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2018-2019学年七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法同步练习(含解析)(新版)湘教版

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文档简介:

11.4有理数的加法和减法一、选择题1.算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式正确的为(A.20+3+5﹣7B.﹣20﹣3﹣5﹣7C.﹣20﹣3+5+7D.﹣20﹣3﹣5+72.计算1+(﹣2)的正确结果是()A.﹣2B.﹣1C.1D.33.计算:(﹣5)+3的结果是()A.﹣8B.﹣2C.2D.84.计算:|﹣3﹣5|=()A.﹣8B.﹣2C.2D.85.计算(﹣3)+(﹣2)的结果是()A.5B.﹣5C.1D.﹣16.两个数的和为正数,则这两个数()A.都为正数B.一个为正数,一个为负数C.一个为0,一个为正数D.至少有一个为正数7.北京某日早晨气温是零下2℃,中午上升了8℃,半夜又下降了6℃,半夜时气温是多少()A.﹣2℃B.0℃C.2℃D.4℃8.若|x|=4,|y|=7,且x+y>0,那么x﹣y的值是()A.3或11B.3或﹣11C.﹣3或11D.﹣3或﹣119.气温由﹣2℃上升3℃后是()℃.2A.1B.3C.5D.﹣510.计算:(﹣5)﹣(+3)+(﹣9)﹣(﹣7)+所得结果正确的是()A.-10B.-9C.8D.-2311.某地区一天早晨的气温是﹣6℃,中午的时候上升了11℃,到午夜又下降了9℃,则午夜的气温是()A.﹣4℃B.﹣5℃C.﹣6℃D.﹣7℃12.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a与b的和用|a|、|b|表示为()A.|a|﹣|b|B.﹣(|a|﹣|b|)C.|a|+|b|D.﹣(|a|+|b|)二、填空题13.把(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣2)写成省略括号的和的形式是________.14.从海拔22m到﹣10m,下降了________.15.小志家冰箱的冷冻室的温度为﹣6℃,调高4℃后的温度为________.16.绝对值不大于2的所有整数和是________.17.若x=4,则|x﹣5|=________.18.1-2+3-4+5-6+…+87-88=________。19.海中一潜艇所在高度为-30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为________.20.某城市冬季里某一天最高气温是7℃,最低气温是-l℃,这一天该城市的温差是________℃.三、解答题21.计算(1)9+(﹣7)+10+(﹣3)+(﹣9)(2)12+(﹣14)+6+(﹣7)(3)﹣(4)﹣4.2+5.7+(﹣8.7)+4.2.322.若|a|=2,b=﹣3,c是最大的负整数,求a+b﹣c的值.23.若有理数x、y满足|x|=7,|y|=4,且|x+y|=x+y,求x﹣y的值.24.食品店一周中的盈亏情况如下盈余为正:132元,元,元,127元,元,元,98元.请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况.25.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?(2)本周总生产量是多少?比原计划增加了还是减少了?增减数为多少?426.一只小虫从某点P出发,在一条直线上来回爬行,假定把向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,则爬行各段路程(单位:厘米)依次为:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间.5参考答案一、选择题1.【答案】D【解析】:算式(﹣20)﹣(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7.故答案为:D.【分析】由同号得正,异号锝负,得到省略加号的和的形式.2.【答案】B【解析】:1+(﹣2)=﹣(2﹣1)=﹣1.故选:B.【分析】绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.【答案】B【解析】:(﹣5)+3的结果是﹣2.故选:B.【分析】根据有理数的加法法则,求出(﹣5)+3的结果是多少即可.4.【答案】D【解析】:|﹣3﹣5|=|﹣8|=8.故选D.【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质计算即可得解.5.【答案】B【解析】:(﹣3)+(﹣2)=﹣5.故选:B.【分析】直接利用有理数加法运算法则计算得出答案.6.【答案】D【解析】:两个数的和为正数,则这两个数至少有一个为正数.故选D【分析】利用加法法则判断即可得到结果.7.【答案】B【解析】:﹣2+8﹣6=0(℃).故选:B.【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案.8.【答案】C【解析】:|x|=4,|y|=7,∴x=±4,y=±7.又∵x+y>0,6∴x=±4,y=7.∴当x=4,y=7,则x﹣y=4﹣7=﹣3;当x=﹣4,y=7,则x﹣y=﹣4﹣7=﹣11.故选:C.【分析】先依据绝对值的性质求得x、y的值,然后再由x+y>0,确定出x、y的具体值,最后代入计算即可.9.【答案】A【解析】:由题意,得﹣2+3=+(3﹣2)=1,故选:A.【分析】根据有理数的加法,可得答案.10.【答案】B【解析】:(﹣5)﹣(+3)+(﹣9)﹣(﹣7)+=﹣5﹣3﹣9+7+=﹣17+7=﹣9.故选:B.