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高一单元同步练习数学指数与指数函数附答案上学期江苏教育版

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文档简介:

高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com高一(上)数学单元同步练习及期末试题(四)(第四单元指数与指数函数)[重点难点]1.理解分数指数的概念;掌握有理指数幂的运算性质;2.掌握指数函数的概念:了解指数函数中的自变量x为什么可以取任意实数,能解释为什么。指数函数y=ax中,必须规定底数a要满足a0且a1两个条件,并能熟记这两个条件。3.掌握指数函数的图象:能用描点法画出指出函数y=ax在a>1和01两种情况下,归纳出指数函数的一些重要性质;能利用指数函数的单调性,比较某些函数值的大小。一、选择题1.化简(1+2321)(1+2161)(1+281)(1+2-41)(1+221),结果是()(A)21(1-2321)-1(B)(1-2321)-1(C)1-2321(D)21(1-2321)2.(369a)4(639a)4等于()(A)a16(B)a8(C)a4(D)a23.若a>1,b<0,且ab+a-b=22,则ab-a-b的值等于()(A)6(B)2(C)-2(D)24.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值范围是()(A)1a(B)2a(C)a<2(D)1<2a5.下列函数式中,满足f(x+1)=21f(x)的是()(A)21(x+1)(B)x+41(C)2x(D)2-x6.下列f(x)=(1+ax)2xa是()(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇且偶函数7.已知a>b,ab0下列不等式(1)a2>b2,(2)2a>2b,(3)ba11,(4)a31>b31,(5)(31)a<(31)b高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com中恒成立的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8.函数y=1212xx是()(A)奇函数(B)偶函数(C)既奇又偶函数(D)非奇非偶函数9.函数y=121x的值域是()(A)(-1,)(B)(-,0)(0,+)(C)(-1,+)(D)(-,-1)(0,+)10.下列函数中,值域为R+的是()(A)y=5x21(B)y=(31)1-x(C)y=1)21(x(D)y=x2111.函数y=2xxee的反函数是()(A)奇函数且在R+上是减函数(B)偶函数且在R+上是减函数(C)奇函数且在R+上是增函数(D)偶函数且在R+上是增函数12.下列关系中正确的是()(A)(21)32<(51)32<(21)31(B)(21)31<(21)32<(51)32(C)(51)32<(21)31<(21)32(D)(51)32<(21)32<(21)3113.若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点,则P点坐标是()(A)(2,5)(B)(1,3)(C)(5,2)(D)(3,1)14.函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是()(A)(0,+)(B)(5,+)(C)(6,+)(D)(-,+)15.若方程ax-x-a=0有两个根,则a的取值范围是()(A)(1,+)(B)(0,1)(C)(0,+)(D)16.已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是()(A)f(x)=2x+5(B)f(x)=5x+3(C)f(x)=3x+4(D)f(x)=4x+317.已知三个实数a,b=aa,c=aaa,其中0.90)与函数y=(31)x,y=(21)x,y=2x,y=10x的图像依次交于A、B、C、D四点,则这四点从上到下的排列次序是。7.函数y=3232x的单调递减区间是。8.若f(52x-1)=x-2,则f(125)=.9.函数y=m2x+2mx-1(m>0且m1),在区间[-1,1]上的最大值是14,则m的值是.10.已知f(x)=2x,g(x)是一次函数,记F(x)=f[g(x)],并且点(2,41)既在函数F(x)的图像上,又在F-1(x)的图像上,则F(x)的解析式为.三、解答题1.设0a522xx。2.设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的取值范围。高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com3.已知x[-3,2],求f(x)=12141xx的最小值与最大值。4.设aR,f(x)=)(1222Rxaaxx,试确定a的值,使f(x)为奇函数。5.已知函数y=(31)522xx,求其单调区间及值域。6.若函数y=4x-3·2x+3的值域为[1,7],试确定x的取值范围。7.若关于x的方程4x+2x·a+a+a=0有实数根,求实数a的取值范围。8.已知函数f(x)=)1(11aaaxx,(1)判断函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的增函数。高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com第四单元指数与指数函数一、选择题题号12345678910答案ACDDDBCADB题号11121314151617181920答案CDCBADAAAD二、填空题1.0a522xx,∴2x2-3x+1g[f(x)]>f[g(x)],∴2122x>212x>2x22,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得00,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,则010001)0(0aaaf或8.(1)∵定义域为xR,且f(-x)=)(),(1111xxfaaaaxxxx是奇函数;高考网www.gaokao.com高考网www.gaokao.com(2)f(x)=,2120,11,121121xxxxxaaaaa∵即f(x)的值域为(-1,1);(3)设x1,x2R,且x1

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