒数C.是的倒数5.若x=(﹣1.125)×÷(﹣)×,则x的倒数是()A.1B.﹣1C.±1D.26.计算:24÷(﹣4)×(﹣3)的结果是()A.﹣18B.18C.﹣2D.27.已知a是一个整数,则它的倒数是()A.B.aC.或没有8.下面互为倒数的是()。A.和B.和C.和1D.和9.因为×=1,所以()A.是倒数B.是倒数C.和互为倒数210.下列运算错误的是()A.(﹣2)×(﹣3)=6B.(﹣)×(﹣6)=-3C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40D.(﹣3)×(﹣2)×(﹣4)=﹣2411.若|a|=3,b=1,则ab=()A.3B.﹣3C.3或﹣3D.无法确定12.下列结论:①若ab>0,则a>0,b>0;②若a÷b<0,则a>0,b<0;③若a>0,b>0,则ab>0;④若a<0,b<0,则a÷b>0,其中,正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题13.的倒数是________。14.________.15.a的相反数是一,则a的倒数是________.16.某小商店每天亏损20元,一周的利润是________元.17.a、b是不为0的整数,a乘b再乘b的倒数,结果是________18.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=________;19.计算(﹣2.5)×0.37×1.25×(﹣4)×(﹣8)的值为________.20.绝对值小于π的所有正整数的积等于________.三、解答题21.计算:2×(﹣)÷(﹣1)322.在计算(﹣9)×(﹣8)时,小明是这样做的?(﹣9)×(﹣8)=9×8=3×8=24他的计算对吗?如果不对,是从哪一步开始出错的?把它改正过来.23.用简便方法计算:(1)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(2)(﹣﹣+﹣)×(﹣60)24.已知:|x|=,|y|=4,且xy<0,求x﹣y的值.25.(1)两数的积是1,已知一个数是,求另一个数;(2)两数的商是,已知被除数是,求除数.26.小华在课外书中看到这样一道题:计算:()+().4她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题(1)前后两部分之间存在着什么关系?(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果.(4)根据以上分析,求出原式的结果.5参考答案一、选择题1.【答案】D【解析】原式=(-)×(-).故答案为:D.【分析】根据有理数的除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数可得,原式=()()。2.【答案】C【解析】:0.4=,的倒数为:1÷=.故答案为:C.【分析】先把小数化为分数,再运用倒数的求法解答.3.【答案】B【解析】:÷=×=,故选:B.【分析】将除法转化为乘法计算即可得.4.【答案】A【解析】:由分析可知,不能说某数是倒数,所以A错;可以说某数和某数互为倒数,所以B对;可以说某数是某数的倒数,所以C对;故答案为:A.【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,说明一个数与它的倒数是相互依存的,只能说某数和某数互为倒数,某数是某数的倒数,或某数的倒数是某数,单独一个数无所谓倒数,因此不能说某数是倒数.据此即可解决.5.【答案】A【解析:x=(﹣1.125)×÷(﹣)×=(﹣)××(﹣)×=×××=1,所以x的倒数是1.故选A.【分析】把小数化为分数,除法转化为乘法,然后根据有理数的乘法运算法则计算求出x,再根据倒数的定义解答.66.【答案】B【解析】:原式=﹣6×(﹣3)=18,故选:B【分析】根据乘除混合运算顺序计算可得.7.【答案】C【解析】:A、如果a为0则没有倒数,所以错误;B、a只为a为1时倒数为a;C、或没有,正确.故答案为:C.【分析】乘积是1的两个数互为倒数.0为整数,但是零没有倒数,所以如果a是除零以外一个整数,则它的倒数是,如果a是0则没有倒数.8.【答案】C【解析】乘积是1的两个数互为倒数,下面几组数中只有C选项中的两个数的乘积为1,所以和1互为倒数。故答案为:C。【分析】把一个不为零的数的分子和分母调换位置后,而得到的分数与原来的数成为互为倒数,两个互为倒数的积是1。A和D两项都是分母相同,分子不同的两对数;B项是在分母和分子调换位置时,把分子的17写成了27;只有C项的两个数是把分子和分母对调位置。9.【答案】C【解析】:因为×=1,所以互为倒数.故答案为:C.