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2018-2019学年七年级数学上册 1.1 具有相反意义的量同步练习(含解析)(新版)湘教版

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文档简介:

11.1具有相反意义的量一、选择题1.下列各数中负数是()A.﹣(﹣2)B.﹣|﹣2|C.(﹣2)2D.﹣(﹣2)32.在数﹣(﹣3),0,(﹣3)2,|﹣9|,﹣14中,正数的有()个.A.2B.3C.4D.53.收入2元记作+2元,那么支出3元记作()A.5元B.﹣5元C.+3元D.﹣3元4.某品牌乒乓球的标准质量为2.7克,误差为±0.03克,若从符合要求的乒乓球中随意取出两只,则这两只乒乓球的质量最多相差()A.0.03克B.0.06克C.2.73克D.2.67克5.下列结论中正确的是()A.是负数B.没有最小的正整数C.有最大的正整数D.有最大的负整数6.如果水位升高7m时水位变化记作+7m,那么水位下降4m时水位变化记作()A.﹣3mB.3mC.﹣4mD.10m7.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在()范围内保存才合适.2A.18℃~20℃B.20℃~22℃C.18℃~21℃D.18℃~22℃8.下列关于“0”的说法中,不正确的是()A.0既不是正数,也不是负数B.0是最小的整数C.0是有理数D.0是非负数9.下列各数2π,﹣5,0.4,﹣3.14,0中,负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若向南走6m,记为+6m,则﹣3m表示为()A.向东走3mB.向南走3mC.向西走3mD.向北走3m11.小胖同学买了3袋标注质量为200克的食品,他对这3袋食品的实际质量进行了检测,检测结果(用正数记超过标注质量的克数,用负数记不足标注质量的克数)如下:+10、﹣16、﹣11,则这3袋食品的实际质量为()A.600克B.593克C.603克D.583克12.下列语句:①不带“﹣”号的数都是正数;②不存在既不是正数,也不是负数的数;③0表示没有;④一个有理数不是正数就是分数;⑤符号相反的两个数互为相反数;⑥若两个有理数的和为正数,则这两个数都是正数.正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题13.某地1月份的平均气温是零下5℃,用负数表示这个温度是________.14.水位上升30cm记作+30cm,那么﹣16cm表示________.15.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅情况如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书________本.16.若某次数学考试标准成绩定为85分,规定高于标准记为正,两位学生的成绩分别记作:+9,﹣3;则两名学生的实际得分为________分,________分.17.如果出售一个商品,获利记为正,则-20元表示________。18.如果“收入元”记作“元”,那么“支出元”记作________元.19.海中一潜艇所在高度为-30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为________.320.某冬天中午的温度是5℃,下午上升到7℃,由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是________℃.三、解答题21.某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时,行走记录如下(单位:km):+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6(1)收工时,检修小组在A地的哪一边,距A地多远?(2)若汽车每千米耗油3升,已知汽车出发时油箱里有180升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?22.出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:﹣3,+5,﹣1,+1,﹣6,﹣2,问:(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在什么位置?(2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/千米),这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.5元,问小李这天上午接第一、二位乘客共得车费多少元?4答案一、选择题1.【答案】B【解析】:A、﹣(﹣2)=2是正数,B、﹣|﹣2|=﹣2,是负数,C、(﹣2)2=4是正数,D、﹣(﹣2)3=8是正数,故选B.【分析】根据有理数的乘方的性质,相反数的定义,绝对值的意义依次进行化简即可得出答案.2.【答案】B【解析】:﹣(﹣3)=3是正数,0既不是正数也不是负数,(﹣3)2=9是正数,|﹣9|=9是正数,﹣14=﹣1是负数,所以,正数有﹣(﹣3),(﹣3)2,|﹣9|共3个.故选B.【分析】根据相反数的定义,有理数的乘方和绝对值的性质化简,然后根据正数和负数的定义判定即可.3.【答案】D【解析】:收入2元记作+2元,那么支出3元记作﹣3元,故选:D.【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量,向北走记作正数,那么向北的反方向,向南走应记为负数.4.【答案】B【解析】:∵某品牌乒乓球的标准质量为2.7克,误差为±0.03克,∴若从符合要求的乒乓球中随意取出两只,则这两只乒乓球的质量最多相差:(2.7+0.03)﹣(2.7﹣0.03)=0.06(克),故选B.