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2017-2018学年七年级数学上册 综合训练 含字母的方程习题(pdf)(新版)新人教版

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文档简介:

1含字母的方程(习题)例题示范例1:小明在解关于x的方程225axx时,误将等号前的“2x”看作“x”,得出的解为1x,则a的值为______,原方程的解为______.思路分析代入求解代入x=-1a=?因看错产生的方程:2a-x=5x原方程:2a-2x=5x根据题意将1x代入因看错得到的新方程25axx中,可得a=-3;因为在此过程中a的值不变,可将a=-3代入原方程225axx中,求出方程的解为67x.这是解已知的情况,将方程的解代入的时候一定要注意代入对应方程.例2:当a,b满足什么条件时,关于x的方程251xabx:(1)有唯一解;(2)有无穷多解;(3)无解.思路分析此方程含有字母系数,故需要首先化成最简形式:axb,然后再对a,b的取值进行讨论.过程书写解:原方程可化为(2)4bxa.(1)当20b,即2b时,方程有唯一解:42axb;(2)当20b且40a,即2b且4a时,方程有无穷多解;(3)当20b且40a,即2b且4a时,方程无解.2巩固练习1.如果y1是方程1243yay的解,那么a的值是______.2.小明在做家庭作业时,发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了:151232xx,“”是被污染的数.他很着急,翻开书后的答案,此方程的解是x=2,你能帮他补上“”所代表的数吗?3.小明在解关于x的方程1233()2xaxa时,误将“12x”看成了“x”,得出的解为72x,则a的值是______,原方程的解为___________.4.若m,n互为相反数(0m),则关于x的一元一次方程3(1)3mxn的解是___________.5.已知方程156213x的解与关于x的方程23xmmx的解互为倒数,求m的值.36.已知方程5318x与关于x的方程13324xk是同解方程,求k的值.7.当a为何值时,关于x的方程324xxa的解比关于x的方程23130xa的解大5?8.当a,b满足什么条件时,关于x的方程621abx:(1)有唯一解;(2)有无穷多解;(3)无解.4思考小结1.根据含字母的方程常见思路填空:思路一:求解方程一的解代入方程二的解解的关系方程一:不含字母方程二:含字母思路二:方程二:含字母方程一:含字母求解方程一的解求解方程二的解解的关系求解①如果已知一个方程不含字母,一个方程含有字母,选择思路_____,首先求出不含字母的方程的解,然后根据_________求出另一个方程的解,代入即可求字母的值;②两个方程中都含有字母,或都比较复杂,选择思路______,先把字母看作一个常数分别求出两个方程的解,然后根据__________建等式,求字母的值.2.方程的系数为字母时,解的情况满足条件解的情况关于x的方程ax=b的解5【参考答案】巩固练习1.22.43.2,x=24.x=35.m=-66.1112k7.a=48.(1)当b≠0时,a为任意数时,方程有唯一解,25axb;(2)当b=0且52a时,方程有无穷多解;(3)当b=0且52a时,方程无解.思考小结1.①一,解的关系;②二,解的关系.2.满足条件解的情况关于x的方程ax=b的解a≠0,b为任意数唯一解a=0且b=0无穷多解a=0且b≠0无解2017-2018学年七年级数学上册 综合训练 含字母的方程习题(pdf)(新版)新人教版

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