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四年级数学上册 第5单元《倍数和因数》(倍数和因数)教材内容说明 冀教版

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.《倍数和因数》教材内容说明(一)单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质(素)数、合数,并能进行判断。2、了解倍数的含义,在1~100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征,会判断一个数是不是2、3或5的倍数。3、了解乘数也叫因数,在1~100的自然数中,能找出一个自然数的所有因数;会分解质因数。4、在观察、探索、猜想、验证的过程中,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息,主动参与数学学习活动;初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。(二)单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数,已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。主要内容有:了解自然数、奇数、偶数、质(素)数和合数;认识倍数,探索2、3、5的倍数的特征;了解因数,分解质因数等。在对整数和自然数的认识中,概念较多,而且易混,难以理解和掌握,本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上,采取与有关知识整合、分散编排的方式,降低学习的难度,增强知识的应用性。具体安排是:在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念,知道2、3、5倍数的特征;四年级下册结合用分数的基本性质化简分数,了解公因数和最大公因数的概念,学习求两个数最大公因数的方法;五年级下册结合异分母分数大小的比较,了解公倍数和最小公倍数的概念,学习求两个数最小公倍数的方法。本单元在学生认识了亿以内的数后,通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念,通过熟悉的问题和计算,理解倍数、因数、质因数等概念,了解2、3、5的倍数的特征,学会分解质因数的方法。一方面使学生形成自然数知识结构;另一方面分散概念,降低以后知识学习的难度。本单元共安排7课时,内容编排如知识块课时知识点素材与活动1.自然数1课时认识自然数、奇数、偶1.夜晚小朋友数星星的情境2数2.大众电影院的座位号2.倍数1课时认识倍数1.例1,皮帽价钱的倍数关系2.例2,没有余数、有余数的两组题3.2、3、5的倍数特征第1课时2、5的倍数的特征例1,观察百数表中的数,圈出2、5的倍数,总结特征。第2课时3的倍数的特征1.例2,发现数为表中小棒的根数和3的倍数的关系。2.找出10~50以内3的倍数。4.因数第1课时认识因数、质(素)数、合数1.例1,把12写成两个数相乘的形式。2.例2,找1~10各数的因数。第2课时分解质因数1.例3,把60写成几个因数相乘的形式。2.例4,把35、42、54分解质因数。5.练习1课时综合练习5道练习题1、自然数,安排1课时。认识自然数、奇数、偶数(教科书46~48页),教材选择了两个学生熟悉的事例,了解自然数、奇数和偶数。首先设计了亮亮和红红在夜晚数星星的情境,同时配了一首优美、活泼关于星星的儿歌。图中,红红在一颗一颗地数星星,亮亮说:我们用肉眼能看到的星星大约有3000颗。结合数星星的情境,教材用描述性的语言介绍:像1、2、3、4、5„„这样的数都是自然数,并通过聪聪和蓝灵鼠的对话特别说明:0也是自然数。接着让学生说一说:生活中有哪些用自然数表示的事物?教材以学生交流的方式举出了几个事例,并通过大头蛙的话“生活中的自然数太多啦”,指导教学中要给学生充分的举例机会。然后教材说明“自然数可以用直线上的点表示”,给出了右边带剪头的直线,标出了0到14各数。