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淤溪初中七年级上册数学期末模拟测试卷及答案解析

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文档简介:

淤溪初中七年级上数学期末模拟测试卷(三)一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分)1.在﹣22、(﹣2)2、﹣(﹣2)、﹣|﹣2|中,负数的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个2.在1,﹣1,﹣2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.﹣1D.﹣33.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,用科学记数法表示为()A.25.8×105B.2.58×105C.2.58×106D.0.258×1074.下列各式中运算正确的是()A.3a﹣4a=﹣1B.a2+a2=a4C.3a2+2a3=5a5D.5a2b﹣6a2b=﹣a2b5.如图所示几何体的俯视图是()A.B.C.D.6.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡7.下列结论中,不正确的是()A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中,线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行8.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.A.140B.120C.160D.100二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)9.﹣1.5的绝对值是,﹣1.5的倒数是.10.在,3.14,0.161616…,中,分数有个.11.|x﹣3|+(y+2)2=0,则yx为.12.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是.13.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子,那么该盒子的下底面的字母是.14.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为.15.已知代数式x+2y的值是3,则代数式1﹣2x﹣4y的值是.16.如图,线段AB=BC=CD=DE=1cm,图中所有线段的长度之和为cm.17.将一堆糖果分给幼儿园的小朋友,如果每人2颗,那么就多8颗;如果每人3颗,那么就少12颗.设,可得方程.18.如图,阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的,这个图形被称作为斯坦因豪斯图形.若图中正方形的边长为a,则阴影部分的面积为.三、解答题(本题共9小题,共96分)19.计算(12)(1)4×(﹣5)﹣16÷(﹣8)﹣(﹣10)(2)﹣12014﹣(1﹣)÷[﹣32÷(﹣2)2].20.(12分)先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=﹣1,b=﹣2.21.解方程(12)(1)4(2x﹣3)﹣(5x﹣1)=7(2).22.(12分)如图,已知OD是∠AOB的角平分线,C点OD上一点.(1)过点C画直线CE∥OB,交OA于E;(2)过点C画直线CF∥OA,交OB于F;(3)过点C画线段CG⊥OA,垂足为G.根据画图回答问题:①线段长就是点C到OA的距离;②比较大小:CECG(填“>”或“=”或“<”);③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是:∠AOD∠ECO.23.(12)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全.(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积:cm3.24.(12分)如图,O为直线AB上一点,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.(1)图中共有对互补的角.(2)若∠AOD=50°,求出∠BOC的度数;(3)判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.25(12分).甲、乙两地之间的距离为900km,一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.已知快车的速度是慢车的2倍,慢车12小时到达甲地.(1)慢车速度为每小时km;快车的速度为每小时km;(2)当两车相距300km时,两车行驶了小时;(3)若慢车出发3小时后,第二列快车从乙地出发驶往甲地,速度与第一列快车相同.在第二列快车行驶的过程中,当它和慢车相距150km时,求两列快车之间的距离.26.(12分)已知△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为射线CB上一点(不与C、B重合),点E为射线CA上一点,∠ADE=∠AED.设∠BAD=α,∠CDE=β.(1)如图(1),①若∠BAC=40°,∠DAE=30°,则α=,β=.②写出α与β的数量关系,并说明理由;(2)如图(2),当D点在BC边上,E点在CA的延长线上时,其它条件不变,写出α与β的数量关系,并说明理由.(3)如图(3),D在CB的延长线上,根据已知补全图形,并直接写出α与β的关系式.2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共8小题,每小题2分,共16分)1.在﹣22、(﹣2)2、﹣(﹣2)、﹣|﹣2|中,负数的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】正数和负数.【专题】探究型.【分析】先化简原题中的各数,然后即可判断哪些数是负数,本题得以解决.【解答】解:∵﹣22=﹣4,(﹣2)2=4,﹣(﹣2)=2,﹣|﹣2|=﹣2,∴在﹣22、(﹣2)2、﹣(﹣2)、﹣|﹣2|中,负数的个数是2个,故选C.【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确负数的定义,可以对题目中的数进行化简.2.在1,﹣1,﹣2这三个数中,任意两数之和的最大值是()A.1B.0C.﹣1D.﹣3【考点】有理数大小比较;有理数的加法.【专题】计算题.【分析】求最大值,应是较大的2个数的和,找到较大的两个数,相加即可.【解答】解:∵在1,﹣1,﹣2这三个数中,只有1为正数,∴1最大;∵|﹣1|=1,|﹣2|=2,1<2,∴﹣1>﹣2,∴任意两数之和的最大值是1+(﹣1)=0.故选B.【点评】考查有理数的比较及运算;得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点.3.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2,用科学记数法表示为()A.25.8×105B.2.58×105C.2.58×106D.0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将258000用科学记数法表示为2.58×105.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.下列各式中运算正确的是()A.3a﹣4a=﹣1B.a2+a2=a4C.3a2+2a3=5a5D.5a2b﹣6a2b=﹣a2b【考点】合并同类项.【分析】根据合并同类项进行解答即可.【解答】解:A、3a﹣4a=﹣a,错误;B、a2+a2=2a2,错误;C、3a2与2a3不是同类项,不能合并,错误;D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b,正确.故选D.【点评】此题考查合并同类项问题,理解合并同类项法则,是解决这类问题的关键.5.如图所示几何体的俯视图是()A.B.C.D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可.【解答】解:从几何体的上面看可得,故选:C.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,关键是所看到的线都要用实线表示.6.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550元,若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()A.购买A类会员年卡B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡D.不购买会员年卡【考点】一次函数的应用.【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,根据题意得:yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x,当45≤x≤55时,确定y的范围,进行比较即可解答.【解答】解:设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,根据题意得:yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x,当45≤x≤55时,1175≤yA≤1425;1100≤yB≤1300;1075≤yC≤1225;由此可见,C类会员年卡消费最低,所以最省钱的方式为购买C类会员年卡.故选:C.【点评】本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意,列出函数关系式,并确定函数值的范围.7.下列结论中,不正确的是()A.两点确定一条直线B.两点之间的所有连线中,线段最短C.对顶角相等D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】命题与定理.【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解:A、两点确定一条直线,正确;B、两点之间的所有连线中,线段最短,正确;C、对顶角相等,正确;D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故错误,故选D.【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义,属于基础题,难度不大.8.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.A.140B.120C.160D.100【考点】一元一次方程的应用.【分析】设商品进价为每件x元,则售价为每件0.8×200元,由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.【解答】解:设商品的进价为每件x元,售价为每件0.8×200元,由题意,得0.8×200=x+40,解得:x=120.故选:B.【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.二、填空题(本题共10小题,每小题2分,共20分)9.﹣1.5的绝对值是1.5,﹣1.5的倒数是.【考点】倒数;绝对值.【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可.【解答】解:﹣1.5的绝对值是1.5,﹣1.5的倒数是,故答案为:1.5;.【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义,熟练掌握定义是解题的关键.10.在,3.14,0.161616…,中,分数有3个.【考点】有理数.【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可.【解答】解:,3.14,0.161616…是分数,故答案为:3.【点评】本题考查的是有理数的概念,掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键.11.|x﹣3|+(y+2)2=0,则yx为﹣8.【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:根据题意得,x﹣3=0,y+2=0,解得x=3,y=﹣2,所以yx=(﹣2)3=﹣8.故答案为:﹣8.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.12.一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是四棱锥.【考点】几何体的展开图.【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案.【解答】解:如图所示:这个几何体是四棱锥;故答案为:四棱锥.【点评】此题主要考查了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键.13.如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子,那么该盒子的下底面的字母是C.【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【解答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