【分析】先根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简,再求解.11.【答案】A【解析】:﹣6+11﹣9=5﹣9=﹣4(℃).答:午夜的气温是﹣4℃.故选:A.【分析】在列式时要注意上升是加法,下降是减法.12.【答案】B【解析】:∵a<0,b>0,且|a|>|b|,∴a+b<0,则a+b=﹣(|a|﹣|b|),故选B【分析】利用有理数的加法法则判断即可.二、填空题13.【答案】-8-4-5+27【解析】原式=-8-4-5+2.故答案为:-8-4-5+2.【分析】根据去括号法则将括号去掉,再根据有理数加减法法则计算即可.14.【答案】32m【解析】:22﹣(﹣10),=22+10,=32m.故答案为:32m.【分析】用22减去﹣10,然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.15.【答案】﹣2℃【解析】:由题意,﹣6℃+4℃=﹣2℃故答案为:﹣2℃【分析】根据异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值;计算即可.16.【答案】0【解析】:绝对值不大于2的所有整数是﹣2,﹣1,0,1,2,之和为﹣2﹣1+0+1+2=0,故答案为:0【分析】先求出绝对值不大于2的所有整数,再求其和即可;也可以利用数轴求绝对值不大于2的整数。17.【答案】1【解析】:∵x=4,∴x﹣5=﹣1<0,故|x﹣5|=|﹣1|=1.【分析】根据正数、零的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反的数;计算即可.18.【答案】-44【解析】:由1-2=-1;3-4=-1;5-6=-1;……87-88=-1得1-2+3-4+5-6+…+87-88=-1+(-1)+(-1)+……+(-1)=(-1)×=-44【分析】由题干易得规律,归纳即可得答案。19.【答案】-60米【解析】−30−30=(−30)+(−30)=−60(米).故答案为:−60米.【分析】根据题意海底动物比潜艇更低,用潜艇的高度-30就求出海底动物的高度。20.【答案】88【解析】7-(-1)=8;故答案为:8【分析】用最高气温减去最低气温就得到这一天该城市的温差。三、解答题21.【答案】(1)解:原式=9﹣7+10﹣3﹣9=0(2)解:原式=12﹣14+6﹣7=﹣3(3)解:原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=﹣1(4)解:原式=﹣4.2+4.2+5.7﹣8.7=﹣3【解析】【分析】(1)首先写成省略括号的形式,然后再找相反数,再计算即可;(2)首先写成省略括号的形式,然后再同号两数相加,再异号两数相加进行计算即可;(3)首先写成省略括号的形式,然后再同分母的两数相加,再进一步进行计算即可;(4)首先写成省略括号的形式,然后再找相反数,再计算即可.22.【答案】解:∵|a|=2,∴a=±2;∵c是最大的负整数,∴c=﹣1.当a=2时,a+b﹣c=2﹣3﹣(﹣1)=0;当a=﹣2时,a+b﹣c=﹣2﹣3﹣(﹣1)=﹣4【解析】【分析】由|a|=2可以得到a=±2,又由c是最大的负整数可以推出c=﹣1,然后就可以求a+b﹣c的值.23.【答案】解:∵|x|=7,∴x=±7,∵|y|=4,∴y=±4,又∵|x+y|=x+y,∴x+y≥0,∴x=7,y=±4,当x=7,y=4时,x﹣y=7﹣4=3,当x=7,y=﹣4时,x﹣y=7﹣(﹣4)=11【解析】【分析】根据绝对值的性质求出x、y,再判断出x、y的对应情况,然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.924.【答案】解:132+(-12.5)+(-10.5)+127+(-87)+136.5+98=132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=132+98+127-87+136.5-12.5-10.5=230+40+113.5=383.5.答:这一周食品店的盈余了383.5元【解析】【分析】根据题意要计算这周食品店的盈余情况,只需要把每天的盈余加起来,然后按照有理数的加减法法则计算出结果即可。25.【答案】解:(1)7﹣(﹣10)=17(辆);(2)100×7+(﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10)=696(辆),答:(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;(2)本周总生产量是696辆,比原计划减少了4辆.【解析】【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的,相减即可得到结果;(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果.26.【答案】解:(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10),=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10,=0,∴小虫能回到起点P;(2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5,=54÷0.5,=108(秒).答:小虫共爬行了108秒.【解析】【分析】(1)把记录到得所有的数字相加,看结果是否为0即可;(2)记录到得所有的数字的绝对值的和,除以0.5即可.2018-2019学年七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法同步练习(含解析)(新版)湘教版

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