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2018-2019学年七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较同步练习(含解析)(新版)湘教版

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文档简介:

11.3有理数大小的比较一、选择题1.在1,﹣2,0,这四个数中,最大的整数是()A.1B.0C.D.﹣22.比较,,,的大小,正确的是()A.<<<B.<<<C.<<<D.<<<3.若0<x<1,则x,,x2的大小关系是()A.<x<x2B.x<<x2C.x2<x<D.<x2<x4.两个数相加,如果和小于每个加数,那么这两个加数()A.同为正数B.同为负数C.一正一负且负数的绝对值较大D.不能确定5.绝对值小于3的所有整数的和是()A.3B.0C.6D.﹣66.下列说法正确的有()①非负数与它的绝对值的差为0②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小.2A.1个B.2个C.3个D.4个7.在数5,﹣2,7,﹣6中,任意三个不同的数相加,其中最小的和是()A.10B.6C.﹣3D.﹣18.下列各组数中,相等的是()A.-1与(-4)+(-3)B.与-(-3)C.与D.与-169.已知a=(﹣2)0,b=()﹣1,c=(﹣2)﹣2,那么a、b、c的大小关系为()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>a>c10.下列几种说法中,正确的是()A.有理数的绝对值一定比0大B.有理数的相反数一定比0小C.互为倒数的两个数的积为1D.两个互为相反的数(0除外)的商是011.已知a,b,c三个数的位置如图所示.则下列结论不正确的是()A.a+b<0B.b﹣a>0C.a+b>0D.a+c<012.若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,若m=[π],n=[﹣2.1],则在此规定下[m+n]的值为()A.﹣3B.﹣32C.﹣1D.0二、填空题13.比较大小________(填“<”“>”或“=”).14.最小的正整数是________,最大的负整数是________.15.在数﹣5,﹣3,﹣2,2,6中,任意两个数相乘,所得的积中最小的数是________.16.填空(选填“>”“<”“=”).⑴________1;⑵________.17.绝对值不大于4.5的所有整数的和为________.18.若|x﹣2|=5,|y|=4,且x>y,则x+y的值为________.19.所有大于﹣2而不大于3的非负整数的和是________.20.请你根据如图所示已知条件,推想正确结论,要求:每个结论同时含有字母a,b.写出至少两条正确结论:①________,②________.21.在数轴上表示下列各数:0,–2.5,,–2,+5,.并用“<”连接各数.比较大小:________<________<________<________<________<________22.已知a、b为有理数,且a<0,b>0,a+b<0,将四个数a、b、-a、-b按从小到大的顺序排列是________三、解答题23.已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a﹣b的值.24.把下列各数在数轴上表示出来,井用“<”连接:-1,,|-3|,0.425.数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是:+5,﹣1.5,,﹣4,0.(1)画数轴,并在数轴上将上述的点表示出来,并用“<”连接;(2)问A、B两点间是多少个单位长度?26.(1)在如图所示的数轴上,把数﹣2,,4,﹣,2.5表示出来,并用“<“将它们连接起来;(2)假如在原点处放立一挡板(厚度不计),有甲、乙两个小球(忽略球的大小,可看作一点),小球甲从表示数﹣2的点处出发,以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动;同时小球乙从表示数4的点处出发,以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动,在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒).请从A,B两题中任选一题作答.A.当t=3时,求甲、乙两小球之间的距离.B.用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离.5参考答案一、选择题1.【答案】A【解析】:1,﹣2,0是整数,且﹣2<0<1,∴最大的整数是1,故选:A.【分析】先确定四个数中的整数,再根据有理数的大小比较法则解答.2.【答案】A【解析】-2<-<0<0.02.故答案为:A.【分析】根据负数大小的比较和整数大于负数可得:-2-00.02.3.【答案】C【解析】:∵0<x<1,∴可假设x=0.1,则==10,x2=(0.1)2=,∵<0.1<10,∴x2<x<.故答案为:C.【分析】本题可以转化为指数函数的大小比较,利用指数函数的单调性可得出答案.4.【答案】B【解析】:两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.