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七年级数学上册期末模拟试题及答案(中考题)

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文档简介:

重庆马灌中学2014--2015七年级上期末调研模拟试题考号_________________姓名_________________总分_________________一.选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.(2013•南宁)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()A.B.C.D.2.(2008•厦门)已知方程|x|=2,那么方程的解是()A.x=2B.x=﹣2C.x1=2,x2=﹣2D.x=43.(2012•南昌)在下列表述中,不能表示代数式“4a”的意义的是()A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘4.(2013•滨州)把方程变形为x=2,其依据是()A.等式的性质1B.等式的性质2C.分式的基本性质D.不等式的性质15.(2014•南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作()A.﹣3mB.3mC.6mD.﹣6m6.(2014•沈阳)0这个数是()A.正数B.负数C.整数D.无理数7.(2014•乐山)苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8.(2014•眉山)方程3x﹣1=2的解是()A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣D.x=9.(2008•达州)如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是()A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤10.(2013•晋江市)已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为()A.1B.﹣1C.9D.﹣911.(2014•宁波)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱12.(2014•无锡)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()A.6条B.7条C.8条D.9条二.填空题(共6小题,每小题4分,共24分)13.(2012•南昌)一个正方体有_________个面.14.(2011•邵阳)请写出一个方程的解是2的一元一次方程:_________.15.(2013•贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作_________克.16.(2014•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是_________.17.(2014•天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于_________;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)_________.18.(2007•宁德)若,则=_________.三.解答题(共8小题,19-20每题7分,21-24每题10分,25-26每题12分,共78分)19.(2006•吉林)已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.20.(2013•柳州)解方程:3(x+4)=x.21.(2011•连云港)计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷.22.(2009•杭州)如果a,b,c是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.23.(2009•杭州)在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了:22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高,如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少?24.(2014•无锡)(1)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证:=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)25.(2006•凉山州)如图所示,图①~图④都是平面图形(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.图序顶点数边数区域数①463②③④26.(2008•乐山)阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;例2:解不等式|x﹣1|>2.如图,在数轴上找出|x﹣1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为﹣1,3,则|x﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3;例3:解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和﹣2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x+3|=4的解为_________;(2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9;(3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.参考答案一.选择题(共12小题)1.A2.解:因为|x|=±x,所以方程|x|=2化为整式方程为:x=2和﹣x=2,解得x1=2,x2=﹣2,故选C.3.解:A、4的a倍用代数式表示4a,故本选项正确;B、a的4倍用代数式表示4a,故本选项正确;C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a,故本选项正确;D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4,故本选项错误;故选:D.4.解:把方程变形为x=2,其依据是等式的性质2;故选:B.5.解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.故选:A6.解:A、0不是正数也不是负数,故A错误;B、0不是正数也不是负数,故B错误;C、是整数,故C正确;D、0是有理数,故D错误;故选:C7.解:买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选:C.8.解:方程3x﹣1=2,移项合并得:3x=3,解得:x=1.故选:A9.解:分析原图可得:原图由②⑤两种图案组成.故选:D.10.解:将x=﹣2代入方程得:﹣4﹣a﹣5=0,解得:a=﹣9.故选:D11.解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,A、五棱柱共15条棱,故A误;B、六棱柱共18条棱,故B正确;C、七棱柱共21条棱,故C错误;D、八棱柱共24条棱,故D错误;故选:B.12.(解:如图所示:当BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC6,BC7=CC7时,都能得到符合题意的等腰三角形.故选:B.二.填空题(共6小题)13.(2012•南昌)一个正方体有6个面.14.(2011•邵阳)请写出一个方程的解是2的一元一次方程:x﹣2=0.15.(2013•贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克.16.(2014•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.解:∵买一个足球x元,一个篮球y元,∴3x表示体育委员买了3个足球,2y表示买了2个篮球,∴代数式500﹣3x﹣2y:表示体育委员买了3个足球、2个篮球,剩余的经费.故答案为:体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.17.(2014•天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于11;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)如图所示:.解:(Ⅰ)AC2+BC2=()2+32=11;故答案为:11;(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;延长DE交MN于点Q,连接QC,平移QC至AG,BP位置,直线GP分别交AF,BH于点T,S,则四边形ABST即为所求.18.(2007•宁德)若,则=.三.解答题(共8小题)19.(2006•吉林)已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.解:∵x=2是方程3a﹣x=+3的解,∴3a﹣2=1+3解得:a=2,∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1.20.(2013•柳州)解方程:3(x+4)=x.解:去括号得:3x+12=x,移项合并得:2x=﹣12,解得:x=﹣6.21.(2011•连云港)计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷.解:原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣12.22.(2009•杭州)如果a,b,c是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.解:至少会有一个整数.根据整数的奇偶性:两个整数相加除以2可以判定三种情况:奇数+偶数=奇数,如果除以2,不等于整数.奇数+奇数=偶数,如果除以2,等于整数.偶数+偶数=偶数,如果除以2,等于整数.故讨论a,b,c的四种情况:全是奇数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2全是整数全是偶数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2全是整数一奇两偶:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2一个整数一偶两奇:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2一个整数∴综上所述,所以至少会有一个整数.23.(2009•杭州)在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了:22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高,如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少?解:(1)=;(2)由题意有y=>x,解得x<17,所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分;(3)又由题意,小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分,设他在第10场比赛中的得分为S,则有84+(22+15+12+19)+S≥181,解得S≥29,所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分24.(2014•无锡)(1)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证:=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保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