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七年级数学上学期竞赛团体赛试题含答案

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  • 2021-03-31 13:46:55
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文档简介:

实验中学七年级数学竞赛团体赛试题满分:120分,时间:100分钟第一卷:课内知识(满分80分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(-0.125)2005×(-8)2006的值为()(A)-4(B)4(C)-8(D)82.任意有理数a,式子1,1,,1aaaaa中,值不为0的是()(A)1a(B)1a(C)aa(D)1a3.若,,,abcm是有理数,且23,2abcmabcm,那么b与c()(A)互为相反数(B)互为倒数(C)互为负倒数(D)相等4.要使不等式753246aaaaaaa成立,有理数a的取值范围是()(A)01a(B)1a(C)10a(D)1a5、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为()(A)21(B)24(C)33(D)376.某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场()A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7.已知9999909911,99PQ,那么,PQ的大小关系是()(A)PQ(B)PQ(C)PQ(D)无法确定8.小刘写出四个有理数,其中每三数之和分别是2,17,1,3,那么小刘写出的四个有理数的乘积是()(A)-1728(B)102(C)927(D)无法确定二、填空题(每小题6分,共24分)9.,ab互为相反数,,cd互为倒数,则239abcdcd=_______10.两个同样大小的长方体积木,每个长方体上相对两个面上写的数之和都等于1,现将两个长方体并列放置,看得见的五个面上的数如图所示,问看不见的七个面上所写的数之和等于______.11.若,,,,,abcdef是六个有理数,且11111,,,,23456abcdebcdef,则_______.fa12.2006加上它的12得到一个数,再加上所得的数的13,又得到一个数,再加上这次得数的14,又得一个数,„„依此类推,一直加到上一次得数的12006,那么最后得到的是_____.三、解答题(每小题8分,共16分)13.电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,„,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20.04,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。14.阅读下面一段:计算1+5+52+53„„+599+5100观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算。解:设S=1+5+52+53„„+599+5100,①则5S=5+52+„„+5100+5101,②②-①得4S=5101-1,则S=101514。上面计算用的方法称为“错位相减法”,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于5),那么这列数的求和问题,均可用上述“错位相减”法来解决。下面请你观察算式1+12+212+312+„„+200012是否具备上述规律?若是,请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果。第二卷:课外知识(满分40分)15.请从理论上或逻辑的角度在后面的空格中填入后续字母或数字(20分)①A,D,G,J,_____.②21,20,18,15,11,_____.③8,6,7,5,6,4,_____.④18,10,6,4,_____.16.请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中(10分)①②17.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水(如下图所示),请你根据图中标明的数据,计算瓶子的容积。(10分)参考答案第一卷:一、选择题:题号12345678答案CDADCDBA3.解:因为232abcmabc,所以0bc。故选(A)4.解:若a是正数,则1a时,有23aaa;当01a时,有23aaa,均不合题意,故a是负数,由24aa,知21a,即1a,故1a。故选(D)7.解:因为999999911911,所以99999999909991111.999PQ故选(B)8.解:小刘写出的四个有理数之和为2171353,分别减去每三数之和后可得这四个有理数,依次为3,12,6,8,所以这四个有理数的乘积是312681728.二、填空题:9.-310.第2008个数为55/64。11.解:由于111111()()()()().23456720aabcdefbcdef所以720.fa÷12.解:所求数为1111200611112342006345200620072006234200520061200620072013021.2三、解答题:13.设K0点所表示的数为x,则K1,K2,K3,„,K100所表示的数分别为1x,12x,123x,„,123499100x.由题意知:123499100x=20.04,所以29.96x.14.解:设S=1+12+212+312+„„+200012,①则12S=12+212+312+412„„+200112,②①-②得12S=1-200112,则S=2-200012。第二卷:15、(1)M(2)6(3)5(4)316、(1)d(2)c17、由已知条件知,第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm,从而水与空着的部分的比为4∶2=2∶1。由第一个图知水的体积为10×4=40,所以总的容积为40÷2×(2+1)=60立方厘米。七年级数学上学期竞赛团体赛试题含答案

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