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浙教版七年级数学上册期末总复习题易错题热点题

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文档简介:

2013年新浙教版七上期末总复习易错、热考点、综合难点考点、有理数的认识(热考点、易错)考纲:1、有理数的概念以及其分类有理数的定义:有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。分类:2、正负数的应用3、相反数的表示和性质4、绝对值意义和求法以及含有字母的绝对值的化简5、有理数的大小比较6、数轴(数轴的概念、数轴上的点与有理数之间的关系类型一、正负数的应用1.如果零上3℃记作+3℃,那么零下5℃记作()A、-5B、5C、-5℃D、5℃2、如果中午以后的2小时记作+2小时,那么+2小时前3小时应记作。3.“十.一”黄金周期间,我市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化单位:万人+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2(1)若9月20日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数。(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?它们相差多少万人?(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:人数变化(万人)3.22.82.42.01.61.20.80.401234567日期(日)类型二、倒数/相反数1.-32的倒数是;2.-2的倒数是().A.-2B.-21C.21D.23、x3的倒数与392x互为相反数,那么x的值是()A.23B.23C.3D.-34、互为相反数的两数(非零)的和是,商是;互为倒数的两数的积是。5.(易错题,注意哦!)|-3|的相反数是()A、3B、13C、-3D、3难点类型三、数轴1、在数轴上到-2的点距离为3的点表示数____________.2.如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度后,再向左移动2个单位长度得到点P′,则点P′表示的数是()A.3B.2C.1D.03.-3,2,1三个数中离原点最近的数是4.A为数轴上表示1的点,将A点沿数轴向右移动2个单位长度到B点,则B点所表示的数为()A.3B.3C.1D.1或35.如图,数轴的单位长度为1,若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等,则点A表示的数是.6.实数a、b、c在数轴上表示如上图所示:将a、b、c从小到大的顺序排列为:<<;7.在数轴上,M点表示1,距离M点3.5个单位长度的点表示的数是.8.在数轴上到原点距离等于4的点表示为.【答案】±48、在数轴上表示数4,0,-1,-3,并比较它们的大小,将它们从小到大的顺序用“<”连接。(第5题)类型四、绝对值(热考点、易错)1、某数的绝对值是5,那么这个数是。2.(绝对值的综合,难点,注意哦!)若|m-1|+|n-3|=0,则(m-n)3的值为()A.6B.-6C.8D.-8类型五、数的大小比较2、给出四个数0,2,-1,3其中最小的是()A、0B、2C、-1D3类型六、有理数与无理数的认识1.实数32,0,,3.1415926,722,3,33中无理数个数是()A、1B、2C、3D、42.下列6个实数:0,2,0.01,25,π,38中,最大的数是;有理数有个.5.(易错题,注意哦!)在2,3.14,0,5,0.4五个数中分数..有()个A.1B.2C.3D.46.写出一个大于1且小于2的无理数_______________.7.在71,,311,25,0.575775777„(两个5之间依次多一个7)中,属于无理数的有个.考点、有理数类型一、近似数(科学计数法、精确数、近似数)定义:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种计数法叫做科学记数法。有效数字:从一个数的左边非0数字其,到末尾数字止,所有数字都是这个数的有效数字。有效数字注意:①近似数的精确度有两种形式:精确到哪一位;保留几个有效数字;②对于绝对值较大的数取近似值时,结果一般用科学计数法来表示,如:890000(保留三个有效数字)的近似值,得8903000≈8.90×106。③对带有计数单位的近似数,如2.3万,他有两个有效数字:2、3,而不是五个有效数字。1.尽管受到国际金融危机的影响,但湖州市经济依然保持了平稳增长.据统计,截止到今年4月底,该市金融机构存款余额约为1193亿元,用科学记数法应记为()A.1.193×1010元B.1.193×1011元C.1.193×1012元D.1.193×1013元2、近似数3.14×105精确到______位,有______个有效数字.3、目前全球海洋总面积约为36106万平方公里,用科学记数法表示为4、某种生物孢子的直径为0.00063米,这个数据用科学记数法表示为()米。6.3×10-45、请写出下列用科学记数法表示的数的原数.(1)5.9×105;(2)2.96×106.6.下面所列四个数据中,是准确数的是()A、小明身高1.55米B、小明体重38公斤C、小明家离校1.5公里D、小明班里有23名女生【答案】D7.(易错题,注意哦!)近似数4.13×104精确到_______位.8、(易错题,注意哦!)134756≈(保留四个有效数字)9、近似数2.46万精确到______位,有______个有效数字.10、按要求填空:7.60340(精确到百分位)≈______.11、近似数1.50万精确到______位.类型二、24点(难点)2.“24点”游戏:任取4个1至13之间的自然数(每个数用且只用一次)进行有理数的混合运算,使其结果等于24,现有4个有理数10、4、6、3,运用上述规则写出一个使其结果等于24的算式.