例如:(﹣1)+(﹣3)=﹣4,﹣4<﹣1,﹣4<﹣3,故选B.【分析】根据有理数的加法法则,两个负数相加,和为负数,再把绝对值相加,和一定小于每一个加数.5.【答案】B【解析】:绝对值小于3的整数有±2,±1,0,所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+(﹣1)+1+0=0.故答案为:B.6【分析】绝对值小于3的整数有±2,±1,0,由互为相反数的两个数的和等于零,得到绝对值小于3的所有整数的和是0.6.【答案】B【解析】:①非负数与它的绝对值的差为0,正确;②相反数大于本身的数是负数,正确;③数轴上原点两侧的数互为相反数,错误;④应为两个负数比较,绝对值大的反而小,故本小题错误.综上所述,说法正确的是①②共2个.故选B.【分析】根据有理数的减法法则,相反数的定义,有理数的大小比较方法对各小题分析判断即可得解.7.【答案】C【解析】:由题意,得﹣2,5,﹣6是三个最小的数,﹣2+(﹣6)+5=﹣3,故选:C.【分析】根据最小的三个数相加,可得和最小.8.【答案】B【解析】本题考查有理数的比较大小,先利用有理数的加法,绝对值,有理数的乘方进行,然后再进行比较,可以选出正确的答案.【分析】根据有理数运算法则进行运算比较即可,-1和(-4)+(-3)=-7不相等,=3和-(-3)=3相等,=和不相等,(-4)2=16和-16不相等。9.【答案】D【解析】:a=1,b=2,c=∴b>a>c,故答案为:D【分析】先将各数化简后即可判断大小.10.【答案】C【解析】A.0的绝对值是0,等于0,故A选项不符合题意;B.0的相反数是0,等于0,故B选项不符合题意;C.互为倒数的两个数的乘积为1,故C选项符合题意;D.两个互为相反的数(0除外)的商是-1,故D不符合题意,故答案为:C.【分析】根据倒数的意义:乘积为1的两个有理数互为倒数可知C符合题意。11.【答案】C【解析】:∵从数轴可知:a<b<0<c,|a|>|c|>|b|,∴A、a+b<0,正确,故本选项错误;B、b﹣a>0,正确,故本选项错误;C、a+b>0,错误,故本选项正确;7D、a+c<0,正确,故本选项错误;故选C.【分析】根据数轴得出a<b<0<c,|a|>|c|>|b|,再判断即可.12.【答案】A【解析】:m=[π]=3,n=[﹣2.1]=﹣3.[m+n]=[3+×(﹣3)]=[﹣]=﹣3,故答案为:A.【分析】根据题意得到m、n的值,再计算即可.二、填空题13.【答案】<【解析】:∵|﹣|==,|-|==,∴>,∴-<-.故答案为:<.【分析】两个负数比大小,绝对值大的反而小。14.【答案】1;-1【解析】:最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1【分析】正整数是指除0以外的自然数,所以1是最小的正整数;因为-1的绝对值是最小的负数,所以根据两个负数大小的比较,绝对值大的反而小可知,-1是最大的负整数。15.【答案】-30【解析】:取出两数为﹣5和6,所得的积最小的数是﹣30.故答案为:﹣30.【分析】取出两数,使其乘积最小即可.16.【答案】<;=【解析】⑴⑵故答案为:【分析】(1)-0.02是负数小于正数1;(2)分别计算出数值都为0.75,则相等。17.【答案】0【解析】:∵绝对值不大于4.5的所有整数有:﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4,∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为:(﹣4)+(﹣3)+(﹣2)+(﹣1)+0+1+2+3+4=0.故答案为:0.8【分析】根据有理数大小比较的方法,可得绝对值不大于4.5的所有整数有:﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4,把它们相加,求出绝对值不大于4.5的所有整数的和为多少即可.18.【答案】11,3,﹣7【解析】:∵|x﹣2|=5,|y|=4,且x>y,∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5,y=4或﹣4,解得:x=7,y=4;x=7,y=﹣4;x=﹣3,y=﹣4,则x+y的值为11,3,﹣7.故答案为:11,3,﹣7.【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小,确定出x与y的值,即可求出x+y的值.19.【答案】6【解析】:所有大于﹣2而不大于3的非负整数是0,1,2,3,0+1+2+3=6,故答案为:6.【分析】先得出大于﹣2而不大于3的非负整数是0,1,2,3,再根据有理数的加法,即可解答.20.【答案】a+b<0;b-a>0【解析】根据有理数的大小比较,有理数的加法,可得a+b<0,或b-a>0.【分析】此题是开放性的命题,答案不唯一,根据数轴上表示的数的特点,及有理数大小的比较,数轴上表示的数,右边的总比左边的大,原点左边表示负数,原点右边表示正数,及有理数的加减乘除法法则,可以得出结论。21.【答案】–2.5;–2;0;;;+5【解析】将各数在数轴上表示为:用“<”连接各数为:-2.5<-2<0<<<+5.【分析】根据有理数大小比较即可解答.22.【答案】a<-b

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