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2018-2019学年四年级数学上册 第二单元 两、三位数除以两位数教材分析素材 苏教版

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文档简介:

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.两、三位数除以两位数本单元在两、三位数除以一位数的基础上编排,重点教学两、三位数除以两位数的笔算(一些比较容易的两、三位数除以两位数,可以口算)。从除数是一位数的除法到除数是两位数的除法,其间有相当大的跨越。为了便于学生掌握两、三位数除以两位数的笔算,教材穿插安排了相应的口算、估算以及解决实际问题的教学。全单元编排八道例题、四个练习,还有全单元内容的整理与练习,具体安排见下表:例1几十(含几百几十)除以几十的口算与竖式的写法两、三位数除以几十商是一位数的除法笔算例2三位数除以几十商是两位数的笔算除数是整十数的除法法则例3除数是两位数的除法的试商例4用连除解决的两步计算实际问题例5、例6除数是两位数的除法的调商例7商不变规律例8应用商不变规律进行除法计算全单元内容的整理与练习两、三位数除以两位数的除法是有计算法则的,主要讲述除的顺序(先除什么、再除什么),以及商的位置(商的十位在哪里、个位在哪里)。除数是整十数的除法法则适用于所有除数是两位数的除法,在例2里形成的除数是整十数的除法计算法则,在例3、例4里可以直接应用于除数是一般两位数的除法。除数是两位数的除法要转化成除数是整十数的除法进行试商,学生需要先掌握除数是整十数的除法,以此为基础才能学会除数是两位数的除法试商。笔算两、三位数除以两位数,试商和调商是教学重点,也是教学难点。人们已有的试商方法很多,把除数看成最接近的整十数,是最常用、最基本的试商方法。学生有找到某个两位数最接近几十的能力,只需要一道例题就能完成试商方法的教学。初商有时会过大或过小,这就要调商。初商过大与过小的表现不同,调商的方向与方法也不同。因此,需要两道例题来教学调商的两种情况。小学阶段整数除法的教学到本单元就要结束了,应用除法解决稍复杂的实际问题,有利于学生掌握两、三位数除以两位数的除法。探索、发现并简单应用除法的“商不变规律”,能进一步提高学生的除法计算能力,也为以后教学小数除法储备基础知识。(一)教学两、三位数除以几十商是一位数的除法,先口算出商,再写出竖式,作了细致的安排例1的被除数是两位数,除数是整十数,商是一位数。以最容易的几十除以几十(60÷20)为起点,逐步发展到几十几除以几十(96÷20)、几百几十除以几十(150÷30)、非整十的三位数除以几十(114÷30)的竖式计算,帮助学生逐步学会求商的思考方法,初步学会用竖式计算除法。1.几十除以几十是两位数除以两位数里最容易的计算,也是最基本的计算。掌握这些2计算,将为全单元的教学打下坚实的基础。例1教学60÷20,“试一试”带出96÷20和150÷30,这些除法既要口算出商,还要写出竖式。必须看到,“口算”是这些除法求商的主要方法,“竖式”是在口算出商以后才写出的。学生掌握这些口算,学会写出竖式,才能理解商在竖式上的位置,才能学习后面的两、三位数除以两位数的试商与调商。学生看到除法60÷20,一般都能够说出商“3”。如果整理得出商的思路,一些人会像“萝卜”卡通那样“算除法、想乘法”:因为20×3=60,所以60÷20=3;一些人会像“辣椒”卡通那样“从表内除法类推”:因为6÷2=3,所以60÷20=3。这些思路都正确可行,前一种思路利用乘、除法的关系,比较严密;后一种思路由于还没有学习除法的商不变规律,暂时只能类比推理。配合例1的“练一练”编排四个计算题组,引导学生从表内除法类推出相应的几十(几百几十或几百)除以几十的商,掌握口算求商的方法。不要把“萝卜”与“辣椒”的算法对立起来、隔裂开来,因为利用乘法口诀计算表内除法就在“算除法、想乘法”。计算60÷20还要写出竖式。学生已经会笔算两、三位数除以一位数,联系已有的经验,能够把被除数和除数写成20)60。