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(课标通用)2021高考物理一轮复习 14 波与相对论 第一节 机械振动课件

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14波与相对论[选修3-4]考纲解读考纲要求复习指南内容要求简谐运动Ⅰ简谐运动的公式和图象Ⅱ单摆、单摆的周期公式Ⅰ受迫振动和共振Ⅰ机械波、横波和纵波Ⅰ横波的图象Ⅱ波速、波长和频率(周期)的关系Ⅰ考情分析:1.机械振动和机械波的考查以图象为主,通过简谐运动的图象研究振动的特点和规律,通过机械波的图象研究波的形成与传播规律.2.机械振动和机械波部分常以弹簧振子或单摆为载体,考查简谐运动规律.结合波动问题,考查简谐运动.3.光学部分主要考查光的折射、全反射等光的传播规律,要重视折射率公式和临界角公式,重视数理相结合的方法.波的干涉和衍射现象Ⅰ多普勒效应Ⅰ实验一:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度电磁波的产生Ⅰ电磁波的发射、传播和接收Ⅰ电磁波谱Ⅰ光的折射定律Ⅱ折射率Ⅰ全反射、光导纤维Ⅰ光的干涉、衍射和偏振现象Ⅰ狭义相对论的基本假设Ⅰ质能关系Ⅰ实验二:测定玻璃的折射率实验三:用双缝干涉测光的波长命题趋势:基本概念、机械波多以选择题的形式出现.机械波的部分内容及光的折射、全反射多以计算题的形式来考查.说明:1.简谐运动只限于单摆和弹簧振子2.简谐运动的公式只限于回复力公式;图象只限于位移-时间图象3.光的干涉限于双缝干涉、薄膜干涉考情动态201820172016卷Ⅰ34.(1)折射率与光的频率(2)振动与波图象的结合34.(1)波的增加(2)光的反射与折射34.(1)波的性质(2)光的折射与全反射卷Ⅱ34.(1)波的传播(2)光的折射与全反射34.(1)双缝干涉(2)折射定律34.(1)电磁波(2)波与振动卷Ⅲ34.(1)波动图象(2)折射率34.(1)波的图象(2)光的全反射与折射定律34.(1)波的传播与振动结合(2)光的折射第一节机械振动知识架构答案1.Asin(ωt+φ)平衡位置指向平衡位置平衡位置2.分力2πLg3.固有频率固有频率基础自测1.判断正误(1)简谐运动是匀变速运动.()(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量.()(3)振幅等于振子运动轨迹的长度.()(4)简谐运动的回复力可以是恒力.()(5)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零、动能最大.()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动.()(7)简谐运动的图象描述的是振动质点的轨迹.()(8)物体做受迫振动时,其振动频率与固有频率无关.()答案:(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×(7)×(8)√2.(2019年北京西城区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时()A.速度最大B.回复力最大C.加速度最大D.弹性势能最大解析:弹簧振子在做简谐运动的过程中,振子通过平衡位置时,弹性势能最小,动能最大,故速度最大,选项A正确,D错误;弹簧振子通过平衡位置时,位移为零,根据F=-kx,a=-kxm,可知回复力为零,加速度为零,故选项B、C错误.答案:A3.(多选)如图14-1-1所示,A球振动后,通过水平细绳迫使B、C振动,振动达到稳定时,下列说法中正确的是()图14-1-1A.只有A、C的振动周期相等B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等解析:由题意知,A做自由振动,其振动周期就等于其固有周期,而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动,受迫振动的周期等于驱动力的周期,即等于A的固有周期,所以三个单摆的振动周期相等.由于C、A的摆长相等,则C的固有周期与驱动力周期相等,产生共振,其振幅比B摆大,所以C、D正确,A、B错误.答案:CD考点突破1.动力学特征F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数.2.运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比且方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反.3.运动的周期性特征相隔T或nT的两个时刻,振子处于同一位置且振动状态相同.4.对称性特征(1)相隔T2或2n+12T(n为正整数)的两个时刻,振子位置关于平衡位置对称,位移、速度、加速度大小相等,方向相反.(2)如图14-1-2所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP=OP′)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等.图14-1-2(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间,即tPO=tOP′.(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOP=tPO′.5.能量特征振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒.题型1描述简谐运动的物理量【典例1】如图14-1-3所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是()图14-1-3A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm【解析】振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1s=2s,振幅A=BO=5cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm.【答案】D题型2简谐运动的对称性和周期性【典例2】(多选)弹簧振子做简谐运动,O为平衡位置,当它经过点O时开始计时,经过0.3s,第一次到达点M,再经过0.2s第二次到达点M,则弹簧振子的周期为()A.0.53sB.1.4sC.1.6sD.3s【解析】如图14-1-4甲所示,设O为平衡位置,OB(OC)代表振幅,振子从O→C所需时间为T4.因为简谐运动具有对称性,所以振子从M→C所用时间和从C→M所用时间相等,故T4=0.3s+0.2s2=0.4s,解得T=1.6s.