【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.据此解答即可.10.【答案】B【解析】:A、C、D显然正确;B、(﹣)×(﹣6)=3,错误.故选B.【分析】根据有理数的乘法法则计算.11.【答案】C【解析】:因为|a|=3,∴a=3或﹣3;当a=3,b=1时,ab=3×1=3;当a=﹣3,b=1时,ab=﹣3×1=﹣3.故选C.【分析】由|a|=3,得到a的值,再计算ab的值.712.【答案】B【解析】:若ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0,①错误;若a÷b<0,则a>0,b<0或a<0,b>0,②错误;若a>0,b>0,则ab>0,③正确;若a<0,b<0,则a÷b>0,④正确,故选:B.【分析】根据有理数的乘法法则和除法法则判断即可.二、填空题13.【答案】【解析】:1÷,所以它的倒数是.故答案为:.【分析】乘积是1的两个数互为倒数,因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.14.【答案】-1【解析】==-1.故答案为:-1.【分析】根据绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数,化简求出式子的值.15.【答案】.【解析】∵a的相反数是,∴a=,∴a的倒数是.故答案为:.【分析】先根据相反数定义求出a的值,再根据倒数的定义得到a的倒数是.16.【答案】-140【解析】:20×7=140元,所以,一周的利润是﹣140元.故答案为:﹣140.【分析】由题意商店每天亏损20元,得到一周的利润是-20×7.17.【答案】a【解析】:b乘b的倒数的积是1,再乘a,结果是a.故答案为:a.【分析】乘积是1的两个数互为倒数,因此先计算b与b的倒数的积,再乘a即可.818.【答案】3【解析】互为倒数,,互为相反数,且,【分析】根据互为倒数及互为相反数的性质得出:ab=1,c+d=0,然后整体代入ab−(c+d)+m2计算出结果即可。19.【答案】-37【解析】:原式=[(﹣2.5)×(﹣4)]×[1.25×(﹣8)]×0.37=10×(﹣10)×0.37=﹣37.【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算.20.【答案】6【解析】∵绝对值小于π的所有正整数为:1,2,3,∴绝对值小于π的所有正整数的积=1×2×3=6,故答案为:6.【分析】根据绝对值的性质写出符合题意的正整数,从而求出它们的积.三、解答题21.【答案】解:原式=2××=【解析】【分析】首先确定结果为正,再把绝对值相乘除即可.22.【答案】解:不正确,从第二步出现错误.原式=9×8=(9+)×8=9×+×=78+4=82【解析】【分析】根据有理数的乘法以及乘法的分配律进行计算即可.23.【答案】(1)解:﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34原式=﹣13×﹣×13﹣×0.34﹣0.34×=﹣13×(+)﹣(+)×0.34=﹣13×1﹣1×0.349=﹣13﹣0.34=﹣13.34(2)解:(﹣﹣+﹣)×(﹣60)原式=(﹣)×(﹣60)﹣×(﹣60)+×(﹣60)﹣×(﹣60)=20+15﹣12+28=51【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.24.【答案】解:∵|x|=,|y|=4,∴x=±,y=±4,∵xy<0,∴x=,y=﹣4或x=﹣,y=4,当x=,y=﹣4时,x﹣y=﹣(﹣4)=4,当x=﹣,y=4时,x﹣y=﹣﹣4=﹣4,综上所述:x﹣y=±4【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质得出x,y的值,进而得出答案.25.【答案】(1)解:(2)解:【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数;求出另一个数;由两数的商和被除数,除数=被除数÷商.1026.【答案】(1)解:前后两部分互为倒数(2)解:先计算后一部分比较方便.()=()×36=9+3﹣14﹣1=﹣3(3)解:因为前后两部分互为倒数,所以()=﹣(4)解:根据以上分析,可知原式==﹣3【解析】【分析】(1)根据倒数的定义可知:()与()互为倒数;(2)利用乘法的分配律可求得()的值;(3)根据倒数的定义求解即可;(4)最后利用加法法则求解即可.2018-2019学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘法和除法同步练习(含解析)(新版)湘教版

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