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七年级数学上册期末综合练习题及答案(中考题)

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文档简介:

重庆市马灌中学2014-2015七年级上期末综合练习1考号_________________姓名_________________总分_________________一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.(4分)(2013•杨浦区二模)下列式子:①a+b=c;②;③a>0;④a2n,其中属于代数式的是()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④2.(4分)(2014•杨浦区二模)下列关于x的方程一定是一元一次方程的是()A.﹣x=1B.(a2+1)x=bC.ax=bD.=33.(4分)(2014•夹江县二模)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()A.球B.圆柱C.半球D.圆锥4.(4分)(2014•海安县一模)某地有三家工厂,分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处,已知AB=16km,BC=12km,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形ABCD的区域上(含边界),且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道AO,BO,OP.记管道总长为Skm.下列说法正确的是()A.S的最小值是8B.S的最小值应该大于28C.S的最小值是26D.S的最小值应该小于265.(4分)(2013•滨州)把方程变形为x=2,其依据是()A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质16.(4分)(2014•南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作()A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m7.(4分)(2014•沈阳)0这个数是()A.正数B.负数C.整数D.无理数8.(4分)(2014•乐山)苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元9.(4分)(2014•高邮市模拟)若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3,则字母a的值为()A.﹣5B.5C.﹣7D.710.(4分)(2014•眉山)方程3x﹣1=2的解是()A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣D.x=11.(4分)(2014•宁波)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱12.(4分)(2014•无锡)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()A.6条B.7条C.8条D.9条二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.(4分)(2012•南昌)一个正方体有_________个面.14.(4分)(2013•椒江区二模)当m=_________时,关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.15.(4分)(2014•盐都区一模)一运动员某次跳水的最高点离跳板2m,记作+2m,则水面离跳板3m可以记作_________m.16.(4分)(2014•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________.17.(4分)(2014•天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于_________;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)_________.18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是_________.三.解答题(共8小题,满分56分,每小题7分)19.(1)把下列各整式填入相应的圈里:ab+c,2m,ax2+c,﹣ab2c,a,0,﹣,y+2.(2)把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.20.请你用实例解释下列代数式的意义:(1)5a+10b;(2)3x;21.已知m﹣1=n,试用等式的性质比较m与n的大小.22.已知方程3(x﹣m+y)﹣y(2m﹣3)=m(x﹣y)是关于x的一元一次方程,求m的值,并求此时方程的解.23.图中的几何体是由几个面所摆成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?24.(2006•吉林)已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.25.)今抽查12袋精盐,每袋精盐的标准重量是400克,超出部分记为正,不足部分记为负,统计成下表:精盐的袋数25311超出标准克数1﹣0.501.5﹣2(1)有几袋盐最接近400克?(2)总计超过或不足多少克?(3)这12袋盐平均质量是多少克?26.(2014•无锡)(1)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证:=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)参考答案一.选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1.解:①a+b=c含有“=”,所以不是代数式;②是代数式;③a>0含有“>”,所以不是代数式;④a2n是代数式.故选B.2.解:A、不是一元一次方程,故本选项错误;B、是一元一次方程,故本选项正确;C、当a=0时,不是一元一次方程,故本选项错误;D、不是一元一次方程,故本选项错误;故选B.3.解:将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是球,故选:A.4.解:过点O作OE⊥AB于点E,∵AO=BO,∴AE=BE=8,∴EO=,∴y=12﹣,∴S=y+2x=12﹣+2x,当x=9时,S=12﹣+18≈25.88,∴S的最小值应该小于26.故选:D.5.解:把方程变形为x=2,其依据是等式的性质2;故选:B.6.解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.故选:A.7.解:A、0不是正数也不是负数,故A错误;B、0不是正数也不是负数,故B错误;C、是整数,故C正确;D、0是有理数,故D错误;故选:C.8.解:买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选:C.9.解:由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3,故将x=3代入方程得:2×3﹣a=3﹣2,即6﹣a=1,解得:a=5.故选B10.解:方程3x﹣1=2,移项合并得:3x=3,解得:x=1.故选:A11.解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,A、五棱柱共15条棱,故A误;B、六棱柱共18条棱,故B正确;C、七棱柱共21条棱,故C错误;D、八棱柱共24条棱,故D错误;故选:B.12解:如图所示:当BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC6,BC7=CC7时,都能得到符合题意的等腰三角形.故选:B.二.填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13.(4分)(2012•南昌)一个正方体有6个面.14.(4分)(2013•椒江区二模)当m=2时,关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.15.(4分)(2014•盐都区一模)一运动员某次跳水的最高点离跳板2m,记作+2m,则水面离跳板3m可以记作﹣3m.16.(4分)(2014•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.17.(4分)(2014•天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于11;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)如图所示:.Kb1.Com解:(Ⅰ)AC2+BC2=()2+32=11;故答案为:11;(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;延长DE交MN于点Q,连接QC,平移QC至AG,BP位置,直线GP分别交AF,BH于点T,S,则四边形ABST即为所求.Kb1.Com18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么,两个轻球的编号是④⑤.解:∵①+②比③+④重,∴③与④中至少有一个轻球,∵⑤+⑥比⑦+⑧轻,∴⑤与⑥至少有一个轻球,∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤三.解答题(共8小题,满分56分,每小题7分)19.解:(1)在整式中不含有加减的为单向式,含有加减的为多项式.则单项式:2m,﹣ab2c,a,0,﹣;多项式:ab+c,ax2+c,y+2;(2)45﹣30=15;45+30=75;45+60=105;60+60=120;60+90=150;所以能画出的角有:15°,75°,105°,120°,150°20.解:(1)5a+10b表示每只笔a元,每本笔记本b元,5只笔与10本笔记本需多少元;(2)3x表示一辆车行驶xkm/h,3小时行驶多少千米;21.解:已知等式去分母得:3m﹣4=3n,整理得:3(m﹣n)=4,∴m﹣n>0,则m>n.22.解:去括号得:3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my,移项得:3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0,即(3﹣m)x+(6+m)y﹣3m=0,则3﹣m≠0,6+m=0,解得:m=﹣6.则方程是:9x+18=0,解得:x=﹣2.23.解:根据图形可得:如图的几何体有4个面,3个平面,1个曲面,面与面相交成6条线,直线有5条,曲线有1条24.解:∵x=2是方程3a﹣x=+3的解,∴3a﹣2=1+3解得:a=2,∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1.25.解:(1)由题意得:0的绝对值最小,∴有三袋精盐最接近400克.(2):2×1﹣5×0.5+3×0+1×1.5﹣1×2=2﹣2.5+1.5﹣2=﹣1,∴精盐总计不足1克.(3)总质量12×400﹣1=4799克.4799÷12≈399.9克.∴这12袋盐平均质量是399.9克26.(1)证明:∵Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,∴设AB=2x,BC=x,则AC=x,∴AD=AE=(﹣1)x,∴==.(2)解:底与腰之比均为黄金比的等腰三角形,如图:.七年级数学上册期末综合练习题及答案(中考题)

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