提出要求:观察直线上的数,你发现了自然数的哪些特征?认识自然数后,教材选择了电影院都按单、双号安排座位的事例,设计了两个小朋友到电影院看电影在大厅对话的情境。情境图中,电影院的两个门上分别标着“单号”和“双号”,小女孩说:我是12排7号。小男孩说:我是312排8号。接着提出:从上面的情境中,你发现了哪些问题?教材通过书中同伴和兔博士的话,说出了单数、双数,奇数、偶数等概念,蓝灵鼠特别强调:0也是偶数。然后,让学生说一说生活中哪些地方用到了奇数和偶数。给出了体育课上同学报数,并请双数、单数同学向前迈步分成两队的典型事例,在加深对奇数、偶数概念理解的同时,体会到数学与生活的联系。最后,“试一试”让学生写出自然数1~30之间的所有奇数和所有偶数,并提出:观察写出的两组数,你发现了什么?使学生了解奇数数列和偶数数列特征。本节课是在学生认识了亿以内的数,在生活中知道单数、双数是哪些数的基础上学习的。学习的重点是了解自然数、奇数、偶数的概念及特征,难点是体会“自然数是无限的”。教学活动中,首先利用教材设计的数星星的情境,让学生说一说:他们在干什么,天上的星星能数完吗?使学生初步感受星星的数目太多,再介绍自然数。然后可以提出:什么情况下看不见星星?学生说出聪聪的话后,再说明0也是自然数。交流“说一说”的问题时,给学生充分举例的机会。使学生了解自然数可以表示很多事物,初步感受自然数很多。教学自然数可以用直线上的点表示,要给学生充分观察、交流的时间,使学生了解自然数列两个数之间相差1的特征,并借助直线上的箭头,使学生体会到自然数的个数是无限的。认识奇数、偶数时,可以先交流一下学生看电影的经历,说一说自己的座位号,相邻的座位是多少。然后观察情境图,讨论一下:两个小朋友的座位在一起吗?为什么?再让学生说一说单号、双号各有哪些号,并由单号、双号引出单数、双数,最后教师介绍奇数、偶数。“试一试”的内容是奇数、偶数的进一步认识和提升。在学生写出奇数数列和偶数数列后,让学生说一说怎样写的,然后,重点交流发现了什么,引导学生了解奇数数列和偶数数列的特征。2、倍数,安排1课时。认识倍数(教科书49页、50页),教材安排了两个例题。例1,选择了学生熟悉的商品价格问题,设计了一顶皮帽子90元和一顶布帽子18元的情境图,提出问题:皮帽价钱是布帽价钱的几倍?给出算式:90÷18=5,用丫丫的话说出问题的答案:皮帽的价钱正好是布帽价钱的5倍。接着大头蛙说:90÷18=5,可以说90是18的5倍。兔博士说:90÷18没有余数,我们就说90是18的倍数。通过实例认识倍数后,例2设计了两组除法计算题,其中,第(1)组3道题计算结果没有余数,第(2)组3道题计算结果都有余数。兔博士提出:和同学交流计算的结果,说一说你发现了什么。教材以学生交流的形式呈现了学生计算的结果。聪聪说:第一组都没有余数,被除数都是除数的倍数。丫丫说:第二组都有余数„„接着,“说一说”提出:第一组算式中谁是谁的倍数?以学生对话、交流的方式给出两个数倍数关系的描述。最后,教材设计了“试一试”,让学生在1~50的数中找出4的倍数和6的4倍数,并把自己找倍数的方法和结果与同学进行交流。本节课是在学生会解答“求一个数是另一个数几倍”的简单问题的基础上进行的。学习的重点是知道倍数的含义,能在指定的范围内找出10以内数的倍数,难点是用语言描述成倍数关系的两个数。教学活动中,首先利用学生的已有知识和经验,让学生自主解答例1的问题,并用语言描述答案,然后参考大头蛙的话,把具体物品价钱的倍数关系转化为数的倍数关系,再参照兔博士的话介绍“倍数”。教学例2时,要在学生自主计算后,给学生充分的观察、交流的机会,引导学生说l-:第一组都没有余数,被除数都是除数的倍数;第二组都有余数,被除数就不是除数的倍数。接着,让学生说出第一组中谁是谁的倍数,学会用语言描述成倍数关系的两个数,加深对倍数概念的理解。“试~试”的练习,学生自己完成后,重点交流找一个数的倍数的方法。3、2、3、5的倍数的特征,安排2课时。第1课时(教科书51页、52页),探索2和5的倍数的特征。例1设计了百数表,首先让学生从1~100的自然数表中找出5的所有倍数和2的所有倍数,然后交流学生自己找的方法和结果。接着“议一议”提出:5的倍数有什么特征72的倍数有什么特征?