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平行四边形练习2

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文档简介:

平行四边形练习21如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于.2将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图(8-5)所示的四边形ABCD.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)如果两张纸片的长都是8,宽都是2.那么菱形ABCD的周长是否存在最大值或最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.3如图,平行四边形ABCD中,ABAC,1AB,5BC.对角线ACBD,相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BCAD,于点EF,.(1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.4如图,在RtABC中,90B,60ACcm,60A,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(05)t.过点D作DFBC于点F,连接DE、EF.(1)DF,CF;(用含t的代数式表示)(2)若四边形AEFD为菱形,求t的值;(3)在运动过程中,四边形BEDF能否为正方形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.ABCDOFE5如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60º.点A的坐标为(-2,0).(1)点B的坐标(2)菱形ABCD的面积=(3)动点P从点A出发向点D运动,问是否在线段AC上存在点E,使得PE+DE最小,存在的话,最小值是(4)动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,点P到AC的距离是1?6如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB—BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC-CB-BA做匀速运动.(1)求BD的长;(2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s.经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,试判断△AMN的形状,并说明理由,同时求出△AMN的面积;(3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为acm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF为直角三角形,试求a的值.www.szzx100.com

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