教学这个竖式要把力量放在“3为什么写在个位上”。教材通过“茄子”卡通提出这个问题,让学生注意“3”是一位数,应该写在商的个位上。如果“3”不写在个位上,就不表示3,而是30或其他数了。2.两位数除以几十、几百几十除以几十(商是一位数)的计算,仍然要先口算出商,再写出竖式。“试一试”计算96÷20,得出它的商,可以想“20×(4)的积既小于96,又最接近96”;也可以想“9÷2商(4)”。这些都是已有的经验,学生应该能这样思考和求商。教材让学生完成竖式,利用“□”规定商的书写位置,以及把商与除数相乘,并算出余数,引导学生把除数是一位数的除法计算经验迁移到两位数除以几十的上面。“试一试”还要计算150÷30,学生得出商“5”不会有困难。教材突出竖式中商的位置,利用“□”指出“5”应写在个位上,接下来的商乘除数就让学生自主完成了。还要注意的是,教材要求验算96÷20和150÷30的计算。在两、三位数除以一位数里,通常用“商×除数”或“商×除数+余数”来检验除法计算。现在仍然用这些方法进行验算。验算不仅是一种良好的习惯与态度,还是一种重要的学习策略。对于已经知道算法的计算,验算能保证计算正确;在探索新的算法时,验算能检验新算法是否正确。3.加强最基本的求商练习。口算出两位数除以几十以及三位数除以几十(商一位数)的商,是两、三位数除以两位数除法的基本功。学生必须正确地、比较熟练地口算出两、三位数除以几十的商。练习二的第1、2、3题为此而编排,这三道题的共同点在于口算出商。第2、3两题在得出商以后还写出竖式,有助于学生熟悉两、三位数除以两位数的竖式的写法,体验商的位置。(二)商是两位数的除法一般采用笔算,着重教学除的顺序以及商的位置,并且结合商是一位数的除法,初步形成两、三位数除以两位数的计算法则例2计算380÷30,它的商是两位数,应分两步分别得出商的十位上和个位上的数。“试一试”计算425÷30和425÷50,它们的商分别是两位数和一位数,从这两题得出两、三位数除以几十的计算法则。31.教学商是两位数的除法,先估计商大约是多少,再进行笔算。例1及其“试一试”的商都是一位数,可以直接在个位上写商。例2和例1不同,380÷30的商是两位数,为了克服思维定势的负面影响,教材先安排估计380÷30的商大约是多少,通过估计知道商是十几,激活两、三位数除以一位数商是两位数的计算经验,理解380÷30应该分两步除。估计380÷30的商大约是多少,要找到商所在的范围,其思考和表述应该是多样的和富有个性的。如,因为30×10<380,所以380÷30的商可能比10大;因为30×20>380,所以380÷30的商比20小;因为380÷30的商比10大,比20小,所以商是十几。无论哪一种估计,其结果都应聚焦于“380÷30的商是两位数”。于是联系两位数除以一位数,商是两位数的计算经验,明白380÷30应该分两步除,先得出商十位上的数,再得出商个位上的数。例题笔算380÷30,已经写出的竖式上,商的十位上是1,要求学生思考并解释“(这里的)1为什么写在十位上”。既可以从“38个十除以30得1个十”来说明,也可以从“380÷30的商是十几(即一个十和几个一)”来说明。被除数十位上余下来的数要和个位上的数合起来继续除,是已有的经验。因此,让学生思考“接下去怎样算”并继续完成竖式计算。2.计算教学应该尽量形成计算法则,在“得出法则、理解法则、应用法则”的过程中发展智力,培养能力。四则计算是有法则的,法则高度概括了计算的步骤、方法与要领,是后面进行同类计算的操作依据。新课程主张让学生在探索算法的实践中形成法则,不仅知道法则所说的计算行为,而且懂得为什么这样计算的道理。所以,教材没有把除法法则直接呈现出来,而是把总结法则的机会留给学生,通过“和同学说一说,除数是整十数的除法可以怎样计算”,引导学生初步得出法则。一方面可以应用法则计算同类型的除法,另一方面作为两、三位数除以两位数计算法则的孕伏。“试一试”给出的425÷30和425÷50,分别是例2和例1教学的除法。让学生计算这两道题,既消化商是两位数的除法计算方法,又重温商是一位数的除法计算。比一比这两道题的计算,从商的位数不同,追溯到除的步骤不同,根据被除数425的前两位“42”比除数30大、比除数50小,判断每一道除法题的第一步应该怎样做,由此得出除数是两位数的除法法则。