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蚌埠新城第一学期七年级数学期中试卷及答案

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文档简介:

蚌埠新城教育集团2015-2016学年度第一学期期中考试数学试卷一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.点A(﹣3,﹣5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为()A.(1,﹣8)B.(1,﹣2)C.(﹣6,﹣1)D.(0,﹣1)2.若三角形的三边长分别为3,4,x,则x的值可能是()A.1B.6C.7D.103.一个三角形的三个外角之比为3:4:5,则这个三角形内角之比是()A.5:4:3B.4:3:2C.3:2:1D.5:3:14.下列函数中,y是x的一次函数的是()①y=x﹣6;②y=;③y=;④y=7﹣x.A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④5.若直线y=mx+2m﹣3经过二、三、四象限,则m的取值范围是()A.m<B.m>0C.m>D.m<06.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是()A.B.C.D.7.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个8.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是()A.BCD.[来源:Z#xx#k.Com]9.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.则∠C的度数是()9题10题A.30°B.45°C.55°D.60°10.如图所示,已知直线与x、y轴交于B、C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…则第n个等边三角形的边长等于()A.B.C.D.二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.函数y=中,自变量x的取值范围是.12.已知一次函数y=(k﹣1)22.某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:类型价格进价(元/盏)售价(元/盏)A型3045B型5070(1)设商场购进A型节能台灯为x盏,销售完这批台灯时可获利为y元,求y关于x的函数解析式;(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?23.已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题:(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关;(2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数;(3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由24.一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1,y2与x的函数关系图象如图(1)所示,S与x的函数关系图象如图(2)所示:(1)图中的a=,b=.(2)求S关于x的函数关系式.(3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.参考答案一CBCBDDCCBA11.X<312._113.214,361516717.418(1)(3)(4)19(1)写出点A、B的坐标:A(2,﹣1)、B(4,3)---------------------------------2分(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A′B′C′,则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0,0)、B′(2,4)、C′(﹣1,3)-------------5分.(3)△ABC的面积为5------------------8分.20解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),∴直线AB的解析式为:y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,点C(3,2);------------8分(3)根据图象可得x>3.--------------10分21解答:解:∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B),=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°,∵CE平分∠ACB,∴∠ECB=∠ACB=44°,∵CD⊥AB于D,∴∠CDB=90°,∴∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,∵DF⊥CE于F,∴∠CFD=90°,∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.------------------------------------------10分22.解:(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),=15x+2000﹣20x,=﹣5x+2000----6分,(2)∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,∴100﹣x≤3x,∴x≥25,∵k=﹣5<0,∴x=25时,y取得最大值为﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分23.解:(1)在△AOD中,∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D,在△BOC中,∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C,∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等),∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C,∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分[来源:学,科,网](2)∵∠D=40°,∠B=36°,∴∠OAD+40°=∠OCB+36°,∴∠OCB﹣∠OAD=4°,∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;(3)根据“8字形”数量关系,∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,所以,∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B,∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P,∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线,∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P,整理得,2∠P=∠B+∠D.----------------------12分24解:(1)由S与x之间的函数的图象可知:当位于C点时,两车之间的距离增加变缓,∴由此可以得到a=6,∴快车每小时行驶100千米,慢车每小时行驶60千米,两地之间的距离为600,∴b=600÷(100+60)=15/4-----------------------------------------------------4分(2)∵从函数的图象上可以得到A、B、C、D点的坐标分别为:(0,600)、(3.75,0)、(6,360)、(10,600),∴设线段AB所在直线解析式为:S=kx+b,解得:k=﹣160,b=600,S=-160x+600设线段BC所在的直线的解析式为:S=kx+b,解得:k=160,b=﹣600,s=160x-600设直线CD的解析式为:S=kx+b,解得:k=60,b=0,s=60蚌埠新城第一学期七年级数学期中试卷及答案

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