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第四讲 有理数乘除法计算

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文档简介:

第四讲有理数的乘除法讲义一、【引例】1.计算:1+211+3211+„+20133211的结果为()A.10072010B.10072011C.10072012D.100720132.计算:1+31﹣127+209﹣3011+4213﹣5615.3.计算:65+2423+6059+8483+120119+210209.二.有理数的乘法方法一:利用法则【经典例题1】)251(4)5(25.0【边学边练】已知,032yx求xyyx435212的值。方法二:利用运算律【经典例题2】计算:)48()6143361121(【边学边练】1.计算:34.075)13(317234.032132.对于有理数a、b,定义运算:“⊗”,a⊗b=a•b﹣a﹣b﹣2.(1)计算:(﹣2)⊗3的值;(2)填空:4⊗(﹣2)(﹣2)⊗4(填“>”或“=”或“<”);(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算:“⊗”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,为什么?方法三:抓住定义:【经典例题3】若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求mcdba2009)(的值。【边学边练】聪聪在学习《有理数的乘法》这一节时遇到了这样一道趣味题:“四个整数a,b,c,d互不相等,且abcd=25,求a+b+c+d的值.”聪聪认真思考了很长时间也没有解决,聪明的你能帮他算出答案吗?二.有理数的除法方法一:利用法则【经典例题4】已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么()A、a>0,b>0B、a<0,b>0C、a,b异号B、D、a,b异号,且负数的绝对值较大【边学边练】变式例1、已知两个有理数a,b,如果ab0,且a+b0,那么()A、a>0,b>0,B、a<0,b>0,C、a,b异号,D、a,b异号,且负数的绝对值较大【经典例题5】计算11(7)777=()A.1B.49.C.7D.7方法二:数形结合法【经典例题6】观察图中的数轴:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则ab1,ab1,c1的大小关系是()A.ab1<ab1<c1B.ab1<ab1<c1C.c1<ab1<ab1D.c1<ab1<ab1【边学边练】在数轴上和有理数cba,,对应的点的位置如图所示.有下面四个结论:①0abc,②cacbba,③0))()((accbba,④bca1,其中,正确的结论有()个.A.4B.3C.2D.1方法三:分类讨论法【经典例题7】如果0abc,求||||||abcabc的值。【边学边练】如果1332211=++tttttt,那么321321tttttt的值为()A.-1B.1C.1±D.不确定方法四:利用运算律【经典例题8】阅读下面的材料:计算:.解:应用:根据你对材料的理解,计算:.【边学边练】阅读下列材料:计算12112()()3031065.解法一:12111112()()()()3033010306305111120351216解原式12112()3036105151()30621330110解法二:原式()()()21121()()31065302112()3031065110解法三:原式的倒数为:=()=-20+3-5+12=-10所以原式(1)上述解法得的结果不完全相同,你认为解法___________是错误的,在正确解法中,你认为解法___________较简捷.1132224261437()计算()().方法五:添拆数法【经典例题8】、计算:【边学边练】计算:11111(1)(1)(1)(1)(1)20042003100210011000__________.【综合练习】计算:(1)1111(1)(1)(1)(1)2342006(2)-4.035×12+7.535×12-36×(7957618)(3)22831210.52552142(4))11(141319第四讲 有理数乘除法计算

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