图14-1-4如图14-1-4乙所示,若振子一开始从平衡位置向点B运动,设点M′与点M关于点O对称,则振子从点M′经过点B到点M′所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等,即0.2s.振子从点O到点M′和从点M′到点O及从点O到点M所需时间相等,为0.3s-0.2s3=130s,故周期为T=0.5+130s=1630s≈0.53s.【答案】AC变式训练1关于简谐运动的周期,以下说法正确的是()A.间隔一个周期的整数倍的两个时刻,物体的振动情况相同B.间隔半个周期的奇数倍的两个时刻,物体的速度和加速度可能同时相同C.半个周期内物体的动能变化一定为零D.一个周期内物体的势能变化一定为零E.经过一个周期质点通过的路程变为零解析:根据周期的定义可知,物体完成一次全振动,所有的物理量都恢复到初始状态,故A正确.当间隔半周期的奇数倍时,所有的矢量都变得大小相等,方向相反,且物体的速度和加速度不同时为零,故B错误,C、D正确.经过一个周期,质点通过的路程为4A,E错误.答案:ACD变式训练2(多选)如图14-1-5所示,一个质点在平衡位置O点附近做机械振动.若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点,继续运动,又经过2s它第二次经过M点,则该质点第三次经过M点还需要的时间是()图14-1-5A.8sB.4sC.14sD.103s解析:如图14-1-6所示,设a、b两点为质点振动过程的最大位移处,若开始计时时刻,质点从O点向右运动,O→M过程历时3s,M→b→M运动过程历时2s,显然,T4=4s,T=16s.质点第三次经过M点还需要的时间Δt3=T-2s=14s,C正确.若开始计时时刻,质点从O点向左运动,O→a→O→M运动过程历时3s,M→b→M运动过程历时2s,显然,T′2+T′4=4s,T′=163s.质点第三次经过M点还需要的时间Δt3′=T-2s=103s,D正确.图14-1-6答案:CD1.对简谐运动图象的认识图14-1-7(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线,如图14-1-7所示.(2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图象不代表质点运动的轨迹.2.图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上总是指向t轴.(4)确定某时刻质点速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移如增加,振动质点的速度方向就是远离t轴;下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是指向t轴.(5)比较不同时刻回复力、加速度的大小.(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小.题型1简谐运动公式的应用【典例3】(多选)如图14-1-8所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m.t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度g=10m/s2.以下判断正确的是()图14-1-8A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程为0.2mD.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反【解析】由物块简谐运动的表达式y=0.1sin(2.5πt)m知,ω=2.5πrad/s,T=2πω=2π2.5πs=0.8s,选项B正确;t=0.6s时,y=-0.1m,对小球:h+|y|=12gt2,解得h=1.7m,选项A正确;物块0.6s内运动的路程为0.3m,t=0.4s时,物块经过平衡位置向下运动,与小球运动方向相同,故选项C、D错误.【答案】AB题型2简谐运动图象的应用【典例4】(2019年广东深圳一调)(多选)一个质点经过平衡位置O,在A、B间做简谐运动,如图14-1-9甲所示,它的振动图象如图乙所示,设向右为正方向,下列说法正确的是()图14-1-9A.OB=5cmB.第0.2s末质点的速度方向是A→OC.第0.4s末质点的加速度方向是A→OD.第0.7s末时质点位置在O点与A点之间E.在4s内完成5次全振动【解析】由图乙可知振幅为5cm,则OB=OA=5cm,A项正确;由图可知0~0.2s内质点从B向O运动,第0.2s末质点的速度方向是B→O,B项错误;由图可知第0.4s末质点运动到A点处,则此时质点的加速度方向是A→O,C项正确;由图可知第0.7s末时质点位置在O与B之间,D项错误;由图乙可知周期T=0.8s,则在4s内完成全振动的次数为4s0.8s=5,E项正确.【答案】ACE变式训练3(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asinπ4t,则质点()A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析:因为ω=π4rad/s,所以T=2πω=8s,作出简谐运动的图象如图14-1-10所示.图14-1-10所以1s末和3s末的位移相同,但速度方向相反,A正确,B错误;3s末和5s末位移方向相反,C项错误;根据简谐运动的对称性可知D项正确.答案:AD变式训练4(多选)如图14-1-11所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象.已知甲、乙两个振子质量相等.则()图14-1-11A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2C.前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大解析:根据甲、乙两个振子做简谐运动的图象可知,两振子的振幅A甲=2cm,A乙=1cm,甲、乙两振子的振幅之比为2∶1,选项A正确;甲振子的周期为4s,频率为0.25Hz,乙振子的周期为8s,频率为0.125Hz,甲、乙两振子的频率之比为2∶1,选项B错误;前2s内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,选项C错误;第2s末甲通过平衡位置,速度最大,乙在最大位移处加速度最大,选项D正确.答案:AD1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱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