____________________类型三、有理数运算的应用1、天中午的气温是3℃,晚上气温是﹣8℃,则晚上气温比中午下降了()℃.2、工厂里生产零件,在生产图纸常标注尺寸(15±0.05)mm,这是什么意思?如果生产的零件尺寸为14.96mm,则该零件符合标准吗?3、如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A→C(,),B→D(,),C→D(+1,);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置.解:(1)∵规定:向上向右走为正,向下向左走为负∴A→C记为(3,4)B→D记为(3,﹣2)C→D记为(1,﹣2);(2)路程为:AB==,BC=2,CD=,路程为:+2+.(3)A→B→C→D记为(1,4),(2,0),(1,﹣2);P点位置如图所示.4、出租车司机李师傅从上午8:00~9:15在厦大至会展中心的环岛路上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负,李师傅营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,+3(1)将最后一批乘客送到目的地时,李师傅距离第一批乘客出发地的位置怎样?距离多少千米?(2)上午8:00~9:15李师傅开车的平均速度是多少?(3)若出租车的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则李师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?解:(1)由题意得:向东为“+”,向西为“-”,则将最后一批乘客送到目的地时,李师傅距离第一批乘客出发地的距离为:(+8)+(-6)+(+3)+(-7)(+8)+(+4)+(-9)+(-4)+(+3)+(+3)=3(千米),所以,将最后一批乘客送到目的地时,李师傅在距离第一批乘客出发地的东方,距离是3千米;(2)上午8:00~9:15李师傅开车的距离是:|+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55(千米),上午8:00~9:15李师傅开车的时间是:1小时15分=1.25小时;所以,上午8:00~9:15李师傅开车的平均速度是:55÷1.25=44(千米/小时);(3)一共有10位乘客,则起步费为:8×10=80(元).超过3千米的收费总额为:[(8-3)+(6-3)+(3-3)+(7-3)+(8-3)+(4-3)+(9-3)+(4-3)+(3-3)+(3-3)]×2=50(元).则李师傅在上午8:00~9:15一共收入:80+50=130(元).类型四、有理数的运算1、(易错题,注意哦!)绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是()A8B7C6D52、计算:2+(-3)的结果是()A、-1B、1C、-5D、5考点、实数考纲:1、平方根和绝对值的非负性2、比较实数的大小3、实数与有理数的综合运算4、算术平方根和平方根的区别(易错题)类型一、求平方根/立方根1.9的平方根是()A、3B、-3C、81D、±32、-27的立方根是.3.(易错题,注意哦!)已知一个数的平方是4,则这个数的立方是。【答案】±84.当n为正整数时,212(1)(1)nn的值是()A.0B.2C.-2D.不能确定5、(易错题,注意哦!)下列各对数中,数值相等的是()A-27与(-2)7B-32与(-3)2C-3×23与-32×2D―(―3)2与―(―2)36.(易错题,注意哦!)81的平方根是()A、±3B、9C、-9D、±97、20052004)1()1(=____________________8、(易错题,注意哦!)16的算术平方根类型二、实数的运算1.下列运算正确的是()A.3+2=5B.3×2=6C.(3-1)2=3-1D.2235=5-3(1)12+│-6│-(-3)(2)123623(3)(-43)×(-121)÷(-181)(4)-22–2311()24+(-1)2+327(5)34(8)5(23)(2)4-(-3)2×2(2)233(3)(2)2;(3)3313164;(1)338217(2)2121914136(3)324532333)2(+412328)6(313265类型三、非负数的综合的应用1.若m、n满足2)3(2nm=0,则.__________mn2.实数在数轴上的对应点如图所示,化简的值是()A.B.C.D.4、己知(b+3)2+∣a-2∣=0,则ab=。类型四、实数的估算1、如图,在数轴上表示实数8的点可能是()A、点PB、点QC、点MD、点N3.估算19的值()A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间类型五、实数的运算考点、代数式代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。例如:ax+2b,-2/3,b^2/26,√a+√2等。类型一、整式/代数式相关概念1、下列语句判断正确的是()A.2x2y的系数是3B.2x2y的指数是2C.2x2y是单项式D.2x2y是2次单项式A.4个B.5个C.6个D.7个4.下列各式①m;②x+5=7;③2x+3y;④m>3;⑤xba2中,整式的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个类型二、单项式和多项式的相以及系数1.多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次项式,常数项是.2.下列说法正确的是()A、x1+1是多项式B、33yx是单项式C、—mn5是5次单项式D、—x2y—2x3y是四次多项式3、若3bam与nba23是同类项,则m+n=。4、单项式—31a2b的系数是,次数是.5、单项式-2xy2的系数是_____________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