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(课标通用)2021高考物理一轮复习 09 磁场 第二节 磁场对运动电荷的作用课件

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文档简介:

09磁场第二节磁场对运动电荷的作用知识架构答案1.qvB左手正不做功2.匀速直线匀速圆周基础自测1.判断正误(1)带电粒子在磁场中运动时一定会受到洛伦兹力的作用.()(2)洛伦兹力的方向可能与带电粒子的速度方向不垂直.()(3)洛伦兹力和安培力是性质不同的两种力.()(4)带电粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变.()(5)带电粒子只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同.()(6)根据公式T=2πrv,说明带电粒子在匀强磁场中的运动周期T与v成反比.()(7)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关.()(8)带电粒子在电场越强的地方受电场力越大,同理带电粒子在磁场越强的地方受磁场力越大.()答案:(1)×(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√(7)√(8)×2.在下列图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()解析:根据左手定则,A中F方向应向上,B中F方向向下,选项A错误,B正确;C、D中都是v∥B,F=0,选项C、D错误.答案:B3.如图9-2-1所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于一给定的匀强磁场中,方向垂直纸面向里,有一束粒子对准a端射入弯管,粒子的质量、速度不同,但都是一价负粒子,则下列说法正确的是()图9-2-1A.只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B.只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C.只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D.只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管解析:由半径公式R=mvqB可知电量一定时半径由动量决定.答案:C4.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A.轨道半径减小,角速度增大B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大D.轨道半径增大,角速度减小解析:分析轨道半径:带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的速度v大小不变,磁感应强度B减小,由公式r=mvqB可知,轨道半径增大.分析角速度:由公式T=2πmqB可知,粒子在磁场中运动的周期增大,根据ω=2πT知角速度减小,选项D正确.答案:D5.(多选)如图9-2-2所示,两个初速度大小相同的同种离子a和b,从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场,向下偏转,最后打到屏P上.不计重力.下列说法正确的有()图9-2-2A.a、b均带正电B.a在磁场中飞行的时间比b的短C.a在磁场中飞行的路程比b的短D.a在P上的落点与O点的距离比b的近解析:因离子均向下偏转打到屏P上,根据左手定则可知a、b均带正电,A项正确.又因a、b为同种离子,m、q均相同,由R=mvBq,T=2πmBq,可知它们的轨道半径R与周期T也均相同.而a离子的轨迹是一段优弧,b离子的轨迹是一个半圆,a的路程比b的路程长,飞行时间也比b的飞行时间长,故B、C项均错误.b在P上的落点到O点的距离等于圆轨迹的直径,说明b的落点离O点最远,故D项正确.答案:AD考点突破1.洛伦兹力方向的特点洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直,即洛伦兹力的方向是垂直于电荷运动方向和磁场方向确定的平面,但粒子速度方向与磁场方向不一定垂直.2.洛伦兹力的作用效果(1)洛伦兹力对带电粒子运动状态的影响因洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力只改变粒子的速度方向,而不改变其速度的大小.如果没有其他外力作用,带电粒子将在磁场中做速率不变的曲线运动.(2)洛伦兹力对带电粒子不做功因洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直,所以洛伦兹力对粒子不做功.如果没有其他外力对带电粒子做功,在粒子的运动过程中就不会有能量之间的转化.3.洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力,而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力对运动电荷永不做功,而安培力对通电导线,可做正功,可做负功,也可不做功.图9-2-3【典例1】(2019年黑龙江大庆实验中学模拟)如图9-2-3所示,水平直导线中通有稳恒电流I,现在导线正上方以初速度v0释放一重力不计的带正电的粒子,v0方向与电流方向相同,则粒子将()A.沿路径a运动,曲率半径变大B.沿路径a运动,曲率半径变小C.沿路径b运动,曲率半径变大D.沿路径b运动,曲率半径变小【解析】根据右手定则,粒子运动处磁场向里,根据左手定则,粒子受洛伦兹力向下,所以沿a运动,R=mvqB,B增加,R减小,所以曲率半径减小,选项A、C、D错误,B正确.【答案】B变式训练1(2019年浙江台州中学统考)(多选)如图9-2-4所示,带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道内侧来回往复运动,匀强磁场方向水平,它向左或向右运动通过最低点时()图9-2-4A.加速度大小相等B.速度大小相等C.所受洛伦兹力大小相等D.轨道对它的支持力大小相等解析:带电小球沿竖直的光滑绝缘圆弧形轨道向左或向右运动通过最低点的过程中,只有重力做功,机械能守恒,所以通过最低点时速度大小相等,选项B正确;由a=v2R得通过最低点时加速度大小相等,选项A正确;通过最低点时所受洛伦兹力大小F=qvB,选项C正确;向左或向右运动通过最低点时,洛伦兹力方向相反,而合力相等,所以轨道对它的支持力大小不相等,选项D错误.答案:ABC变式训练2(多选)如图9-2-5所示,两个倾角分别为30°和60°的光滑绝缘斜面固定于水平地面上,并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,两个质量为m、带电荷量为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放,运动一段时间后,两小滑块都将飞离斜面,在此过程中()图9-2-5A.甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大B.甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短C.两滑块在斜面上运动的位移大小相同D.两滑块在斜面上运动的过程中,重力的平均功率相等解析:小滑块飞离斜面时,洛伦兹力与重力垂直斜面的分力平衡,故:mgcosθ=qvmB,解得vm=mgcosθqB,所以斜面倾角越小,飞离斜面瞬间的速度越大,故甲滑块飞离时速度较大,故A正确;滑块在斜面上运动的加速度恒定不变,由受力分析和牛顿第二定律可得加速度a=gsinθ,所以甲的加速度小于乙的加速度,因为甲飞离的最大速度大于乙的最大速度,由vm=at得,甲在斜面上运动的时间大于乙在斜面上运动的时间,故B错误;由以上分析和x=v2m2a,甲在斜面上的位移大于乙在斜面上的位移,故C错误;由平均功率的公式P=Fv-=mg·vm2sinθ=m2g2·sinθ·cosθ2qB,因sin30°=cos60°,sin60°=cos30°,故重力的平均功率一定相等,故D正确.答案:AD1.圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图9-2-6甲所示,图中P为入射点,M为出射点).图9-2-6(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图9-2-6乙所示,图中P为入射点,M为出射点).2.半径的确定方法一:由动力学关系求:由于Bqv=mv2R,所以半径R=mvqB;方法二:由几何关系求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数、三角形的边角关系等)通过计算来确定.3.时间的确定方法一:由圆心角求:t=θ2πT;(θ一定是弧度制)方法二:由弧长求:t=sv.【典例2】如图9-2-7所示,有界匀强磁场边界线SP∥MN,速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场.其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直;穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角,设粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2,则t1∶t2为(重力不计)()图9-2-7A.1∶3B.4∶3C.1∶1D.3∶2【解析】如图9-2-8所示,可求出从a点射出的粒子对应的圆心角为90°.从b点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t=θ2πT,T=2πmBq,可得:t1∶t2=3∶2,故选D.图9-2-8【答案】D变式训练3如图9-2-9所示,三个速度大小不同的同种带电粒子(重力不计),沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,则它们在磁场中运动的时间之比为()图9-2-9A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.3∶2∶1D.1∶2∶3解析:粒子在磁场中运动的周期公式为T=2πmqB,所以粒子在磁场中的周期相同,由粒子的运动轨迹可知,三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°,所以偏转角为90°的粒子的运动的时间为14T,偏转角为60°的粒子的运动的时间为16T,偏转角为30°的粒子的运动的时间为112T,所以有14T∶16T∶112T=3∶2∶1,选项C正确.答案:C变式训练4如图9-2-10所示,在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,有一带正电的电荷,从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场,恰好从A点射出,已知电荷的质量为m,带电量为q,不计电荷的重力,则下列说法正确的是()图9-2-10A.匀强磁场的磁感应强度为mv0qLB.电荷在磁场中运动的时间为πLv0C.若减小电荷的入射速度,使电荷从CD边界射出,电荷在磁场中运动的时间会减小D.若电荷的入射速度变为2v0,则粒子会从AB边的中点射出解析:带正电的电荷从D点射入,恰好从A点射出,在磁场中的轨迹半径R=L,由牛顿第二定律Bqv0=mv20R得B=mv0qL,A正确.电荷在磁场中运动的时间为t=14T=14×2πRv0=πL2v0,B错误.若减小电荷的入射速度,使电荷从CD边界射出,轨迹所对的圆心角将变大,在磁场中运动的时间会变长,C错误.若v=2v0,则由Bqv=mv2r得r=2L,如图9-2-11从F点射出,设BF=x,由几何关系知r2=(r-x)2+L2,则x=(2-3)L,D错误.图9-2-11答案:A1.处理有界匀强磁场中临界问题的技巧(1)从关键词、语句找突破口,审题时一定要抓住题干中“恰好”“最大”“至少”“不脱离”等词语,挖掘其隐藏的规律.如:①刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切,据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值.②当速度v一定时,弧长越大,圆心角越大,则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.③当速率变化时,圆心角大的,运动时间长.④在圆形匀强磁场中,当运动轨迹圆半径大于磁场区域圆半径时,则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长).(2)数学方法和物理方法的结合,如利用“矢量图”“边界条件”等求临界值,利用“三角函数”“不等式的性质”“二次方程的判别式”等求极值.(3)临界问题的一般解题模式:①根据粒子的运动轨迹,运用动态思维,作出临界轨迹图;②寻找几何关系,分析临界条件,总结临界点的规律;③应用数学知识和相应物理规律分析临界量列出方程.2.找临界圆的方法(1)入射速度大小不变,方向变可以用旋转圆的方法(2)入射速度方向不变,大小变可以用放缩的方法(3)入射速度大小不变,方向也不变但射入点的位置变可以用平移的方法题型1平行边界场(放缩法找临界)【典例3】如图9-2-12所示匀强磁场的磁感应强度为B,宽度为L,边界为CD和EF.一电子从CD边界外侧以速率v垂直射入匀强磁场,入射方向与CD夹角为θ.已知电子的质量为m,电荷量为q,为使电子从EF边界射出,求电子的速率v满足的条件.图9-2-12【解析】电子速率不同,其轨道半径也不同,随着速率增加,其轨迹构成如图9-2-13所示的一簇动态圆,为使电子从EF边界射出,轨道半径至少大于与EF相切的圆的半径.由几何关系得:r+rcosθ=L.又因为Bqv=mv2r,所以v=Bqrm=BqLm(1+cosθ).为使电子从边界射出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