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黄石市年高一上期末数学试卷有答案重点班

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文档简介:

学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn湖北省黄石市2008—2009学年度高一上学期期末考试卷数学(重点班)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x│x≤5,xN},B={x│x>1,xN},那么A∩B等于()A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}C.{2,3,4}D.{xR│1<x≤}2.设nS为等差数列}{na的前n项和。已知)6(144,324,3666nSSSnn。则n等于()(A)16(B)17(C)18(D)193.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是()A.15(0,)2B.15(,1]2C.15[1,)2D.)251,251(4.“|x|<2”是260xx的A.充分而不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要而不充分条件5.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且132nnTSnn,则55ba()A.32B.97C.3120D.1496.已知na是等比数列,41252aa,,则12231nnaaaaaa.A1614n.B1612n.C32143n.D32123n7.函数y=︳x21log︱的定义域为〔a,b〕,值域为〔0,2〕,则区间〔a,b〕长度b-a的最小值为()学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.comA.3B.43C.4D.418.用反证法证明命题“如果a,bNab,可被5整除,那么a,b至少有一个能被5整除”应假设的内容是()A.ab,都能被整除5B.ab,有一个不能被5整除C.a不能被5整除D.a,b都不能被5整除9.将自然数0,1,2,…按照如下形式进行排列,根据以下规律判定,从2006到2008的箭头方向是(),10.已知二次函数cxbaaxxf)()(22的图像开口向上,且1)0(f,0)1(f,则实数b的取值范围是()A]43,(B)0,43[C),0[D)1,(二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.如下图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行(n≥2)第2个数是_______________.122343477451114115616252516612.已知函数()2xfx,等差数列{}xa的公差为2.若246810()4faaaaa,学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com则212310log[()()()()]fafafafa。13.设扇形的半径长为8cm,面积为24cm,则扇形的圆心角的弧度数是14.给出四个命题:①函数1fxxx的单调递增区间是,11,;②如果yfx是偶函数,则它的图像一定与y轴相交;③如果yfx是奇函数,则它的图像一定过坐标原点;④函数1()10xy的值域是0,.其中错误..命题的序号是____________.②③④15.对,abR,记max,aababbab,函数()max1,1fxxxxR的最小值是____________.三、解答题:(本大题共6小题,共75分;解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)16.(本小题满分12分)已知函数)21,(12)(aaxaxxxf(1)求)(xf的反函数)(1xf;2)若)()(1xfxf,求a的值.17.(本小题满分12分)设na是一个公差为)0(dd的等差数列,它的前10项和11010S且1a,2a,4a成等比数列。(1)证明da1;(2)求公差d的值和数列na的通项公式.18.(本小题满分12分)已知定义域为[0,1]的函数()fx同时满足以下三个条件:Ⅰ.对任意的[0,1]x,总有()0fx;Ⅱ.(1)1f;Ⅲ.若10x,20x,且121xx,则有1212()()()fxxfxfx成立.则称()fx为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知()fx为“友谊函数”,求(0)f的值;(2)函数()21xgx在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com19.(本小题12分)由于美伊战争的影响,据估计,伊拉克将产生60~100万难民,联合国难民署计划从4月1日起为伊难民运送食品.第一天运送1000t,第二天运送1100t,以后每天都比前一天多运送100t,直到达到运送食品的最大量,然后再每天递减100t,连续运送15天,总共运送21300t,求在第几天达到运送食品的最大量.20.(本小题满分13分)已知等差数列{na}的前11项和为220。(1)数列中是否存在某一项的值为常数?若存在,请求出该项的值;若不存在,请说明理由;(2)若{na}中2a=8,设nb=3n求数列{nb}的前n项的积(3)若从数列{na}中依次取出第3项,第9项,第27项,„,第3n项,按从小到大的顺序组成一个新的数列{nc},求数列nc的前n项和nS21.(本小题14分)已知数列{an}的前n项和Sn=2an–3×2n+4(n∈N*)(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn为数列{Sn–4}的前n项和,试比较Tn与14的大小.高一数学期末试卷参考答案一、选择题:1—5。BCDAD6---10。CBDCD二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.222nn(设第n行的第2个数为an,不难得出规律,则an+1=an+n,累加得an=a1+1+2+3+„+(n-1)=222nn.)12.613.8114.②③④15.1三、解答题:(本大题共6小题,共75分;解答应写出文字说明,证明过程或演算过程)学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com16.解:(1)122afxxa则2y12122,,2aayxaxay122axay反函数11222afxaxx.(2)由1fxfx,有121222aaaxax即22212axxaaa使上式对2x且xa都成立,则a=-217.(1)证明:因1a,2a,4a成等比数列,故4122aaa,而na是等差数列,有daa12,daa314,于是21)(da)3(11daa,即daaddaa121212132,化简得da1(2)解:由条件11010S和daS291010110,得到11045101da,由(1),da1,代入上式得11055d,故2d,ndnaan2)1(1,,3,2,1n18.解(1)取120xx得(0)(0)(0)(0)0ffff又由(0)0f,得(0)0f(2)显然()21xgx在[0,1]上满足[1]()0gx;[2](1)1g.若10x,20x,且121xx,则有1212()[()()]gxxgxgx12122121[(21)(21)](21)(21)0xxxxxx故()21xgx满足条件[1]、[2]、[3],所以()21xgx为友谊函数.19.解:设在第n天达到运送食品的最大量.则前n天每天运送的食品量是首项为1000,公差为100的等差数列.an=1000+(n-1)·100=100n+900.学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com其余每天运送的食品量是首项为100n+800,公差为-100的等差数列.依题意,得1000n+2)1(nn×100+(100n+800)(15-n)+2)14)(15(nn×(-100)=21300(1≤n≤15).整理化简得n2-31n+198=0.解得n=9或22(不合题意,舍去).答:在第9天达到运送食品的最大量.20.解:(1)设等差数列的公差为d,因为等差数列{na}的前11项和为220,所以111(111)220112ad;所以a1+5d=20且a=20(4分)(2)由2a=8所以1a+d=8a1=5,d=3,syan=5+(n-1)×3=3n+2,设数列{nb}的前n项的积为T237322323(123)223.333nnnnnT…+n….(8分)(3)依题意得nc=5+(3k+1)×3=3×3k+2123(13)93(333)23?2(31)2132nnnnSnnn…+(13分)21.解。(1)由a1=S1=2a1–3×2+4得a1=2,„„1分由已知,得Sn+1–Sn=2(an+1–an)–(2n+1–2n)即an+1=2an+3×2n两边同除以2n+1得113222nnnnaa即113222nnnnaa∴数列{2nna}是以12a=1为首项,32为公差的等差数列.„„4分∴2nna=1+(n–1)×32即an=(32n–12)2n,n∈N*.„„6分(2)∵Sn–4=2an–3×2n=(3n–4)·2n.∴Tn=–1×2+2·22+5·23+„+(3n–4)·2n①2Tn=–1×22+2×23+„+(3n–7)·2n+(3n–4)·2n+1②学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来!高考网www.gaokao.com①–②得–Tn=–2+3(22+23+„+2n)–(3n–4)·2n+1=–2+3×212(21)21n–(3n–4)·2n+1=–14+(14–6n)·2n„„10分∴Tn=14–(14–6n)·2n.∵当n=1,2时,14–6n>0∴Tn<14.当n≥3时,14–6n>0∴Tn>14.„„14分本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn黄石市年高一上期末数学试卷有答案重点班

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