让学生讨论、交流、归纳、概括出2和5的倍数的特征。最后,“想一想”提出:一个数既是2的倍数,又是5的倍数,这个数有什么特征?通过学生观察、交流得出:既是2的倍数、又是5的倍数的数,个位一定是0。本节课是在学生初步认识了倍数,会求一个数的倍数的基础上进行的。例l要求在1~100的自然数中找5的倍数和2的倍数,简明、直观,容易发现同一个数的倍数的特征。“说一说”先讨论5的倍数的特征,更容易发现,而且表达简单。本节课学习的重点是归纳、概括2和5的倍数的特征。教学活动中,要按照教材的设计意图,首先鼓励学生用自己的方法找出5的倍数和2的倍数,然后,先观察5的倍数,总结出5的倍数的特征,再观察2的倍数,总结出2的倍数的特征。并利用2的倍数区分奇数和偶数。“想一想”的问题,让学生找出的同时是2和5的倍数的数,看看它们有什么相同点,进而得出结论。第2课时(教科书53页、54页),探索3的倍数的特征。教材设计了两个层面的探索活动。活动一,在数位表中用小棒摆出七个不同的两位数,设计一个表格,要求写出数位表中小棒表示的数、用小棒的根数,并判断是不是3的倍数。提出要求:观察上面的结果,你发现小棒的根数与3的倍数有什么关系?用聪聪的话给出观察的结果:小棒的根数是3的倍数,这个数也是3的倍数。活动二,让学生在10~50中找出3的所有倍数,分别把这些数十位和个位上的数字相加,并把和填在表中。兔博士提出:观察个位、十位上的数相加的和,5你发现了什么?红红说:个位和十位上的数相加,和都是3的倍数。接着,用蓝灵鼠的话总结了3的倍数的特征。然后安排了“议一议”,讨论“同时是2、3的倍数,同时是3、5的倍数,同时是2、3、5的倍数”的数的特征。最后,安排了“掷骰子”的“数学游戏”,同时投掷两个骰子20次,用两个点数组成不同的两位数,按2的倍数、3的倍数、5的倍数分类整理,然后根据写出的结果讨论问题,探讨结果必然性的原因。本节课是在学生会求一个数的倍数,知道了2和5的倍数的特征的基础上学习的。学习重点是掌握3的倍数的特征,并判断一个数是不是3的倍数。难点是发现一个数十位上与个位上数字之和与3的倍数的关系。教学活动中,要按照教材的设计意图,首先让学生观察数位表中的小棒图,并根据数位表的小棒写出摆出的数和用小棒的根数,并判断是不是3的倍数,然后,引导学生发现个位、十位上用小棒根数的和是3的倍数,这个数也是3的倍数。得出初步的规律后,再让学生找出10~50中是3的倍数的数,把这些数的十位与个位上的数字相加,填在表格中。然后观察这些“和”,发现它们与“3”的关系,进而归纳、概括3的倍数的特征。“议一议”中的问题,可以分别提出每一个问题,让学生讨论并交流,也可以一次提出三个问题让学生分组讨论,然后交流。“数学游戏”有一定的挑战性,要给学生充分的时间,让学生在“玩中做数学”。要给学生充分交流的机会,启发、引导学生发现大家“玩”的共性结果,并试着说明结果产生的原因,对于学生阐述的理由,只要合理,教师就要给予肯定。4、因数,安排2课时。第1课时(教科书55页、56页),认识因数、质数、合数。教材设计了两个例题。例1,把12写成两个数相乘的形式。用学生交流的方式给出3个式子:12=3×4,12=2×6,12=1×12。通过兔博士的话介绍“乘数也叫因数”,并指出1、2、3、4、6、12都是12的因数。接着,安排了“试一试”,让学生找出18的因数,教材呈现了按顺序写乘法算式找因数的方法。例2认识质(素)数、合数。教材呈现出1~10各数的所有因数,蓝灵鼠提出问题:观察写出的因数,你发现了什么?通过红红和大头蛙的话说出主要内容。红红说:1是每个数的因数,而且是最小的一个。大头蛙说:一个数最大的因数就是它自己。然后,教材用文字给出了质数(素数)和合数的概念。蓝灵鼠特别说明:1既不是质数,也不是合数。认识质数和合数以后,教材设计了“试一试”,让学生在2~50内找质数。最后,“问题讨论”中设计了4个有关质数、合数的问题,让学生讨论并举例说明。本节课是在学生已经掌握乘法知识的基础上学习的,重点是了解因数、质(素)数、合数的概念,能有序地找出-个数的所有因数,会判断一个数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