教学可以抓住三位数除以整十数的计算要点,突出“怎样除”和“商写在哪里”,概括出计算法则。三位数除以整十数的算法一般表述成两句话:先用被除数前两位上的数除以除数,商写在十位上面;如果被除数前两位上的数比除数小,就用三位数除以除数,商写在个位上面。3.设计多种形式的练习题,帮助学生逐步掌握计算法则。(1)“练一练”口答350里面最多有()个40,542里面最多有()个80,进一步提高求商的能力。这是本单元最基本的能力,教学应该经常安排训练。让学生先说出“最多有几个几十”,再写竖式计算,体会像这样的口答是求商的思考方法。(2)练习二第6题“填□完成竖式计算”,“扶”着学生按计算法则完成商是两位数的笔算。初步进行商是两位数的除法计算,给学生适当的“扶”,能避免不必要的错误与麻烦。(3)练习二第7题给出三个计算题组,如324÷20和324÷60等。每组中一道除法的4商是两位数,另一道除法的商是一位数。让学生“算一算、比一比”每组的两道题,体会三位数除以整十数,什么情况下商是两位数,什么情况下商是一位数,什么情况下要先除被除数的前两位,什么情况下要除被除数的前三位,从而较好地理解和掌握法则。(4)练习二第10题编排乘、除法口算题组,如400÷50和50×8;280÷70和70×4等。通过口算能再一次体验乘、除法之间的联系,提高口算能力,尤其是几百除以几十、几百几十除以几十的求商能力。(5)练习二第11题,先说出两、三位数除以整十数的商是几位数,再计算。如820÷40、624÷80等。根据被除数前两位上的数比除数大还是比除数小,按计算法则确定商是两位数还是一位数,一方面能熟练掌握法则,另一方面培养了估计的习惯。(三)优化试商和调商的教学方法,引导学生主动开展试商和调商的活动,培养解决问题的能力除法的试商和调商,既是计算知识,更是计算技能。计算知识转化成计算技能,首先要使新的计算与已有认知结构发生有意义的联系,与相关的知识经验相融合,其次要经过必要的训练,使计算知识逐渐内化成个体自主计算的程序。这两点是例3、例5、例6三道例题以及练习配制的编写思想。1.优化试商的教材结构,引导学生主动试商。例3教学两、三位数除以两位数竖式计算的试商。这个内容历来是除法教学的一个难点。过去,往往采用学生被动接受的教学方式,教师把试商的方法讲给他们听,示范给他们看,让学生在模仿中学习试商。结果是,一些数感较强、能够直接看出商的学生“被迫”按照规定的程序去试商,一些求商能力差的学生仍然没有学会试商。本单元教材优化试商的教学方法与过程,分以下四步进行。第一步,按教材提示尝试计算96÷32,初步体会试商方法。例3在列出除法算式以后,由“白菜”卡通告诉学生“32接近30,把32看作30来试商。”并在竖式中除数的上面写出“30”,要求学生完成相应的计算。这一步教学要注意两点:(1)把除数32看作30试商的意思是,把96÷30的商作为96÷32的商,看行不行。所以,96÷30商是3,96÷32的商也看作3。(2)商“3”必须与除数32相乘,不能和30相乘,因为现在算的是96÷32。有些学生可能会直接看出96÷32商3,教学应该帮助他们获得这样的体验:看出96÷30的商更加容易,从96÷30的商是3,判断96÷32的商可能也是3,是一种试商方法,像这样的试商方法可以应用于其他两、三位数除以两位数的除法计算。第二步,“试一试”独立计算192÷39。被除数从两位数变成三位数,除数从32变成39。教材通过“茄子”卡通提示学生“39接近几十?可以把39看作几十来试商?”引导学生从192÷40商4,得出192÷39也可能商4。再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程,体验试商的方法。第三步,回顾例3和“试一试”的求商过程,总结两、三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第二单元 两、三位数除以两位数教材分析素材 苏教版

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