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2017-2018七年级数学上册 方案设计问题讲义(pdf)(新版)新人教版

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文档简介:

1方案设计问题(讲义)课前预习阅读下面的文字,弄清楚以下几个问题:小宁的爸爸新买了一部手机,他从移动公司了解到现在有两种计费方式:方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.3元/分0.4元/分妈妈说选择方式一省钱,可爸爸却说选择方式二更省钱,你能帮助他们做出最正确的选择吗?请根据上述材料信息解答下面的问题:(1)话费=________+___________.(2)如果爸爸一个月在本地通话200分钟,按方式一需交费_______元,按方式二需交费______元.(3)如果爸爸一个月在本地通话350分钟,该选择方式___.(4)本地通话多少分钟时,按这两种计费方式需交费用一样多?请列方程解决这个问题.2知识点睛方案设计问题:①理解题意,找关键词,确定方案类型或者分段标准;②梳理信息,列表,确定目标量;③表达或计算目标量,比较、选择适合方案.精讲精练1.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费;超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按b元收费.该市某户今年4,5月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量为x(立方米).(1)求a,b的值;(2)请用含x的表达式表示出用户应该缴纳的水费;(3)若该户6月份用水量为8立方米,则该户6月份水费是多少元?月份用水量(立方米)收费(元)457.5592732.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价的9折优惠.某班级需购球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),请用含x的代数式分别表示出在甲店和在乙店购买时付的钱数;(2)当x=20时,到哪家购买比较划算?(3)当x取何值时,到两家店购买花的钱数一样多?43.在“节能减排,做环保小卫士”的活动中,小王对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如下表所示的数据:耗电量使用寿命价格一盏普通灯0.1度/时2000小时3元/盏一盏节能灯0.02度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样,电价为每度0.56元.(注:费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题:(1)在普通灯的使用寿命内,设照明时间为x小时,请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用;(2)在普通灯的使用寿命内,照明多少小时时,使用这两种灯的费用相等?(3)如果计划照明4000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由.54.某地的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;若经粗加工后销售,每吨利润为4000元;若经精加工后销售,每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,已知该公司的生产加工能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或者加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,并说明理由.6回顾复习1.阅读下面的解题过程.计算:11(15)13632−÷−−×.解:原式=2918(15)6666−÷−−×(第一步)=25(15)66−÷−×(第二步)=(15)(25)−÷−(第三步)35=−(第四步)请回答:(1)上面的解题过程中出现了两处错误,第1处是第____步,错误的原因是______________________________________;第2处是第______步,错误的原因是__________________.(2)写出正确的解题过程.2.在学习一元一次方程的解法时,我们经常遇到这样的试题:“解方程:030521023.x.x.+−=.”(1)请根据解题过程,在后面的括号内写出变形依据.解:原方程可化为352123xx+−=(_________________)去分母,得3(35)2(21)xx+=−(_________________)去括号,得91542xx+=−(_________________)移项,得94152xx−=−−(_________________)合并,得517x=−(合并同类项法则)系数化为1,得175x=−(_________________)(2)请你写出在进行运算时容易出错的地方(至少写出三个).7【参考答案】课前预习1.(1)月租费本地通话费(2)9080(3)一(4)设本地通话x分钟时,两种计费方式交费一样多,由题意得:300.30.4xx+=解得:300x=答:本地通话300分钟时,按这两种计费方式需交费用一样多精讲精练1.(1)1.5a=,6b=(2)当0≤x≤6时,用户应缴纳的水费是1.5x元;当x>6时,用户应缴纳的水费是(6x-27)元.(3)21元2.(1)在甲店购买时的费用为(5x+60)元;在乙店购买时的费用为(4.5x+72)元(2)甲店划算(3)x=243.(1)一盏普通灯的费用:3+0.56×0.1x=(3+0.056x)元;一盏节能灯的费用:31+0.56×0.02x=(31+0.0112x)元(2)根据题意得3+0.056x=31+0.0112x解得x=625所以,照明625小时时,这两种灯的费用相等.(3)照明4000小时时,普通灯的费用:2×3+0.56×0.1×4000=230元节能灯的费用:31+0.56×0.02×4000=75.8元∵75.8<230∴节能灯更省钱.4.方案一获利:4000×140=560000元方案二获利:15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000元方案三:设精加工用x天,则粗加工有(15-x)天,根据题意得6x+16(15-x)=140解得x=10则方案三获利:7000×6×10+4000×16×5=740000元∵740000>680000>560000∴选择方案三.8回顾练习1.(1)三运算顺序出错,应该从左往右依次运算四同号两数相除,结果为正(2)略2.(1)依次为:分数的基本性质;等式的基本性质2;乘法分配律;等式的基本性质1;等式的基本性质2(2)去括号时注意符号;移项要变号;去分母要乘以每一项(答案不唯一,说出三个即可)2017-2018七年级数学上册 方案设计问题讲义(pdf)(新版)新人教版

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