【分析】根据题意可以求得两只乒乓球的质量最多相差多少,本题得以解决.5.【答案】D【解析】A.当a<0时,−a是正数,故选项不符合题意;B.最小的正整数是1,故选项不符合题意;C.没有最大的正整数,故选项不符合题意;5D.最大的负整数是−1,故选项符合题意;故答案为:D.【分析】字母a的正负性不确定,当a>0时,−a是负数,当a<0时,−a是正数;最小的正整数是1,没有最大的正整数;最大的负整数是-1,没有最小的负整数。6.【答案】C【解析】:上升和下降是互为相反意义的量,若上升记作正,那么下降就记作负.水位升高7m时水位变化记作+7m,那么水位下降4m时水位变化记作﹣4m.故选C.【分析】水位升高7m记作+7m,升高和下降是互为相反意义的量,所以水位下降几m就记作负几m.7.【答案】D【解析】:20﹣2=18℃,20+2=22℃,则该药品在18℃~22℃范围内.故选:D.【分析】药品的最低温度是(20﹣2)℃,最高温度是(20+2)℃,据此即可求得温度的范围.8.【答案】B【解析】:A、0既不是正数,也不是负数,正确;B、没有最小的整数,故本选项错误;C、0是有理数,正确;D、0与正数统称为非负数,故本选项正确.故选B.【分析】根据0的特殊规定,对各选项分析判断后利用排除法.9.【答案】B【解析】:在2π,﹣5,0.4,﹣3.14,0中,负数有﹣5,﹣3.14,一共2个.故选:B.【分析】根据正数大于0,负数小于0,对各数进行判断即可得解.10.【答案】D【解析】:若向南走6m,记为+6m,则﹣3m表示为向北走3m.故选:D.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向南走记为正,可得向北走的表示方法.11.【答案】D【解析】:这3袋食品的实际质量为200×3+10+(﹣16)+(﹣11)=583,故选:D【分析】将标准质量之和加上超出部分的和即可得.12.【答案】A【解析】:0不含“﹣”号也不是正数,故①错误;0即不是正数也不是负数,故②错误;0有时表示没有,但表示温度时,0表示的是冰水混合物的温度,表示海拔时,0表示的是一个高度,故③6错误;一个有理数不是整数就是分数,一个有理数不是正数,也可能是负整数,不一定是分数,故④错误;+3和﹣2虽然符号相反,但他们不是相反数,故⑤错误;3+(﹣2)=1,虽然和为正数,但这两个数不都是正数,故⑥错误.综上正确的0个.故选A.【分析】根据特殊的数字0,判断①②③,根据有理数、相反数的定义,判断④⑤,根据加法法则可通过举反例的办法判断⑥二、填空题13.【答案】-5℃【解析】某地1月份的平均气温是零下5℃,用负数表示这个温度是-5℃,故答案为:-5℃.【分析】根据正负数的意义可得,某地1月份的平均气温是零下5℃可表示为-5℃。14.【答案】水位下降了16cm【解析】:“正”和“负”相对,所以若水位上升30cm记作+30cm,那么﹣16cm表示水位下降了16cm.故答案为:水位下降了16cm.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.15.【答案】19【解析】:20﹣3+1﹣1+2=19(本)故答案为:19【分析】抓住已知归还图书为正,借出图书为负,列式计算即可。16.【答案】94;82【解析】:试标准成绩定为85分,规定高于标准记为正,则低于标准记为负,因为两位学生的成绩分别记作:+9,﹣3所以两名学生的实际得分为85+9=94分;85﹣3=82分.【分析】根据已知规定高于标准记为正,低于标准记为负,列式计算即可。17.【答案】亏损20元【解析】因为获利为正,所以-20为亏损20元;【分析】由正负数的实际意义易得-20为亏损,所以易得答案。718.【答案】-100【解析】因为“收入500元”记作“+500元”,即“收入”用正数表示,所以“收入”的相反意义“支出”用负数表示,所以“支出100元”记作-100元,故答案为-100.【分析】由正负数的意义得出结论.19.【答案】-60米【解析】−30−30=(−30)+(−30)=−60(米).故答案为:−60米.【分析】根据负数的意义可知,海底动物的高度是−60米.20.【答案】-2【解析】设上升为正,下降为负,∴7-9=-2,故答案为:-2.【分析】先设上升为正,下降为负,根据有理数加减法法则计算即可.三、解答题21.【答案】解;(1)15+(﹣2)+5+(﹣1)+(﹣10)+(﹣3)+(﹣2)+12+4+(﹣5)+6=19(km).答:该小组在A地的东边,距A东面19km;(2)(15+|﹣2|+5+|﹣1|+|﹣10|+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6)×3=70×3=210(升).小组从出发到收工耗油210升,∵180升<210升,∴收工前需要中途加油,∴应加:210﹣180=30(升),答:收工前需要中途加油,应加30升.【解析】【分析】(1)根据有理数的加法,可得答案;(2)根据单位耗油量乘以行车路程,可得答案.22.【答案】(1)解:﹣3+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣6,答:小李在起始的西6km的位置(2)解:|﹣3|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=3+5+1+1+6+2=18,18×0.2=3.6,答:出租车共耗油3.6升(3)解:8+8+(5﹣3)×1.5=19,答:小李这天上午接第一、二位乘客共得车费19元8【解析】【分析】(1)计算出六次行车里程的和,看其结果的正负即可判断其位置;(2)求出所记录的六次行车里程的绝对值,再计算耗油即可;(3)分别计算两位乘客的车费求和即可.2018-2019学年七年级数学上册 1.1 具有相反意义的量同步练习(含解析)(新版)湘教版

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