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四年级数学上册 教材梳理 专项部分 空间与图形 北师大版

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文档简介:

1专项部分空间与图形二线与角线的认识1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)2、画直线:过一点可画无数条直线;过两点能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。3、两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。4、直线、射线可以无限延伸。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米是错误的。只有线段才能有具体的长度。平移与平行1、平移前后的位置关系——平行。(在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。)2、平行线的画法:(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边再画出另一条直线。3、能够借助实物,平面图形或立体图形,寻找出图中的平行线。2相交与垂直1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)2、画垂线:(1)过直线上一点画垂线的方法:把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。(2)过直线外一点画垂线的方法:把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。旋转与角1、角的概念:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周角并会画平角、周角。平角:角的两边在同一直线上(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。周角:角的两边重合(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度且小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;等于360度的角叫做周角。角的度量1、认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线。3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;零刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。3画角1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线,中心点对准射线的端点,零刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角用三角尺画出比较方便。3、因为角是由两条射线和一个顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要超过一点或不连到那一点。四图形的变换绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。逆时针,和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。如利用一个三角形,通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。4六方向与位置确定位置(一)(用数对确定位置)1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置在班级中(从左往右数)第五组第六个座位。5确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点之间的图上距离。四年级数学上册 教材梳理 专项部分 空间与图形 北师大版

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